Title DE 6 - MINH HOA 2025 - TOAN.pdf ✅

65 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Hàm số ( ) 2x F x e − = là nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. ( ) 2 1 . 2 x e f x − = − B. ( ) 2 2 . x f x e − = − C. ( ) 2 3 2 . x f x e − = D. ( ) 2 4 2 . x f x e − = − Câu 2: Toạ độ của vectơ u = k − j là: A. (0;−1;1). B. (0;1;1). C. (1;0;0). D. (−1;0;0). Câu 3: Tập xác định của hàm số 3 1 2 y x x = − + + là: A. \1. B. \−1. C. \2. D. \−2. Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = sin x là: A. . B. . C. 1. D. −1. Câu 5: Nếu hàm số y = f ( x) thoả mãn lim ( ) 1; x f x →− = − lim ( ) 1 x f x →+ = thì: A. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là x = −1 và x =1. B. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = −1 và 1 tiệm cận ngang là y =1. C. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang là y = −1 và 1 tiệm cận đứng là x =1. D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y = −1 và y =1. Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): 2x − y − 3 = 0 có một vectơ pháp tuyến là: A. n1 = (2;−1). B. n2 = (2;−1;−3). C. n3 = (2;−1;0). D. n4 = (−2;1;3). Câu 7: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = sin x ? A. F1 ( x) =sin x. B. F2 ( x) = −sin x. C. F3 ( x) = cos x. D. F4 ( x) = − cos x. Câu 8: Trong không gianOxyz , mặt cầu có tâm I(2;1;−3) và bán kính 9 có phương trình là: A. 2 2 2 (x − 2) + ( y −1) + (z + 3) = 81. B. 2 2 2 (x + 2) + ( y +1) + (z −3) = 81 . C. 2 2 2 (x − 2) + ( y −1) + (z + 3) = 9. D. 2 2 2 (x + 2) + ( y +1) + (z −3) = 9 . Câu 9: Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ;z0 ) đến mặt phẳng (P): ax + by + cz + d = 0 bằng: A. 0 0 2 2 ax by c a b + + + . B. 0 0 0 2 2 2 ax by cz d a b c + + + + + . C. 2 2 2 0 0 0 a b c ax by cz d + + + + + . D. 0 0 0 2 2 2 ax by cz d a b c + + + + + . ĐỀ THAM KHẢO 06 KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2025 HD ÔN TẬP TN.THPT Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
66 Câu 10: Khi thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của học sinh lớp 12A , người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm như Bảng 1. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đó bằng: A. 25cm. B. 5cm. C. 20cm . D. 180cm. Câu 11: Cho A và B là hai biến cố độc lập thoả mãn P(A) = 0,5 và P(B) = 0,3 . Khi đó, P(A B) bằng: A. 0,8. B. 0,2. C. 0,6. D. 0,15. Câu 12: Hàm số nào sau đây có đồ thị là đường cong như Hình 1? Hình 1 A. 1 1 y x x = − − . B. 1 1 y x x = − + − . C. 1 1 y x x = − − − . D. 1 1 y x x = + − . Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sau. Câu 1: Cho hàm số ( ) 3 2 y = f x = x + ax + bx + c có đồ thị như Hình 2. a) Hàm số y = f ( x) có hai điểm cực trị là 0 và 2 b) Giá trị b bằng 0 c) Giá trị c = −2 d) ( ) 3 2 f x = x − 6x + 2
67 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;1) và B(3;0;1) , mặt phẳng ( ) đi qua ba điểm M (0;1;0) , N (2;1;3), P(4;1;1) . a) Vectơ AB không là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . b) MN = (2;0;3), MP = (4;0;1) c) Mặt phẳng ( ) có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là (0;−1;0) d) Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( ) bằng 45 o Câu 3: Cho hàm số ( ) 2 sin cos 2 2 x x f x   =  +    a) f ( x) =1+ sin x b) f ( x) liên tục trên c) f ( x) dx = dx + (−cos x) dx    d) f ( x) dx = x + cos x +C  Câu 4: Khi kiểm tra sức khoẻ tổng quát của bệnh nhân ở một bệnh viện, người ta được kết quả như sau: - Có 40% bệnh nhân bị đau dạ dày. - Có 30% bệnh nhân thường xuyên bị stress. - Trong số các bệnh nhân bị stress có 80% bệnh nhân bị đau dạ dày. Chọn ngẫu nhiên 1 bệnh nhân. a) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress là 0,3 b) Xác suất chọn được bệnh nhân bị đau dạ dày, biết bệnh nhân đó thường xuyên bị stress, là 0, 8. c) Xác suất chọn được bệnh nhân vừa thường xuyên bị stress vừa bị đau dạ dày là 0,24. d) Xác suất chọn được bệnh nhân thường xuyên bị stress, biết bệnh nhân đó bị đau dạ dày, là 0,6. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho 2 2 b a x dx ma nb với m,n,a,b, là các hằng số thực và a 0 b . Giá trị của biểu thức m n bằng bao nhiêu? Câu 2: Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình 3 (giá tiền mua kim loại là 2 500 đồng/ 3 cm ).
68 Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 3: Có 40 tấm thẻ kích thước như nhau và đánh số thứ tự lần lượt từ 1 đến 40 (mỗi tấm thẻ chỉ ghi một số nguyên dương, hai thẻ khác nhau ghi hai số khác nhau). Một người lần lượt rút hai thẻ (rút không hoàn lại). Tính xác suất lần thứ hai rút được thẻ ghi số nguyên tố. Câu 4: Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng 400 m , dài 800 m . Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm A, chạy đến điểm X và bơi từ điểm X đến điểm C (Hình 4). Hỏi nên chọn điểm X cách A gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến C nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là 30 km/h, vận tốc bơi là 6 km/h. Câu 5: Trong không gian Oxyz , đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ O(0;0;0), đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét. Một máy bay chuyển động hướng về đài kiểm soát không lưu, bay qua hai vị trí A(−500;−250;150), B(−200;−200;100). Khi máy bay ở gần đài kiểm soát nhất, tọa độ của vị trí máy bay là (a;b;c). Giá trị của biểu thức −3a −b −c là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 6: Người ta thiết kế một mẫu gạch lát nền nhà có dạng hình vuông cạnh 4dm.Bốn góc viên gạch màu trắng, phần ở giữa màu xanh (Hình 5). Đường viền của phần màu xanh bao gồm bốn đoạn thẳng nằm trên các cạnh hình vuông và bốn đường cong có tính chất: Tích khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường cong đó đến hai trục đối xứng của viên gạch (hai đường thẳng đi qua tâm viên gạch và lần lượt song song với hai cạnh vuông góc) bằng 2 2dm . Hãy cho biết phần màu xanh có diện tích bằng bao nhiêu decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?