Title Chuyên đề 6_ _Đề bài.pdf ✅

Câu 3: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB km = 4 . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 / km h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 / km h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M , biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút. Câu 4: Hằng ngày bạn Hùng đều đón bạn Minh đi học tại một vị trí trên lề đường thẳng đến trường. Minh đứng tại vị trí A cách lề đường một khoảng 50 m để chờ Hùng. Khi nhìn thấy Hùng đạp xe đến địa điểm B , cách mình một đoạn 200 m thì Minh bắt đầu đi bộ ra lề đường để bắt kịp xe. Vận tốc đi bộ Minh là 5 km h/ , vận tốc xe đạp của Hùng là 15 / km h . Hãy xác định vị trí C trên lề đường để hai bạn gặp nhau mà không bạn nào phải chờ người kia (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 5: Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang cao hơn bức tường đó 2 m . Ban đầu, bác Dũng đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào 60 mép trên của bức tường (Hình 21a). Sau đó, bác Dũng dịch chuyển chân thang vào gần chân bức tường thêm 1 m thì bác Dũng nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc 45 (Hình 21b). Bức tường cao bao nhiêu mét? Câu 6: Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 / km h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 / km h . Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH m = 300 và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH m =1400 . Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người cùng di chuyển về vị trí C (Hình 22).
a) Tính khoảng cách CB . b) Tính thời gian từ khi hai người xuất phát cho đến khi gặp nhau cùng lúc. Câu 7: Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m . Câu 8: Mặt cắt đứng của cột cây số trên quốc lộ có dạng nửa hình tròn ở phía trên và phía dưới có dạng hình chữ nhật (xem hình bên). Biết rằng đường kính của nửa hình tròn cũng là cạnh phía trên của hình chữ nhật và đường chéo của hình chữ nhật có độ dài 66 cm . Tìm kích thước của hình chữ nhật, biết rằng diện tích của phần nửa hình tròn bằng 0,3 lần diện tích của phần hình chữ nhật. Lấy  = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai. Câu 9: Bạn An di chuyển từ điểm H theo phương vuông góc BC đến vị trí điểm A (như hình vẽ). Biết HB HC = = 1 km; 3 km . Đặt AH x = . a) Biểu diễn khoảng cách từ A đến B và C theo x . b) Tìm x biết rằng khoảng cách từ A đến C gấp đôi khoảng cách từ B đến C . Câu 10: Hôm nay do có hẹn với bạn tại nhà sách nên bạn An xuất phát từ nhà (vị trí A) đến nhà sách rồi sau đó mới đến trường (như hình vẽ bên dưới). Tìm x để 3 5 AB BD = . Kết quả làm tròn hết hàng phần nghìn.
Câu 11: Có một nhà máy nước nọ muốn tìm vị trí để xây dựng trạm cấp nước sao cho khoảng cách từ nhà máy đến hai thị xã B , C là bằng nhau. Biết hai thị xã trên lần lượt cách thành phố A lần lượt 50 km và 100 km. Câu 12: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ đến một điểm B trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển 6 km. Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km, giá để xây đường ống dưới nước là 130000 USD mỗi km; B là điểm trên bờ biển sao cho BB vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ A đến B là 9 km. Biết rằng chi phí làm đường ống này là 1170000 USD. Hỏi vị trí C cách vị trí A bao nhiêu kilomet? Câu 13: Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến một hòn đảo ở vị trí D . Khoảng cách ngắn nhất từ D vào đất liền là DC = 2 km , khoảng cách từ A đến C là 5 km (như hình vẽ). Người ta chọn một vị trí (điểm B ) nằm giữa A và C để mắc đường dây điện đi từ A đến B , rồi từ B đến D như hình vẽ bên. Chi phí mỗi km dây điện trên đất liồn là 3000 USD, mỗi l m dây điện ngầm dưới biển là 5000 USD. Hỏi điểm B phải cách điểm A bao nhiêu km, biết tổng chi phí là 23000 USD (đây cũng là chi phí thấp nhất để mắc dây điện mà người ta tính toán được)?