Title CD9-DUONG TRON NGOAI TIEP VA DUONG TRON NOI TIEP-HS-P4.docx ✅

§CHỦ ĐỀ ❾. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP ۞BÀI ❹. ĐA GIÁC ĐỀU Ⓐ. Tóm tắt kiến thức ❶. Đa giác – đa giác lồi  Đa giác: Đa giác A1A2…An là hình gồm n đoạn thẳng A1A2; A2A3;…AnA1 trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.  Đa giác lồi: Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác. ❷. Đa giác đều.  Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.  VD1: Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau bằng 60 o  VD2: Tứ giác đều (Hình vuông) có 4 cạnh bằng nhau và bốn góc bằng nhau bằng 90 o ❸. Bổ sung  Tổng các góc trong của đa giác n cạnh 2nlà 2.180n  Số đường chéo của một đa giác n cạnh 2n là 3. 2 nn .  Tổng các góc ngoài của đa giác n cạnh 2n là o360(tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài).  Trong một đa giác đều, giao điểm O của hai đường phân giác của hai góc kề một cạnh là tâm của đa giác đều. Tâm O cách đều các đỉnh, cách đều các cạnh của đa giác đều. Có một đường tròn tâm O đi qua các đỉnh của đa giác đều gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều. Lý thuyết

Lời giải Xét HDC vuông tại D , DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DMHM . Ta lại có  130C nên  160H . Do đó HDM là tam giác đều. Tương tự các tam giác HME , HEI , HIF , HFK , HKD là các tam giác đều. Lục giác DKFIEM có các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau (bằng 120 ) nên là lục giác đều. ⬩Dạng ❷: Toán ứng dụng thực tế Ví dụ minh họa:  Tìm các đa giác lồi trong hình vẽ và giải thích. e)d) c)b)a) B C AA B C D AE D C B A BC D E F A B D C ▶Ví dụ ① Lời giải Các đa giác trong hình ,,ace là các đa giác lồi vì đa giác luôn nằm về một phía của đường thẳng chứa một cạnh bất kì của đa giác. Đa giác ở hình b không phải là đa giác lồi vì không cùng nằm về một phía so với đường thẳng AD hoặc BC . Ở hình d cũng không phải là đa giác lồi vì không cùng nằm về một phía so với đường thẳng BC hoặc DC .