Title Đề 11_Đề minh họa THPT Quốc Gia 2025_GV.pdf ✅

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3 BỘ ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2025 BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH MỚI Câu 6: Nghiệm của phương trình log 1 2 3 ( x + =) là A. 2 . B. 8 . C. 7 . D. 5 . Lời giải Ta có ( ) 2 3 log 1 2 1 3 8. x x x + =  + =  = Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( ): 1 2 3 2 x y z P + + = − có một vectơ pháp tuyến là: A. n = (2;3;2) . B. n = (3;2;3). C. n = − (2;3; 2). D. n = − (3;2; 3). Lời giải Ta có ( ): 1 2 3 2 x y z P + + = −  + − − = 3 2 3 6 0 x y z . Mặt phẳng ( ): 1 2 3 2 x y z P + + = − có một vectơ pháp tuyến là n = − (3;2; 3). Câu 8: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a = 2 . Góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD) bằng: A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Lời giải Đường thẳng SA ABCD ⊥ ( ) suy ra hình chiếu của SC lên mặt phẳng ( ABCD) là AC . Do đó (SC ABCD SC AC SCA , , ( )) = = ( ) Xét tam giác vuông SAC có tan SA SCA AC = 2 1 6 3 a a = =  =  SCA 30 . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 27 x  là: A. 3 ; 2     −   . B. 3 ; 2     +   . C. (−;2). D. 3 0; 2       . Lời giải Ta có 2 2 3 3 3 27 3 3 2 3 2 x x        x x . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 3 ; 2     −   .
4 GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 BỘ ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA 2025 BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH MỚI Câu 10: Cho dãy số (un ) thoả mãn 1 1 2; 3 n n u u u = = + , *  n . Giá trị của 3 u bằng A. 6 . B. 3 2 . C. 18 . D. 12 . Lời giải Ta có (un ) là cấp số nhân có số hạng đầu 1 u = 2 , công bội q = 3 . Vậy 2 2 3 1 u u q = = = . 2.3 18 . Câu 11: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Vectơ u BB BA BC = + +  bằng vectơ nào dưới đây? A. BD. B. BD . C. BC . D. BA . Lời giải Ta có: u BB BA BC BB BA BC BB BD BD ( ) = + + = + + = + =    . Câu 12: Hàm số 2 y x x = − + 2 đồng biến trên khoảng nào? A. (0;1) . B. (1;2) . C. (−;0). D. (2;+) . Lời giải Tập xác định: D = 0;2 và có đạo hàm 2 1 2 x y x x − +  = − + . Khi đó 2 1 0 1 0 0 1 2 0 0 2 x x y x x x x − +             − +      . Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 30000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 3000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 30000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 100 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 18000 đồng. a) Nếu cơ sở bán mỗi chiếc khăn với giá 37000 đồng thì số tiền lãi sau 1 tháng là 44 triệu đồng. b) Sau khi cơ sở tăng giá mỗi chiếc khăn thêm x (nghìn đồng) thì tổng số lợi nhuận một tháng của cơ sở được tính theo công thức ( ) 2 f x x x = − + + 100 1800 36000 .