Title Toán thực tế 12_Chuyên đề 8_ _Lời giải.docx ✅

Câu 7: Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều; 8 giây sau nó đạt đến vận tốc 6m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết rằng B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát). Tìm vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A . Lời giải A xuất phát tại t = 0. B xuất phát tại t = 12. A gặp B tại t = 20. Từ 0s đến 8s A chuyển động nhanh dần đều nên: 03 6.84AA b vatbvt ab     . Quãng đường mà A đi được là: 8 0 3 6.1296 4AStdt  . Vì B chuyển động nhanh dần đều nên Bvmtn tại t = 0, 0 Bv n = 0 do đó Bvmt . 8 82 00 3296 2 3 3 B B mt Smtdtm m vt     . Do đó 83.824Bv . Câu 8: Một ô tô xuất phát với vận tốc 1()210 (m/s)vtt sau khi được một khoảng thời gian 1t thì bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc 2()204(m/s)vtt và đi thêm một khoảng thời gian 2t nữa thì dừng lại. Hỏi xe đã đi được quãng đường bao nhiêu mét. Lời giải Ban đầu chạy với vận tốc 1v trong khoảng thời gian 1t và khi phanh ô tô chuyển động sau khoảng thời gian 2t thì xe dừng lại, tại thời điểm phanh xe thì 2(0)20 tv  , cũng chính là vận tốc cuối của 1v , do đó 1111()210205vttt . Khi xe dừng hẳn thì 2222()20405.vttt Ta có: vtstSvtdt . Quãng đường mà xe đi được là: 1255 00 210204125(). tt stdttdtm    Câu 9: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc 16010(m/s)vtt . Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? Lời giải Khi vật dừng hẳn: 16010016tt . Quãng đường vật di chuyển được trong 16s là: 16 0 16010()stdtm  . Quãng đường vật di chuyển được trong 13s đầu là:
13 1 0 16010()Stdtm  . Quãng đường vật di chuyển được trong 3s trước khi dừng hẳn là: 145()SSm Câu 10: Học sinh lần đầu thử nghiệm “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc 15m/s. Hỏi sau 2,5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu? (giả sử bỏ qua sức cản gió, tên lửa chỉ chịu tác động của trọng lực và gia tốc trọng trường là 29,8(m/s)g . Lời giải 0159,8vvgtt . Sau 2,5s tên lửa ở độ cao là; 2,5 0 159,868,125(m)Stdt  . Câu 11: Vi khuẩn HP (helicobacter pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ m với số lượng F(m). Biết nếu phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết 1000' 21Fm m  và ban đầu bệnh nhân có 2000 con vi khuẩn trong dạ 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày (lấy xấp xỉ hàng thập phân thứ hai) và bệnh nhân có cứu chữa được không? Lời giải Số con vi khuẩn sau 15 ngày bị nhiễm bênh là: 15 0 1000 20003716,99 21dmcon m   cứu được. Câu 12: Giả sử sau t năm dự án đầu tư thứ nhất sẽ phát sinh lợi nhuận với tốc độ 2 1()50Ptt trăm đô la/năm, trong khi đó dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ 2()2005Ptt trăm đô la/năm. Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận của dự án hai bằng tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án một thì lợi nhuận của dự án hai hơn dự án một bao nhiêu? Lời giải Đầu tiên ta phải hiểu rằng lợi nhuận là nguyên hàm của tốc độ phát sinh lợi nhuận. Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận bằng dự án đầu tư thứ nhất: 215(t/) 51500,0 10(L) tm ttt t      . Lợi nhuận dự án hai lớn hơn dự án một là: 15152 00 2005501687,5tdttdt  . Câu 13: Người ta tác dụng một lực có độ lớn 21Fxx vào một cục đá tảng. Tính công sinh ra từ lực này, biết vật này di chuyển một đoạn từ 1x đến 5x . Lời giải Trước khi giải Câu toán này chúng ta cần lưu ý điều sau. Trong vật lý, công thức được hình thành khi một lực tác đông vào một vật và gây ra sự di chuyển, ví dụ như đẩy bàn, lái xe đạp,