Title C7. Bài 1. Biểu thức đại số.docx ✅

BÀI 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Biểu thức số Các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) tạo thành một biểu thức số. Đặc biệt, mỗi số đều được coi là một biểu thức số. 2. Biểu thức đại số - Các số, chữ được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa làm thành một biểu thức đại số. Đặc biệt, biểu thức số cũng là biểu thức đại số. - Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến). *Chú ý: - Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa biến và số. Ví dụ: .;3.3;ababaa - Thông thường ta không viết thừa số 1 trong tích. Ví dụ: 1;1.xyxyabab . - Với các biến, ta cũng có thể áp dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính đối với các số. ;;xyzxyxzxyzxyz Ví dụ: 23;.;xxxxyyyxyyx ;;xyzxyxzxyzxyz 3. Giá trị của một biểu thức đại số Giá trị của biểu thức đại số tại các giá trị đã cho của biến là giá trị của biểu thức số nhận được khi thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Viết các biểu thức đại số và diễn đạt các biểu thức đại số Phương pháp giải: - Sử dụng các chữ, các số và các phép toán để diễn đạt các mệnh đề phát biểu bằng lời. - Căn cứ vào nội dung bài toán để viết biểu thức đại số theo yêu cầu của đề bài. 1A. Viết các biểu thức đại số để biểu thị:
a) Tổng các bình phương của x và y ; b) Bình phương của tổng hai số a và b ; c) Tích của 2 lần x với hiệu các bình phương của x và y ; d) Trung bình cộng của x và y . 1B. Viết các biểu thức đại số để biểu thị: a) Lập phương của tổng hai số x và y ; b) Tổng các lập phương của hai số a và b ; c) Thương của tổng x và y với 3 lần y ; d) Trung bình cộng của ,xy và z . 2A. Viết các biểu thức đại số để biểu thị: a) Chu vi hình vuông có cạnh bằng x ; b) Chu vi hình chữ nhật có hai cạnh là x và y . c) Chu vi của hình tròn có bán kính là R . 2B. Viết các biểu thức đại số để biểu thị: a) Diện tích hình vuông có cạnh bằng x ; b) Diện tích hình thang có đáy lớn là a , đáy nhỏ là b và chiều cao là h ; c) Diện tích hình chữ nhật có chiều rộng là cmx và chiều dài là 5 (cm). 3A. Viết các biểu thức đại số để biểu thị: a) Tích của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp; b) Tổng các bình phương của hai số tự nhiên lẻ bất kì; c) Nghịch đảo của tổng hai số x và y . 3B. Viết các biểu thức đại số để biểu thị: a) Tích của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp; b) Hiệu các bình phương của hai số tự nhiên lẻ bất kì; c) Tổng các nghịch đảo của hai số x và y . 4A. Bưởi da xanh có giá 45 nghìn đồng một kilôgam, cam canh có giá 40 nghìn đồng một kilôgam. Hãy viết biểu thức biểu thị cho số tiền ứng với x kilôgam bưởi và y kilôgam cam. 4B. Phương cùng các bạn dự định gói bánh chưng gửi cho người dân vùng lũ. Phương cần mua 8 kg gạo nếp với giá x đồng một kg,5 kg đỗ xanh với giá y đồng một kg và 3 kg thịt ba chỉ heo với giá z đồng một kg. Hỏi tổng số tiền bạn Phương và các bạn phải trả là bao nhiêu? 5A. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn, vòi một mỗi giờ chảy được x (lít), vòi hai mỗi giờ

một lối đi xung quanh khu vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2 mét. Tính diện tích còn lại của khu vườn biết 7x (mét). 9B. Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi giờ chảy được x lít nước. Cùng lúc đó có một vòi khác chảy từ bể ra, mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng 1 4 lượng nước chảy vào. a) Hãy biểu thị số lượng nước có trong bể sau khi mở đồng thời cả hai vòi trong a giờ. b) Tính lượng nước có trong bể trên biết 30x (lít), 3a (giờ). Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Phương pháp giải: - Để tìm giá trị của biến x sao cho biểu thức Ax nhận giá trị nhỏ nhất (hoặc giá trị lớn nhất) ta làm như sau: +) Chỉ ra: Axa (hoặc Axa ). +) Tìm được giá trị của 0x để 0Axa . Vậy min Axa tại 0xx (hoặc max Axa tại 0xx ). Lưu ý: 20;0AA 10A. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: a) 2(3)1Ax ; b) 315Bx . 10B. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức: а) 25(21)Ax ; b) 252(1)3Byx . 11A. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) 2(31)2Ax ; b) 432Bx . 11B. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức: a) 213Ax ; b) 45(25)Bx . III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 12. Viết các biểu thức đại số để biểu thị: a) Tích của tổng hai số ,xy và hiệu các bình phương của hai số đó; b) Tích ba số tự nhiên liên tiếp; c) Một số tự nhiên chia 4 dư 3 ; d) Chu vi của một tam giác đều có cạnh bằng a .