Title B2-BPT BẬC 2 và PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC 2-P3-GHÉP HS.pdf ✅

1. Bất phương trình bậc hai 2. Giải bất phương trình bậc hai 3. Phương trình dạng 2 2 ax bx c dx ex f + + = + + BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Bài 2. Chương 07 & PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Lý thuyết Định nghĩa » Bất phương trình bậc hai ẩn là bất phương trình dạng (hoặc , , ), Trong đó là những số thực đã cho, . Giải bất phương trình bậc hai » là tìm các khoảng mà trong đó có dấu không âm (lớn hơn hoặc bằng 0). » là tìm các khoảng mà trong đó có dấu âm. » là tìm các khoảng mà trong đó có dấu không dương (bé hơn hoặc bằng 0). » Ta làm như sau: ▪Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất. ▪Bước 2: Thử lại các giá trị tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó kết luận nghiệm. Hoặc
4. Phương trình dạng 2 ax bx c dx e + + = + » Ta làm như sau: ▪Bước 1: Bình phương hai vế, rút gọn rồi giải phương trình bậc 2 hoặc bậc nhất. ▪Bước 2: Thử lại các giá trị tìm được có thỏa phương trình ban đầu hay không? Sau đó kết luận nghiệm. Hoặc Một số dạng phương trình chứa ẩn dưới dấu căn khác (1) (2) (3) \ » Nếu (hoặc ) thì bình phương 2 vế ta được phương trình tương đương. » Nếu (hoặc ) thì đưa phương trình về dạng: sau đó bình phương hai vế, tìm nghiệm sau đó thử lại để chọn nghiệm. (4) » Lập phương hai vế ta được: » Sau đó thay thế: vào phương trình, ta được: . Chú ý: sự thay thế này có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai, vì vậy phải thử lại nghiệm. Chú ý:
 Dạng 1. Giải bất phương trình bậc hai  Lời giải ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Các dạng bài tập » Để giải bất phương trình bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai. ✓ Cách giải: Bước 1. Xét dấu tam thức bậc hai ở vế trái. Bước 2. Chọn những giá trị của làm cho vế trái dương hoặc âm tùy theo chiều của bất phương trình. Phương pháp Ví dụ 1.1. Giải các bất phương trình sau: (1) (2) (3) (4) (5) (6)
 Dạng 2. Tìm tham số để tam thức bậc hai luôn âm – dương  Lời giải ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... Cho tam thức bậc hai . Đặt . » » » » » vô nghiệm » vô nghiệm » vô nghiệm » vô nghiệm ⁂ Lưu ý: Khi giải bất phương trình mà chứa tham số , thì xét 2 trường hợp : » Trường hợp 1: hệ số » Trường hợp 2: hệ số Phương pháp Ví dụ 2.1. Với giá trị nào của thì (1) luôn âm? (2) luôn âm? (3) luôn dương?