Title 22 bài tập ĐS - Bài 01_Dạng 01. Tính xác suất có điều kiện.docx ✅

Dạng 1: Tính xác suất có điều kiện Phương pháp:  Cho hai biến cố A và B . Xác suất của biến cố A , tính trong điều kiện biết rằng biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B và kí hiệu là |PAB .  Sử dụng định nghĩa để tính xác suất có điều kiện (áp dụng với các bài có thể tính được số phần tử của các biến cố).  Cho hai biến cố A và B bất kì, khi đó:  |PAB PAB PB Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một vòng quay được chia thành 12 phần bằng nhau và được đánh số từ 1 đến 12 như hình vẽ bên dưới: Xét phép thử An và Bình lần lượt quay vòng quay trên. Gọi A là biến cố "An quay được số chia hết cho 3 "; B là biến cố "An quay được số chia hết cho 5 "; C là biến cố "Bình quay được số chẵn". Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Không gian mẫu của phép thử có số kết quả là 24. b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố ,,ABC lần lượt là 48,24,72 . c) Xác suất để Bình quay được số chã̃n, biết An quay được số chia hết cho 3 là 1 6 . d) Xác suất để An quay được số chia hết cho 5, biết Bình quay được số lẻ là 1 12 . Câu 2: Một hộp đựng 10 quả cầu đỏ và 8 quả cầu xanh cùng kích thước và khối lượng. Hùng lấy một quả không hoàn lại. Sau đó Lâm lấy ngẫu nhiên một quả cầu. Gọi A là biến cố “ Hùng lấy được quả cầu đỏ”, B là biến cố “Lâm lấy được một quả cầu đỏ”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) PA bằng 5 9 . b) |PBA bằng 9 17 . PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN B
c) PAB bằng 4 17 . d) |PBA bằng 10 17 . Câu 3: Lớp 11A1 có 45 học sinh, trong đó có 25 học sinh tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh, 16 học sinh tham gia câu lạc bộ Nhảy, 12 học sinh vừa tham gia câu lạc bộ tiếng Anh vừa tham gia câu lạc bộ Nhảy. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Xét các biến cố sau: A: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Tiếng Anh”; B: “Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ Nhảy”. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 5 10PA . b) 7 20PB . c) |0,75PAB . d) |0,48PBA . Câu 4: Nghiên cứu số bệnh nhân trong một viện bỏng, thấy rằng có 2 nguyên nhân gây ra bỏng là bỏng nhiệt và bỏng do hóa chất. Bỏng nhiệt chiếm 70% số bệnh nhân và bỏng do hóa chất là 30%. Trong những bệnh nhân bị bỏng nhiệt thì có 30% bị biến chứng, trong những bệnh nhân bị bỏng hóa chất thì có 50% bị biến chứng. Rút ngẫu nhiên một bệnh án. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Xác suất của bỏng nhiệt bị biến chứng là 0,3 . b) Xác suất của bỏng hóa chất bị biến chứng là 0,5 . c) Xác suất của bệnh án bị biến chứng là 32% . d) Biết rằng bệnh án rút ra bị biến chứng, xác suất bệnh án đó do bỏng nhiệt là 7 12 . Câu 5: Cho hai biến cố ,AB có xác suất lần lượt là 2 5PA , 3 5PB và 1 5PAB . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Xác suất của biến cố A là 3 5PA . b) Xác suất của biến cố B với điều kiện A là 1 3PBA . c) Xác suất của biến cố AB là 1PAB . d) Xác suất của biến cố A với điều kiện B là 1 2PAB . Câu 6: Một công ty đấu thầu hai dự án. Xác suất thắng thầu cả hai dự án là 0,3 . Xác suất thắng thầu của dự án 1 là 0,4 và dự án 2 là 0,5 . Gọi ,AB lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) ,AB là hai biến cố độc lập. b) Xác suất để công ty thắng thầu ít nhất một dự án là 0,6 . c) Nếu công ty thắng thầu dự án 1, thì xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là 0,75 . d) Xác suất thắng thầu đúng 1 dự án là 0,2 .