Title C1-B1-TÍNH ĐƠN ĐIỆU và CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ-P1.docx ✅

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Trang 1» TOÁN TỪ TÂM ĐƠN ĐIỆU & CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Bài 1. Chương 01 A Lý thuyết 1. Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Định nghĩa: Kí hiệu là khoảng; đoạn; nửa khoảng. Giả sử hàm số xác định trên . Hàm số  Gọi là đồng biến trên nếu mà thì .  Gọi là nghịch biến trên nếu mà thì . » Hàm số đồng biến trên thì đồ thị đi lên từ trái sang phải (Hình 1a). » Hàm số nghịch biến trên thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải (Hình 1b). Hình 1a Hình 1b Chú ý 2. Tính đơn điệu của hàm số Định lý: Cho hàm số có đạo hàm trên .  Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .  Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên . » Định lí vẫn đúng trong trường hợp tại một số hữu hạn điểm trong . » Nếu với mọi thì hàm số không đổi trên khoảng . Chú ý

ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Trang 3» TOÁN TỪ TÂM » Từ định lí trên ta có các bước tìm cực trị của hàm số như sau: ⑴ Tìm tập xác định của hàm số. ⑵ Tính . Tìm các điểm mà tại đó bằng 0 hoặc không tồn tại. ⑶ Lập bảng biến thiên suy ra các cực trị của hàm số. » Nếu nhưng không đổi dấu khi qua thì không phải là điểm cực trị của hàm số. Chẳng hạn, hàm số có , nhưng không phải là điểm cực trị của hàm số. Chú ý
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Trang 4» TOÁN TỪ TÂM B Các dạng bài tập  Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi một công thức » Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. » Bước 2: Tính đạo hàm của các hàm số. Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng hoặc không tồn tại. » Bước 3: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần. Xét dấu và lập bảng biến thiên. » Bước 4: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Phương pháp Ví dụ 1.1. Xét tính đơn điệu của hàm số .  Lời giải Tập xác định . . Cho . Hàm số đồng biến trên khoảng và . Hàm số nghịch biến trên khoảng . Ví dụ 1.2. Xét tính đơn điệu của hàm số .  Lời giải Tập xác định . .