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UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI ENSA – TETOUAN VEUILLEZ NOUS CONTACTER : 06-38-14-88-74 ENSA-TETOUAN CP http://saborpcmath.com/ https://sites.google.com/view/sabor-pc-math SMPC SMAI ENSAM ENSA FST Résumé des cours, corrigé des exercices et des examens, pour les étudiants niveau universitaire ملخص شامل للدروس + تمارين شاملة + تصحيح المتحانات PHYSIQUE : CHIMIE : MATH : INFORMATIQUE : PAR WHATSAPP :06-02-49-49-25 EXAMENS THERMODYNAMIQUE
Université Abdelmalek Essaâdi Année universitaire 2019/20 ENSA Tétouan Filière 2AP2, Semestre S4 Module Physique 3 Devoir 1 Thermodynamique Exercice 1 : Un cylindre vertical droit muni d’un piston de masse négligeable et de section 2 S 100cm  , égale à la section du cylindre, renferme une masse m 1kg  d’un gaz parfait diatomique de masse molaire M 4g.mol1  et de facteur calorifique 1.4 . Le cylindre est maintenu à une température constante T 20 C 0  et sous la pression atmosphérique P P 1bar  0 . Le gaz se trouve alors initialement dans un état d’équilibre 1 caractérisé par : P ,V et T 0 0 0 On exerce brusquement sur le piston une force F 1000N  , le gaz subit une compression très rapide qui le fait passer à l’état 2 caractérisé par P ,V et T 1 1 0 . 1 Calculer le taux de compression 1 0 x P / P  2 Calculer le travail reçu par le gaz lors de cette transformation irréversible. 3 Calculer l’entropie Se échangée sous la température T0 et la pression P0 . 4 En imaginant un processus réversible qui fait passer le système de l’état P ,V ,T 0 0 0  à l’état P ,V ,T 1 1 0  , calculer la variation d’entropie du gaz ainsi que le travail mis en jeu. 5 Déduire la création d’entropie Si du gaz. 6 Montrer que W W T S irr rév 0 i   . Commenter ce résultat. Exercice 2 : On considère un gaz parfait dont les conditions initiales : P 3atm,V 16.4litres,T 300K A A A     Etat A Etat B  : compression adiabatique jusqu’à T 450K B  Etat B Etat C  : refroidissement isochore jusqu’à P 4.05atm C  EtatC Etat D  : détente isotherme jusqu’à P 3atm D  Etat D Etat A  : détente isobare. 1 Calculer le nombre de moles 2 Déterminer les variables P,V,T dans chaque état. 3 Représenter les différentes transformations sur le diagramme de Clapeyron (P,V). 4 Quelle est la nature du cycle 5 Calculer le travail, la chaleur et la variation d’énergie interne, pour chacune des transformations. 6 Calculer le travail total et la quantité de chaleur totale 7 Montrer que le premier principe est vérifié. 8 Si on veut appliquer ce cycle à un réfrigérateur, calculer son efficacité. Donnée : 1.66 Exercice 3 : On considère une machine thermique qui fonctionne avec de l’air considéré comme gaz parfait. Le cycle est supposé entièrement réversible et il est parcouru par une masse de gaz parfait. Une compression adiabatique amène le gaz de l’état 1 à l’état 2. L’état 3 est atteint après une
compression isobare. Une détente adiabatique conduit le gaz à l’état 4. Enfin, une détente isobare ramène le gaz à l’état 1. On donne : 5 P 210 Pa,V 2litres,T 280K,T 370K et 1.4 1 1 1 2       1 Représenter l’allure du cycle dans le diagramme de Clapeyron. S’agit-il d’un cycle moteur ou récepteur ? (Justifier votre réponse sans faire de calculs). 2 Déterminer les paramètres d’état : V ,P ,V ,T et V 2 2 3 4 4 . 3 Etablir la relation donnant le travail total échangé par la machine au cours du cycle. Calculer numériquement W. 4 Déterminer les quantités de chaleurs échangées au cours du cycle. Calculer la quantité de chaleur totale Q sachant que la capacité thermique massique à pression constante vaut 1 1 P c 1000J.kg .K   et m=5g. Exercice 4 : L’agent thermique d’un réfrigérateur décrit un cycle diatherme réversible entre une température T2 (Compartiment à glaçon) et la température T1 de la pièce considérée. Déterminer la masse m de glace, formée par seconde, à partir d’une eau liquide initialement à 0 C , en fonction de : T ,T et L 1 2 f (chaleur latente de fusion à 0 C ) et P la puissance de cette appareil.
Université Abdelmalek Essaâdi Année universitaire 2017/18 ENSA Tétouan Filière 2AP2, Semestre S4 Module Physique 3, élément de module Thermodynamique Contrôle continu 1 Durée: 1h30mn Exercice 1: (10 points) La différentielle de la pression d’une mole d’un gaz réel est donné par :   3 2 R 2a RT dP dT dV V b V V b              avec 3 2 5 3 1 1 1 a 0.13 Jm mol ; b 3.810 m mol ; R 8.315J.K .mol         1.Vérifier que dP est une différentielle totale exacte 2. Déterminer l’équation d’état de ce gaz, on suppose que lorsque P 0, V ,    alors PV tend vers RT . 3. Exprimer en fonction de ces variables indépendants V et T : - Coefficient de dilatation constante  - Coefficient d’augmentation de pression à volume constant  . En déduire le coefficient de compressibilité isotherme T . 4. Au cours d’une transformation réversible infiniment petite, donner l’expression de dU de ce gaz. On donne V Vm P l T T Q MC dT ldV             M étant la masse molaire du gaz et Cvm sa chaleur molaire à volume constant. 5. Sachant que dU est une différentielle totale exacte, montrer que la chaleur molaire à volume constant de ce gaz ne dépend que de la température. 6. l’expérience montre que la chaleur molaire à volume constant est donné, en 1 1 J.K .mol   , en fonction de la température absolue par la formule : MC A BT Vm   , avec 1 1 3 2 1 A 19.4 JK mol ; B 2.9910 JK mol        Ce gaz subit une compression de l’état V 10 litres, T 273 K 1 1   à l’état V 0.5 litres, T 400 K 2 2   . a. Exprimer la variation de l’énergie interne U au cours de cette compression en fonction de V , V ,T , T , a, A et B 1 2 1 2 . Calculer U . b.Exprimer la variation de l’entropie S au cours de cette compression en fonction de V , V ,T , T , a, A, B et R 1 2 1 2 . Calculer S. Exercice 2 (10 points) Une mole de gaz parfait subit les transformations réversibles suivantes : Etat (1) état (2) Compression adiabatique état (2) état (3) Dilatation à pression constante état (3) état (4) Détente adiabatique état (4) état (1) Refroidissement à volume constant Chaque état est défini par la pression Pi , la température Ti et le volume Vi (i variant de 1 à 4). On définit 1 2 V a V  et 4 3 V b V  . On appelle  le rapport des chaleurs molaires pm vm C C   1. représenter le cycle sur un diagramme de Clapeyron. Donner les expressions de la pression, de volume et de la température pour les états (2), (3) et (4) en fonction de P , V , T , a et b. 1 1 1 Calculer numériquement ces valeurs. 2. Calculer les travaux et chaleurs échangés pour toutes les transformations subies. Préciser notamment le sens des échanges. 3. Proposer une expression pour le rendement  d’un moteur qui fonctionne suivant ce cycle, en fonction des travaux et chaleurs échangés. 4. Donner l’expression du rendement  en fonction de  , a et b. Calculer  et vérifier la valeur trouvée. Données numériques :     1.4, a 9, b 3. 5 1 1 1 1 P 10 Pa, T 300 K, R 8.315 J.K .mol , C 20.8 J.K .mol 1 1 vm        