Title SÁCH TOÁN ĐGNL - HÈ 2025 (FULL BÌA).pdf ✅

GIÁO DỤC TRI THỨC NP TOÁN TÀI LIỆU HỌC TẬP TRẦN LÊ VĨNH PHÚC - TƯ ĐÔ NGUYÊN PHAN ĐOÀN PHƯỚC THỊNH - LÊ CÔNG CHỨC (ĐỘI NGŨ GIÁO VIÊN TOÁN ĐGNL) Họ và tên: ............................................................................. ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC KHÓA HÈ 2025

Tri Thức NP Trần Lê Vĩnh Phúc - Tư Đô Nguyên - Phan Đoàn Phước Thịnh - Lê Công Chức Buổi 0 LỜI MỞ ĐẦU Kỳ thi Đánh giá năng lực (ĐGNL) của Đại học Quốc gia TP.HCM những năm gần đây đang dần trở thành một trong những lựa chọn quan trọng đối với học sinh lớp 12 trên cả nước. Khác với kỳ thi tốt nghiệp THPT, kỳ thi ĐGNL không đơn thuần kiểm tra kiến thức sách giáo khoa mà nhấn mạnh vào tư duy suy luận, khả năng đọc hiểu, xử lý dữ liệu và ứng dụng toán học vào các tình huống thực tiễn. Tài liệu Giai đoạn 1 – Nền tảng tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề được biên soạn với mục tiêu: • Trang bị cho học sinh những kiến thức nền tảng thiết yếu và kỹ năng tư duy logic – phân tích số liệu. • Giúp học sinh làm quen với định dạng đề ĐGNL, từng bước phát triển tư duy phản xạ – chọn lọc thông tin. • Tạo tiền đề vững chắc để bước vào giai đoạn luyện đề chuyên sâu ở chặng sau. Tài liệu chia thành các buổi nhỏ, sắp xếp theo trình tự từ dễ đến khó, từ tư duy logic cơ bản đến toán phổ thông ứng dụng. Mỗi buổi học đều đi kèm hệ thống bài tập thực hành giúp học sinh rèn luyện kỹ năng một cách chủ động và hiệu quả. Chúng tôi kỳ vọng rằng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành hữu ích trên hành trình chinh phục kỳ thi ĐGNL của các bạn học sinh. Chúc các bạn học tốt và giữ vững tinh thần học tập tích cực! Đội ngũ giáo viên Toán ĐGNL Giáo dục Tri Thức NP / Trang 2
Tri Thức NP Trần Lê Vĩnh Phúc - Tư Đô Nguyên - Phan Đoàn Phước Thịnh - Lê Công Chức Buổi 1 Buổi 1. MỆNH ĐỀ A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Mệnh đề Mệnh đề là một khẳng định đúng hoặc sai. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng. Một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. Chú ý: Người ta thường dùng các chữ cái in hoa P, Q, R, ... để kí hiệu mệnh đề. 2. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến là một khẳng định mà tính đúng, sai phụ thuộc vào giá trị của biến và khi thay giá trị cho biến thì ta thu được một mệnh đề. Chú ý: Một mệnh đề chứa biến có thể chứa một biến hoặc nhiều biến. 3. Mệnh đề phủ định Mỗi mệnh đề P có mệnh đề phủ định, kí hiệu là P. Mệnh đề P và mệnh đề phủ định P của nó có tính đúng sai trái ngược nhau. Nghĩa là khi P đúng thì P sai, khi P sai thì P đúng. 4. Mệnh đề kéo theo Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Nhận xét: a) Mệnh đề P ⇒ Q còn được phát biểu là “P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q”. b) Để xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q ta chỉ cần xét trường hợp P đúng. Khi đó, nếu Q đúng thì mệnh đề đúng, nếu Q sai thì mệnh đề sai. Trong toán học, định lí là mệnh đề đúng. Các định lí trong toán học thường có dạng P ⇒ Q. Khi mệnh đề P ⇒ Q là định lí, ta nói: P là giả thiết, Q là kết luận của định lí; P là điều kiện đủ để có Q; Q là điều kiện cần để có P. 5. Mệnh đề đảo Mệnh đề Q ⇒ P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q. Chú ý: Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. 6. Hai mệnh đề tương đương Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì ta nói P và Q là hai mệnh đề tương đương, kí hiệu là P ⇔ Q (đọc là “P tương đương Q” hoặc “P khi và chỉ khi Q”). Khi đó, ta cũng nói P là điều kiện cần và đủ để có Q (hay Q là điều kiện cần và đủ để có P). Nhận xét: Hai mệnh đề P và Q tương đương khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai. / Trang 3