Title Bài 6_Vec tơ và các phép toán trong không gian_Lời giải_Toán 12_KNTT.doc ✅

Tương tự, hai vectơ AA→ và BB→ có cùng độ dài và ngược hướng nên hai vectơ AA→ và BB→ không bằng nhau. b) Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Vì tứ giác BCCB là hình bình hành nên //MMBB và MMBB . Hình lăng trụ ABCABC có //AABB và AABB , suy ra //MMAA và MMAA . Hai vectơ MM→ và AA→ có cùng độ dài và cùng hướng nên MMAA→→ . Vậy trung điểm của cạnh BC là điểm M cần tìm. 2. TỔNG VÀ HIỊ̂UU CỦA HAI VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN a) Tổng của hai vectơ trong không gian Trong không gian, cho hai vectơ a→ và b→ . Lấy một điểm A bất kì và các điểm B , C sao cho ,ABaBCb→→→ → . Khi đó, vectơ AC→ được gọi là tổng của hai vectơ a→ và b→ , kí hiệu là ab→→ . Trong không gian, phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ. Nhận xét. Quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành trong mặt phẳng vẫn đúng trong không gian: - Nếu ,,ABC là ba điểm bất kì thì ABBCAC→→→ ; - Nếu ABCD là hình bình hành thì ABADAC→→→ . Ví dụ 3. Cho hình lập phương ABCDABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 1 (2.12)H . Tính độ dài của vectơ BCDD→→ . Lời giải Tứ giác ABCD là hình vuông nên BCAD→→ . Do đó BCDDADDDAD→→→→→ . Tứ giác ADDA là hình vuông nên 222ADADDD , suy ra 2BCDD→→ . Chú ý. Tương tự như phép cộng vectơ trong mặt phẳng, phép cộng vectơ trong không gian có các tính chất sau: