Title C1-B4-PT LUONG GIAC CO BAN-GV.docx ✅

 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 1 MỤC LỤC ▶BÀI ❹. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán cơ bản 5 ⬩Dạng ❶: Phương trình sinx = m, không tham số 5 ⬩Dạng ❷: Phương trình cosx = m, không tham số 8 ⬩Dạng ❸: Phương trình tanx = m, không tham số 9 ⬩Dạng ❹: Phương trình cotx = m, không tham số 11 ⬩Dạng ❺: Giải phương trình và tìm nghiệm thỏa điều kiện 13 ⬩Dạng ❻: Ứng dụng 19 Ⓒ. Dạng toán rèn luyện 22 ⬩Dạng ❶: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn 22 ⬩Dạng ❷: Câu trắc nghiệm đúng, sai 35 ⬩Dạng ❸: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn 43
 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 2 ▶BÀI ❹. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN Ⓐ. Tóm tắt kiến thức   ❶. Phương trình tương đương  Hai phương trình được gọi là tuoong dương nếu chúng có cùng tập nghiệm.  Chú ý:  Để giải phương trình, ta thường biến đổi phương trình đó thành một phương trình tương đương đơn giản hơn. Các phép biến đổi như vậy được gọi là các phép biến đổi tương đương. Ta có một số phép biến đồi tương đương thường sử dụng sau:  Cộng hoặc trừ hai vế của phương trình với cùng một số hoặc cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của phương trình.  Nhân hoặc chia hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 hoặc cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0 mà không làm thay đổi điều kiện của phương trình.  Để chi sự tương đương của các phương trình, người ta dùng kí hiệu " ". ❷. Phương trình sinx=m  Xét phương trình .  Nếu thì phương trình vô nghiệm.  Nếu thì phương trình có nghiệm: với là góc thuộc sao cho .  Chú ý:  Một số trường hợp đặc biệt:  hoặc .  hoặc .        
 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 3 ❸. Phương trinh cosx=m  Xét phương trình .  Nếu thì phương trình vô nghiệm.  Nếu thì phương trình có nghiệm: với là góc thuộc sao cho .  Chú ý:  Một số trường hợp đặc biệt:  hoặc .  hoặc . ❹. Phương trình tanx=m  Với mọi số thực , phương trình có nghiệm  với là góc thuộc sao cho tan .
 CHUYÊN ĐỀ DẠY THÊM CTM 2025 4  Chú ý:  . ❺. Phương trình cotx=m  Với mọi số thực , phương trình có nghiệm  với là góc thuộc sao cho .  Chú ý:  . ❻. Giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay  Ta có thể giải phương trình lượng giác dạng và bằng máy tính cầm tay như trong ví dụ sau:  Ví dụ 6. Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau: a) . Kết quả ghi theo đơn vị radian. b) . Kết quả ghi theo đơn vị độ. Lời giải a) Chọn đơn vị đo góc là radian. Ấn liên tiếp các phím ta được một góc có bằng là . Do đó, ta có các nghiệm của phương trình là