Title 12 - Đáp án đề 12 HNUE.docx ✅

Mã đề 012 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM THÁNG …./2025 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 7 điểm) Câu 1. Tổ 3 của lớp 12T3 có 4 học sinh nữ đẹp gái và 5 học sinh nam xinh trai. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh này vào một bàn tròn sao cho nhóm học sinh nữ ngồi với nhau, nhóm học sinh nam ngồi với nhau. A. 1280 B. 1360 C.2880 D. 1860 Lời giải Chọn C  Ta coi 4 học sinh nữ là một nhóm X và 5 học sinh nam là nhóm Y. + Số cách xếp hai nhóm X và Y vào bàn tròn là (2-1)!= 1 cách . + Số cách xếp 4 học sinh nữ trong nhóm X là 4!. + Số cách xếp 5 học sinh nam trong nhóm Y là 5!. ⇒ Có: 1. 4!. 5!= 2880 cách xếp thỏa mãn đầu bài. Câu 2. Trong khai triển 621a , tổng ba số hạng đầu là: A. 6542615aaa . B. 65421530aaa . C. 65464192480aaa . D. 65464192240aaa . Lời giải Chọn C Ta có: 606615524466621.2.2.2...aCaCaCa Vậy tổng 3 số hạng đầu là 65464192240aaa . Câu 3. Kết quả kiểm tra cân nặng của một số quả trứng chim cút được lựa chọn ngẫu nhiên ở hai trang trại chăn nuôi A và B được biểu diễn ở biểu đồ sau (đơn vị: g ). Thương lái muốn thu mua trang trại có cân nặng của trứng chim cút đều hơn. Hỏi thương lái nên thu mua trứng của trang trại nào? A. Trang trại A B. Trang trại B C. Cả hai trang trại đều thu mua được. D. Không nên thu mua ở cả hai trang trại. Lời giải Chọn B Từ biểu đồ đã cho, ta lập được bảng số liệu ghép nhóm sau: Cân nặng (gam) 8,2;8,4 8,4;8,6 8,6;8,8 8,8;9,0 9,0;9,2
Số quả trứng của trại 7 18 34 21 9 Số quả trứng của trại B 15 37 12 7 2 Từ đó, ta có bảng thống kê số quả trứng chim cút của hai trang trại theo giá trị đại diện như sau: Cân nặng đại diện (gam) 8,3 8,5 8,7 8,9 9,1 Số quả trứng của trang trại A 7 18 34 21 9 Số quả trứng của trang trại B 15 37 12 7 2 Trang trại A có phương sai 0,046AS ; trang trại B có phương sai 0,038BS . Vì ABSS nên cân nặng của trứng chim cút ở trang trại B đều hơn. Vậy nên chọn thu mua ở trang trại B. Chú ý: Dùng tứ phân vị cũng ra kết quả là trang trại B Câu 4. Giá trị biểu thức cos0cos1cos2...cos180S∘∘∘∘ là: A. 0 . B. 1 . C. 1 2 . D. 1 . Lời giải Chọn A Vì cos900∘ nên 0S . Câu 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 2 3ln2ln3.log10xxm có hai nghiệm phân biệt A. 1. B. 0. C. 2. D. 4. Lời giải Chọn B Tập xác định: 0; , phương trình đã cho tương đương với: 2 ln2ln10(1)xxm . Đặt lnxt , phương trình trở thành: 2 210(2)ttm . (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt dương 1(1)0 10 01 m m m      . Vậy không có giá trị nguyên nào của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt Câu 6. Tính tổng của 2025 số hạng đầu tiên của dãy số nu : 0 1 1 21nn u uu     . A. 202522027 . B. 20252 . C. 202622027 . D. 20272 . Lời giải Chọn C Đặt  1 11 112 1 1211212nn nnnnn v vu vuuuv      .
nv lập thành một cấp số nhân với công bội bằng 2 Ta có: 202520252025 111 20252025 1 2025 2026 1 12025 12 22025 12 22027 iii iii i i i i vuu u u            . Câu 7. Tính nguyên hàm cosdxexx  . A. sincosxexxC B. cosxexC . C. sinxexC . D. sincos 2 x exx C  . Lời giải Chọn D Ta có:  '' 11 cosde2cosdesincossincosd 22 sincos1 esincos+esincosd 22 xxx x xx exxxxxxxxx exx xxxxxC        Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm 3;0,0;2AB và đường thẳng :0dxy . Lập phương trình tham số của đường thẳng  qua A và song song với d . A. 3 xt yt     . B. 3 xt yt     . C. 3 xt yt     . D. 3 xt yt     . Lời giải Chọn A Ta có  song song với d nên :00xyCC .  qua 3;0A , suy ra 3003CC Như vậy :30xy Vậy  có phương trình tham số: 3 xt yt     . Câu 9. Cho ()fx là một hàm số liên tục chẵn trên 0;5 . Biết 5 5 ()13 d 16x fx x e     , tính: 5 5 ()dIfxx    . A. 13 6I  . B. 13 3I  . C. 17 6I  . D. 17 3I  . Lời giải Chọn B Với ()fx là một hàm số liên tục chẵn trên 0;5 , ta có: 555 555 5555 5555 ()d()d()dx 111 ()d()dx()d ()d2 111 x x xxx x xxx fxfxxefx eee fxxefxfxx Ifxx eee             .
Suy ra: 1313 2 63I  . Câu 10. Cho hàm số 2 22 3 xx y x    có đồ thị (C). Nếu M là một điểm trên (C) cách đều 2 trục toạ độ thì điểm đó là: A. 1 ; 22 1    B. (2;2) . C. 1;1 2    . D. 3;3 Lời giải Chọn B Vì (,)(,)dMOxdMOy nên C bị loại. Mặt khác, ()MC nên ,AC bị loại. Ta có 2;2()MC và (,)(,)2dMOxdMOy . Câu 11. Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 8m . Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh ,MN nằm trên Parabol và hai đỉnh P , Q nằm trên mặt đất như hình vẽ bên. Ở phần phía ngoài phông người ta mua hoa để trang trí với chi phí 200000 đồng 2 /m , biết 4 m,6 mMNMQ . Hỏi số tiền để mua hoa trang trí gần với số tiền nào nhất sau đây? A. 3733300 đồng B. 3833000 đồng C. 3703300 đồng D. 3683300 đồng Lời giải Chọn A Gắn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Phương trình parabol có dạng 2():Pyaxbxc . Ta có: 1 (4;0)()16402 (4;0)()16400 (2;6)()4268 a APabc BPabcb NPabcc            21 ():8 2Pyx Diện tích để trang trí hoa là: 4 2 4 112856 8d4.6 233MNPOSxxS      .