Title Bài 1_Dãy số_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 3 b) Ta có   2 1 2 2 2 3 2 4 3 3 3 0 10 3 1 11 3 2 12 3 3 ... 3 1 * n u u u u u n = = + = = + = = + = = + = + - Dạng 2. Tính tăng giảm của dãy số 1. Phương pháp  (un) là dãy số tăng  un+1 > un,  n Î N*.  un+1 – un > 0 ,  n Î N*  1 1 n n u u + > ,n Î N* ( un > 0).  (un) là dãy số giảm  un+1 < un với n Î N*.  un+1 – un< 0 ,  n Î N*  1 1 n n u u + < , n Î N* (un > 0). 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Xét tính đơn điệu của dãy số sau: a) 2 3 n u n = + b) 2 n nn u = Lời giải a) Ta có: 1 1 2 3; 2( 1) 3 2 5 (2 5) (2 3) 0 n n n n u n u n n u u n n + + = + = + + = + Þ - = + - + > Suy ra n n 1 u u + > Þdãy số đã cho là dãy tăng. b) Ta có: 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 ; 2 2 2 2 2 n n n n n n n n n n n n n u u u u n n n + + + + + + + + = = Þ = × = = Giả sử: 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 1 2 4 n n u n n n n n u n n + + + = >  >  + >  < Þvô lý. Vậy 1 1 1 n n n n u u u u + + <  < Þ dãy số đã cho là dãy số giảm. Ví dụ 2. Xét tính đơn điệu của dãy số sau: a) 2 1 n n u n = + b) 1 n n n u n + - = Lời giải a) Ta có: 2 2 2 1 1 1 ; 1 ( 1) 1 2 2 n n n n n u u n n n n + + + = = = + + + + +