Title Đề số 06_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025 (TH1).Image.Marked.pdf ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn Câu 1: Cho hàm số f x( ) thoả mãn ( ) 2 d x f x x e C = +  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ( ) 2 2 x f x e = . B. ( ) 1 2 2 x f x e = . C. ( ) 2 x f x e = . D. ( ) 2x f x e = . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P x y z ): 2 3 1 0 − + + = có một vectơ pháp tuyến là A. n1 = − (2; 1;3) . B. n4 = − (2;1; 3) C. n3 = − − (2; 1; 3). D. n2 = (2;1;3). Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 1 3 27 x+  là A. (−;2. B. (2;+ ). C. 2;+ ) . D. (−;1) . Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) có 1 u = −2 và 2 u = 6 . Giá trị của 3 u bằng A. -18. B. 18. C. 12. D. -12. Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng? A. BC AB DA DC +=− . B. AC AD BD BC − = − . C. AB AC DB DC − = − . D. AB AD CD BC − = + . Câu 6: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x − = + có phương trình lần lượt là: A. 1 , 1 2 x y = = − . B. x y = = − 1, 2. C. x y = − = 1, 2 . D. 1 1, 2 x y = − = Câu 7: Đạo hàm của hàm số y x = + log 2 1 2 ( ) trên khoảng 1 ; 2      − +   là A. y ’ = ( ) 2 2 1 ln x x + . B. y ’ = ( ) 2 2 1 ln2 x + . C. y ’ = 2ln2 2 1 x + . D. y ’ = ( ) 2 x +1 ln2 . Câu 8: Cho khối chóp S ABC . , có SA vuông góc với đáy, đáy là tam giác vuông tại B SA a AB a BC a , 2 , 3 , 4 = = = Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 3 8a . B. 3 4a . C. 3 12a . D. 3 24a . Câu 9: Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên −2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình ĐỀ VIP 06 (TH1)
vẽ bên. Hàm số f x( ) đạt cực tiểu tại điểm A. x =1. B. (1;4) C. (−1;0) D. x =−1. Câu 10: Nếu ( ) 3 0 sin 3 d 6 x f x x    − =   thì ( ) 3 0 f x xd   bằng A. 13 2 . B. 11 2 − . C. 13 4 − . D. 11 6 − . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a b c = − = − = − (2; 3;3 , 0;2; 1 , 3; 1;5 ) ( ) ( ). Tọa độ của vecto u a b c = + − 2 3 2 là: A. (10; 2;13 − ). B. (− − 2;2; 7) . C. (− − 2; 2;7) . D. (−2;2;7). Câu 12: Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên. Tốc độ v km h ( / ) Số lần 150 155  v 18 155 160  v 28 160 165  v 35 165 170  v 43 170 175  v 41 175 180  v 35 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 12,6. B. 11,5. C. 14,3. D. 16,8. Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Xét hàm số 2 sin 2 x y x = − trên khoảng (0; )  Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Hàm số nghịch biến trên khoảng 5 ; 12         b) Hàm số có 2 điểm cực trị c) Giá trị cực tiểu của hàm số là 5 2 3 24 4  + − d) Đồ thị hàm số y f x = '( ) cắt đồ thị hàm số 2 sin 2 2 x y − = tại 2 nghiệm trên khoảng (0; )  Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 65 km/h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ v t t ( ) 10 20 = − + (m/s) , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi s t() là quãng đường xe ô tô đi được trong t giây kể từ lúc đạp phanh. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Quãng đường s t() mà xe ô tô đi được trong thời gian t giây là một nguyên hàm của hàm số v t(). b) 2 s t t t ( ) 5 20 = − + . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn thì xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Câu 3: Có hai hộp đựng các viên bi cùng kích thước và khối lượng. Hộp thứ nhất chứa 5 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh, hộp thứ hai chứa 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai, sau đó lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ hộp thứ hai. Gọi A là biến cố "Viên bị được lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ", B là biến cố "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi đỏ" Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Xác suất của biến cố B là P B( ) = 0,5 . b) Giả sử viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bị đỏ thì khi đó ( ) 7 11 P A B∣ = . c) Gọi B : "Viên bi được lấy ra từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai là bi xanh" thì ( ) 7 11 P A∣ B = .
d) Xác suất để viên bi được lấy ra từ hộp thứ hai là viên bi đỏ là ( ) 13 22 P A = . Câu 4: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), đài kiểm soát không lưu của một sân bay ở vị trí O(0;0;0) và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa 600 km. Một máy bay đang chuyển động với vận tốc 900 km/h theo đường thẳng d có phương trình ( ) 1000 100 300 80 100 11 x t y t t z  = − +   = − +    = và hướng về đài kiểm soát không lưu (như hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Ranh giới vùng phát sóng bên ngoài của đài kiểm soát không lưu trong không gian là mặt cầu có bán kính bằng 300 km. b) Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phát sóng của đài kiểm soát không lưu trong không gian là 2 2 2 x y z + + = 360000 . c) Máy bay đang chuyển động theo đường thẳng d đến vị trí điểm M (−500;100;100 11) .Vị trí này nằm ngoài vùng kiểm soát không lưu của đài kiểm soát không lưu sân bay. d) Thời gian kể từ khi đài kiểm soát không lưu phát hiện máy bay đến khi máy ra khỏi vùng kiểm soát không lưu là 4 3 giờ. Phần 3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC A B C .    có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ( ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC . Biết khoảng cách giữa 2