Title Bài 2_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 2. HÀM SỐ BẬC HAI A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hàm số bậc hai Hàm số bậc hai theo biến x là hàm số cho bởi công thức có dạng 2 y f x ax bx c = = + + ( ) , với a b c , , là các số thực và a khác 0 . Tập xác định của hàm số bậc hai là ¡ . 2. Đồ thị hàm số bậc hai Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + (với a 1 0 ) là một parabol ( ) P : - Có đỉnh S với hoành độ 2 S = - b x a , tung độ 4 D yS = - a ; - Có trục đối xứng là đường thẳng 2 = - b x a (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy nếu b 1 0 , trùng với trục Oy nếu b = 0 ); - Có bề lõm quay lên trên nếu a > 0 , quay xuống dưới nếu a < 0 ; - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng c , tức là đồ thị đi qua điểm có toạ độ (0; ) c . Chú ý: - Nếu 2 ¢ b b = thì ( ) P có đỉnh ; ¢ ¢ æ ö D ç ÷ - - è ø b S a a với ¢ 2 D = - b ac . - Nếu phương trình 2 ax bx c + + = 0 có hai nghiệm 1 2 x x, thi đồ thị hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + cắt trục hoành tại hai điểm lần lượt có hoành độ là hai nghiệm này (xem Hình ). - Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + (với a 1 0 ): 1) Xác định toa độ đỉnh ; 2 4 æ ö D ç ÷ - - è ø b S a a . 2) Vẽ trục đối xứng d là đường thẳng 2 = - b x a . 3) Tìm toa độ giao điểm của đồ thị với trục tung (điểm A c (0; ) ) và giao điểm của đồ thị với trục hoành (nếu có).

BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 3  Khi a > 0 hàm nghịch biến trên khoảng æ ö ç ÷ -¥ - è ø b a ; 2 , đồng biến trên khoảng æ ö ç ÷ - +¥ è ø b a : 2 và có GTNN là -D 4a khi = - b x 2a  Khi a < 0 hàm đồng biến trên khoảng æ ö ç ÷ -¥ - è ø b a ; 2 , nghịch biến trên khoảng æ ö ç ÷ - +¥ è ø b a : 2 và có GTLN là -D 4a khi = - b x 2a * Chú ý: Nếu đề bài yêu cầu tìm GTLN, GTNN của hàm số trê c d,  Ì ¡ thì ta phải xem trục đối xứng 2 b x a = - có thuộc đoạn c d,  hay không? Từ đó phát thảo ra bảng biến thiên và dựa vào bảng biến thiên để tìm GTLL,GTNN 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1. Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của hàm số. a) 2 y f x x x = = - + - ( ) 3 2 2 ; b) 1 2 ( ) 4 y f x x x = = - - . Ví dụ 2. Tìm khoảng biến thiên và tập giá trị của các hàm số sau: a) 2 y f x x x = = - - + ( ) 2 4 7 ; b) 2 y f x x x = = - + ( ) 6 1. Ví dụ 3. Tìm tập xác định, giá trị lớn nhất của hàm số, tập giá trị và các khoảng biến thiên của hàm số biết đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh S như Hình 11 . Dạng 2: Xác định hàm số bậc hai 1. Phương pháp  M x y P y ax bx c  Î Û = + + 2 0 0 0 0 0 ; ( )  (P) có đỉnh   ì = - ì ïï ï = - Û í í ï ï = - = + + î ïî D b x b x a I x y a y y ax bx c a 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 ; hoaëc: 2 4