Title B4 - PHUONG TRINH - BAT PHUONG TRINH MU VA LOGARIT.pdf ✅

MỤC LỤC ▶BÀI ❸. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT .......................... 2 ☀. Đề kiểm tra rèn luyện............................................................................................................ 2 ⬩Đề ❶:.................................................................................................................................................................2 ⬩Đề ❷:.............................................................................................................................................................. 10 ⬩Đề ❸:.............................................................................................................................................................. 19
▶BÀI ❹. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT ☀. Đề kiểm tra rèn luyện ⬩Đề ❶: ☞Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án. Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3 1 2 log log 1 x        là A. (0;1). B. 1 ;3 8       . C. 1 ;1 8       . D. 1 ; 8     +   . Lời giải Ta có 3 1 2 log log 1 x        1 1 2    0 log 3 x 0 3 1 1 2 2 x                1 1 8   x . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 1 ;1 8 S   =     . Câu 2: Số nghiệm của phương trình log 6 log 9 5 0 3 3 ( + + − = x x ) . A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Lời giải Điều kiện x  0 Phương trình ( ) ( ) 2 3 3 3  + + =  + =  + − = log 6 log 3 log 6 3 6 27 0 x x x x x x 3 3 9( ) x x x L  =   =   = − . Vậy phương trình có 1 nghiệm. Vậy số nghiệm của phương trình là 1. Câu 3: Cho bất phương trình 2 1 2 1 2 2 3 3 x x x − + −              có tập nghiệm S a b = ( ; ) . Giá trị của b a − bằng A. −2. B. 1. C. −1. D. 2 . Lời giải Ta có: ( ) 2 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 3 2 0 1 2 1;2 3 3 x x x x x x x x x S − + −           − +  −  − +      =     .
Vậy a b b a = =  − = 1; 2 1. Câu 4: Giải bất phương trình log 3 2 log 6 5 2 2 ( x x −  − ) ( ) được tập nghiệm là (a b; ) . Hãy tính tổng S a b = + . A. 26 5 S = . B. 11 5 S = . C. 28 15 S = . D. 8 3 S = . Lời giải Ta có: 2 2 ( ) ( ) 1 3 2 6 5 6 log 3 2 log 6 5 1 . 6 6 5 0 5 5 x x x x x x x x    −  −  −  −         −     Vậy 6 11 1 . 5 5 S a b = + = + = Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2 2 3 2 x x  − là (a b; ) . Giá trị 5 3 a b + bằng A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 . Lời giải Ta có: ( ) ( ) 2 2 2 3 2 3. 2 2 0 1 2 2 0 1 2 x x x x x  −  − +       x . Tập nghiệm của bất phương trình là: S = (0;1). Suy ra a = 0 và b =1 nên 5 3 3 a b + = . Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 1 1 3 3 x−        là A. (−;0. B. (0;1. C. 1;+). D. (−;1. Lời giải Ta có 2 1 1 1 2 1 1 1 3 3 x x x −       −      . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−;1. Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2 6 2 2 x x+  là A. (0;6). B. (−;6). C. (0;64). D. (6;+). Lời giải
Ta có 2 6 2 2 2 6 6 x x x x x +    +   . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = − ( ;6). Câu 8: Giải bất phương trình log 1 2 3 ( x − ) . A. x 10 . B. x 10. C. 0 10  x . D. x  9 . Lời giải Điều kiện x 1 , ta có log 1 2 3 ( x − ) 2  −  x 1 3  x 10. Câu 9: Phương trình log log 3 2 2 2 x x + − = ( ) có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Lời giải Điều kiện 0 3 0 x x     −   x 3. Ta có log log 3 2 2 2 x x + − = ( ) ( ) 2 2  − = log 3 2 x x 2  − − = x x3 4 0 ( ) ( ) 1 4 / x loai x t m  = −    =  . Vậy phương trình có một nghiệm x = 4. Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng (0;5) của tham số m để phương trình 1 4 .2 2 1 0 x x m m + − + − = có hai nghiệm phân biệt trong đó có đúng một nghiệm dương? A. . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải Đặt 2 x t = với t  0 Khi đó phương trình trở thành 2 1 2 2 1 0 2 1 t t mt m t m  = − + − =    = − Với t =1 2 1 0 x  =  =x Với 2 1 2 2 1 x t m m = −  = − ycbt 2 2 1 1 1 x  = −    m m kết hợp với điều kiện suy ra 1 5 2;3;4   m m m    ⎯⎯⎯→ 