Content text (File học sinh) CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC.docx
CHƯƠNG 2. HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ VÀ ỨNG DỤNG Bài 1. HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG, BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU I. LÝ THUYẾT. 1) Hằng đẳng thức. Ví dụ 1: Khi thực hiện phép nhân .aab ta được 2.aabaab Như vậy đẳng thức 2.aabaab là đẳng thức đúng và khi thay ,ab bởi các giá trị khác nhau thì hai vế của đẳng thức luôn nhận giá trị bằng nhau. Kết luận: Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong hằng đẳng thức bằng các số tùy ý. 2) Hiệu hai bình phương. Ví dụ 2: Thực hiện phép nhân abab ta được 22ababab Như vậy 22ababab gọi là hẳng đẳng thức hiệu hai bình phương. Tổng quát: Với ,AB là hai biểu thức tùy ý ta có 22ABABAB Ví dụ 3: Tính nhanh 225048504850482.98196. Ví dụ 4: Viết thành tích 224252525xyxyxy 3) Bình phương của một tổng. Ví dụ 5: Khi ta thức hiện phép tính 2222abababaabb Như vậy 2222abaabb gọi là hẳng đẳng thức bình phương của một tổng Tổng quát: Với ,AB là hai biểu thức tùy ý ta có 2222ABAABB Ví dụ 6: Tính nhanh 222222342.694129xyxxyyxxyy Ví dụ 7: Viết gọn 29124xx thành bình phương của một tổng 2222912432.3.2232xxxxx 4) Bình phương của một hiệu. Ví dụ 8: Khi ta thực hiện phép tính 2222abababaabb Như vậy 2222abaabb gọi là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu. Ví dụ 9: Tính nhanh 2242422142.21441xxxxx Ví dụ 10: Viết gọn 22 92416xxyy thành bình phương của một hiệu 222229241632.3.4434xxyyxxyyxy II. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1: Triển khai các biểu thức sau theo hằng đẳng thức 1) 21x 2) 24x 3) 26x 4) 25x
4) 5) 6) 7) 223420xx 8) 222130xx 9) 225110xx Bài 11: Tìm x biết 1) 2221410xx 2) 2232xxx 3) 2525xxx 4) 21411xxx 5) 2335xxx 6) 2214117xxx 7) 2319225xxx 8) 3232910xxxx 9) 22220xxx 10) 22333xxx 11) 23235320xxx 12) 2322417xxxx 13) 23152325xxx 14) 222322xxx Bài 12: Tìm ,xy biết 1) 22 4136xyyx 2) 221728xyxy 3) 22 45126xyyx 4) 2249246xyxy 5) 22 9426430xyyx 6) 22920128xyxy 7) 22 495144xyyx 8) 221625132024xyyx Bài 13: Chứng minh rằng với mọi x thì 1) 210Axx 2) 210Bxx 3) 2220Cxx 4) 25100Axx 5) 28200Bxx 6) 28170Cxx 7) 26100Axx 8) 29620Bxx 9) 228150Cxx Bài 14: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau 1) 23Axx 2) 21Bxx 3) 241Cxx 4) 257Dxx 5) 222Exx 6) 231Fxx 7) 233Gxx 8) 2335Hxx 9) 2423Ixx 10) 2432Kxx 11) 1311Mxx 12) 2232Nxx Bài 15: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau 1) 241Axx 2) 234Bxx 3) 285Cxx 4) 246Dxx 5) 2106Exx 6) 2131Fxx 7) 2748Gxx 8) 2412Hxx 9) 2391Ixx 10) 2798Kxx 11) 2247Mxx 12) 2443Nxx Bài 16: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau 1) 23121Axx 2) 2942Bxx