Title Barisan dan Deret.pdf ✅

1 M4TH-LAB ACADEMY Sahabat Belajar Kita BARISAN DAN DERET Q m4thlab_official 1 www.m4th-lab.net M m4th-lab L 0822 2000 3016 Layanan bimbel online Barisan AritmeƟka 1. Barisan 2k + 25, 9 − k, , 3k + 7, .... akan membentuk barisan aritmeƟka jika nilai k = .... a. -5 d. 3 b. -2 e. 5 c. 2 2. Nilai suku ke-11 barisan aritmeƟka 2, 6, 10, 14, ... adalah .... a. 50 d. 44 b. 48 e. 42 c. 46 3. Suku ke-28 barisan aritmeƟka 17, 14, 11, 8, ... adalah .... a. −64 d. −52 b. −60 e. −48 c. −56 4. Diketahui barisan 8, 11, 14, 17, ..., 182. Banyak suku barisan tersebut adalah .... a. 39 d. 59 b. 45 e. 69 c. 47 5. Rumus suku ke-n dari barisan aritmeƟka 3, 8, 13, 18, ... adalah ... a. U௡ = 5n − 3 b. U௡ = 5n − 2 c. U௡ = 2n + 1 d. U௡ = 4n − 1 e. U௡ = 3n + 2 6. Barisan 1 + √2, 3, 5 − √2, 7 − 2√2, ... suku ke-20 barisan tersebut adalah .... a. 39 − 18√2 d. 36 − 12√2 b. 38 − 16√2 e. 35 − 10√2 c. 37 − 14√2 7. Suatu barisan aritmeƟka memiliki Uଵ = −2√3 dan b = √3. Suku ke-10 barisan tersebut adalah .... a. 11√3 d. 8√3 b. 10√3 e. 7√3 c. 9√3 8. Jika suku pertama suatu barisan aritmeƟka adalah √8 + 1 dan beda barisan tersebut adalah √2 − 1, maka suku ke-25 adalah .... a. 26√2 − 23 d. 26√2 + 24 b. 26√2 + 23 e. 26√2 − 25 c. 26√2 − 24 9. Suatu barisan aritmeƟka memeiliki Uଵ = −25 dan Uହ = −5. Suku ke-13 barisan tersebut adalah .... a. 20 d. 40 b. 30 e. 45 c. 35 10. Suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan aritmeƟka berturut-turut adalah 4 ଵ ଶ dan 5 ଵ ଶ . Suku ke-17 barisan tersebut adalah .... a. 7 ଵ ଶ d. 11 b. 8 e. 12 ଵ ଶ c. 9 ଵ ଶ 11. Tiga buah bilangan posiƟf membentuk barisan aritmeƟka. Jumlah keƟga bilangan tersebut sama dengan 36. Jika bilangan yang terkecil adalah 8, maka selisih dua bilangan yang lain sama dengan .... a. 2 d. 6 b. 3 e. 8 c. 4 12. Diketahui barisan aritmeƟka 23, 19, 15, ..., -25. Jika banyaknya suku adalah ganjil, maka suku tengah barisan tersebut adalah .... a. 3 d. −5 b. −1 e. −7 c. −3 13. Diantara 9 dan 111 disisipkan sebanyak 33 bilangan, sehingga bilangan semula dan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmeƟka. Suku ke-23 barisan tersebut adalah .... a. 79 d. 65 b. 75 e. 63 c. 67 14. Diketahui barisan aritmeƟka 4, 7, 10, 13, ..., 100. Selisih antara suku ke-29 dengan suku tengah adalah .... a. 18 d. 36 b. 24 e. 39 c. 29 15. Suku tengah dan suku pertama barisan aritmeƟka berturut-turut 49 dan 7. Selisih suku terakhir dan suku pertama sama dengan .... a. 78 d. 84 b. 80 e. 86 c. 82 16. Diketahui barisan aritmeƟka 8, 13, 18, ..., 498. Suku tengah terletak pada urutan ke - .... a. 46 d. 49 b. 47 e. 50 c. 48
2 M4TH-LAB ACADEMY Sahabat Belajar Kita BARISAN DAN DERET Q m4thlab_official 1 www.m4th-lab.net M m4th-lab L 0822 2000 3016 Layanan bimbel online 17. Diketahui barisan aritmeƟka 147, 143, 139, 135, ... suku negaƟf yang pertama adalah .... a. −5 d. −2 b. −4 e. −1 c. −3 18. Panjang sisi-sisi sebuah segiƟga membentuk barisan aritmeƟka. Jika diketahui keliling segiƟga adalag 126 cm dan panjang sisi terpendeknya 36 cm, panjang kedua sisi yang lainnya adalah .... a. 37 cm dan 53 cm b. 38 cm dan 52 cm c. 40 cm dan 50 cm d. 42 cm dan 48 cm e. 44 cm dan 46 cm 19. Ukuran sisi-sisi sebuah segiƟga siku-siku membentuk barisan aritmeƟka. Jika luas segiƟga itu 96 cm2 , maka keliling segiƟga tersebut adalah .... a. 52 cm d. 46 cm b. 50 cm e. 44 cm c. 48 cm 20. Sebuah barisan aritmeƟka memiliki 5 suku. Jika suku pertama 17 dan suku terakhir 29, maka selisih suku keempat dengan suku kedua sama dengan .... a. 14 d. 8 b. 12 e. 6 c. 10 Deret AritmeƟka 21. Jumlah n suku pertama bilangan asli adalah .... a. 2n(n + 1) d. ଵ ଶ n(n − 1) b. 2n(n − 1) e. ଵ ଶ n(n + 1) c. n(n + 1) 22. Jika n suku pertama suatu deret aritmeƟka adalah S௡ = 3nଶ + 2n, maka suku ke-5 adalah ... a. 25 d. 35 b. 29 e. 39 c. 32 23. Hasil dari 5 + 11 + 17 + ⋯ + 119 adalah .... a. 1.420 d. 1.024 b. 1.240 e. 1.004 c. 1.204 24. Jika pada suatu deret aritmeƟka suku ke-7 dan suku ke-10 beerturut-turut 13 dan 19, maka jumlah 20 suku pertama adalah .... a. 100 d. 400 b. 200 e. 500 c. 300 25. Banyaknya suku suatu deret aritmeƟka adalah 15, suku terakhir adalah 47 dan jumlah deret tersebut sama dengan 285. Suku pertama deret tersebut adalah .... a. −9 d. 3 b. −5 e. 5 c. 0 26. Diketahui deret aritmeƟka dengan jumlah n suku pertama S௡ = nଶ + 3n. Beda deret tersebut adalah .... a. 1 d. 4 b. 2 e. 5 c. 3 27. Diketahui Diketahui 3 + 5 + 7 + ⋯ + (2n + 1) = 960. Banyaknya suku pada deret tersebut adalah .... a. 26 d. 29 b. 27 e. 30 c. 28 28. Jumlah n suku pertama suatu deret aritmeƟka dirumuskan dengan S௡ = 3nଶ − 2n. Suku yang ke-3n dari deret yang bersesuaian adalah .... a. 6n − 5 d. 18n + 5 b. 6n + 5 e. 18n − 15 c. 18n − 5 29. Diketahui suatu deret aritmeƟka 1, 3, 5, ... Jika jumlah n suku pertma deret tersebut adalah 2.401, maka suku ke-n adalah .... a. 97 d. 79 b. 89 e. 77 c. 85 30. Jumlah semua bilangan bulat antara 220 dan 330 yang habis dibagi 3 sama dengan .... a. 9.878 d. 9.881 b. 9.879 e. 9.882 c. 9.880 31. Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 3 tetapi Ɵdak habis dibagi 2 sama dengan .... a. 864 d. 867 b. 865 e. 868 c. 866 32. Dari deret aritmeƟka U଺ + Uଽ + Uଵଶ + Uଵହ = 20, maka Sଶ଴ = .... a. 500 d. 200 b. 400 e. 100 c. 300
3 M4TH-LAB ACADEMY Sahabat Belajar Kita BARISAN DAN DERET Q m4thlab_official 1 www.m4th-lab.net M m4th-lab L 0822 2000 3016 Layanan bimbel online 33. Suku ke-6 sebuah deret aritmeƟka adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000. Agar suku ke-n sama dengan nol, maka nilai n adalah .... a. 24 d. 21 b. 23 e. 20 c. 22 34. Suku tengah barisan aritmeƟka adalah 25. Jika beda dan suku ke-5 berturut-turut adalah 4 dan 21, maka jumlah semua suku pada barisan tersebut adalah .... a. 375 d. 189 b. 295 e. 175 c. 275 35. Diketahui deret aritmeƟka, jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah 78 dan jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah 55. Jumlah empat suku pertama sama dengan .... a. 39 d. 26 b. 36 e. 21 c. 28 Barisan Geometri 36. Suku ke-9 barisan 2, 4, 8, ... adalah .... a. 510 d. 513 b. 511 e. 514 c. 512 37. Jika k + 1, k − 1, k − 5 membentuk barisan geometri, maka k = .... a. −3 d. 3 b. −2 e. 4 c. 2 38. Suatu barisan geometri mempunyai Uଵ = 3 dan Uହ = 48. Suku ke-7 barisan bilangan tersebut adalah .... a. 184 d. 190 b. 186 e. 192 c. 188 39. Dari deret geometri diketahui Uସ + U଺ = p, dan Uଶ × U଼ = ଵ ௣ , maka Uଵ = .... a. p d. ଵ √௣ b. ଵ ௣ e. pඥp c. ඥp 40. Suku pertama dan suku kedua suatu barisan geometri adalah a ିସ dan a ௫ . Jika suku ke-delapan adalah a ହଶ , nilai x sama dengan .... a. −32 d. 8 b. −16 e. 12 c. 4 41. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 3 dan suku terakhir 768. Suku tengah barisan tersebut adalah .... a. 62 d. 48 b. 56 e. 36 c. 52 42. Diantara bilangan 3 dan 192 disisipkan lima bilangan, sehingga bilangan-bilangan membentuk barisan geometri. Suku keenam barisan tersebut adalah .... a. 94 d. 97 b. 95 e. 98 c. 96 Deret Geometri 43. Pada sebuah deret geometri diketahui Uସ = 4 dan Uଽ = 128. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah .... a. 511 d. 512 ଵ ଶ b. 511 ଵ ଶ e. 513 c. 512 44. Suku pertama dan keempat suatu deret geometri berturut-turut adalah 2 dan ଵ ସ . Jumlah 6 suku pertama deret itu adalah .... a. 4 ଺ଷ ଺ସ d. ଺ଷ ଺ଶ b. 4 ଷଵ ଷଶ e. ଺ଷ ଵ଺ c. 2 ଺ଷ ଺ସ 45. Jika x − 50, x − 14, x − 5 adalah Ɵga suku pertama suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah semua suku-sukunya adalah .... a. −96 d. −24 b. −64 e. −12 c. −36 46. Sebuah bola jatuh dari keƟnggian 1 m dan memantul kembali dengan keƟnggian ଷ ସ kali Ɵnggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola berhenƟ. Jarak seluruh lintasan bola adalah .... a. 6 m d. 9 m b. 7 m e. 2 m c. 8 m 47. Suku-suku barisan geometri tak hingga adalah posiƟf, jumlah suku Uଵ + Uଶ = 45 dan Uଷ + Uସ = 20, maka jumlah suku barisan itu adalah .... a. 65 d. 135 b. 81 e. 150 c. 90
4 M4TH-LAB ACADEMY Sahabat Belajar Kita BARISAN DAN DERET Q m4thlab_official 1 www.m4th-lab.net M m4th-lab L 0822 2000 3016 Layanan bimbel online 48. Jumlah deret tak hingga: 1 + tanଶ 30° + tanସ 30° − tan଺ 30° + ⋯ + (−1) ௡ tanଶ୬ 30° + . . . . a. 1 d. ଷ ଶ b. ଵ ଶ e. 2 c. ଷ ସ Soal Level Seleksi Perguruan Tinggi 49. Diketahui ⬚log 2 ଷ + log 2 ⬚ ଺ + log 2 + ⬚ ଵଶ ... deret ini merupakan .... a. Deret hitung dengan beda ⬚log 2 ଷ b. Deret hitung dengan beda log 3 c. Deret ukur dengan perbandingan ⬚log 2 ଷ d. Deret ukur dengan perbandingan logଶ ⬚ 2 ଷ e. Bukan deret hitung maupun deret ukur 50. Persamaan 2xଶ + x + k = 0 mempunyai akar-akar xଵ dan xଶ . Jika xଵ , xଶ , dan ଵ ଶ (xଵ ⋅ xଶ) merupakan suku pertama, kedua, dan keƟga suatu deret geometri, maka suku keempat deret tersebut adalah .... a. −4 d. 1 b. − ଵ ସ e. 8 c. ଵ ଼ 51. Akar-akar persamaan kuadrat 2xଶ − 20x + (7k − 1) = 0 merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri dengan pembanding yang lebih besar dari 1. Jika perbandingan kedua akar persamaan itu 2 dan 3, maka suku keempat deret geometri itu adalah .... a. 9 untuk k = 7 b. 13 ଵ ଶ untuk k sembarang c. 13 ଵ ଶ untuk k = 7 d. 15 ଵ ଶ untuk k sembarang e. 15 ଵ ଶ untuk k = 7 52. Diketahui deret geometri aଵ + aଶ + aଷ + ⋯ . jika a଺ = 106 dan log aଶ + log aଷ + log aସ + log aହ = 4 log 2 + 6 log 4, maka aଷ = .... a. 2 d. 8 b. 3 e. 9 c. 6