Title TOAN-11_C8_B5.3_KHOANG-CACH_TN-P2_DE.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 74 Sưu tầm và biên soạn BÀI 5: KHOẢNG CÁCH Câu 67: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại B có AB  a, AC  a 3, A'B  2a . Gọi M là trung điểm của AC . Khoảng cách từ M đến (A'BC) là: A. 3 4 a . B. 3 2 a . C. 3 2 a . D. 3 4 a . Câu 68: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AC  a 3 ,  0 ABC  60 . Gọi M là trung điểm của BC . Biết 2 3 3 a SA  SB  SM  . Tính khoảng cách d từ đỉnh S đến  ABC A. 2 3 3 a d  . B. d  a . C. d  2a . D. d  a 3 . Câu 69: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA   ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD bằng 60 . Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD bằng A. 6 3 a . B. 6 4 a . C. 6 2 a . D. 2 6 3 a . Câu 70: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Tam giác ABC là tam giác đều, hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng  ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC . Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng  ABCD bằng 30 . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD theo a A. a . B. 2 21 3 a . C. a 3 . D. 21 7 a . CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 75 Sưu tầm và biên soạn Câu 71: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng3a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD bằng A. 14 . 3 a B. 14 . 4 a C. a 14. D. 14 . 2 a Câu 72: Cho hình chóp S  ABCD có đáy S.ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc BAD 60   , đường thẳng SO vuông góc với (ABCD) và SO  a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng A. 21 7 a . B. 57 19 a . C. 2 57 19 a . D. 21 14 a . Câu 73: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A, B. SA ABCD, SA  a 2, AB  BC  a, AD  2a. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SCD. A.    3 , 3 a d B SCD  . B.  ,  2 a d B SCD  . C. d B,SCD  a . D.    6 , 2 a d B SCD  . Câu 74: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C 'D' có đáy là hình vuông, BD  2a , góc giữa hai mặt phẳng  A'BD và  ABCD bằng 0 30 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  A' BD bằng A. 2 13 . 13 a B. 4 a  C. 14 7 a  D. . 2 a Câu 75: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và 2 3 3 SA  a . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC A. 13 13 a . B. 2 13 13 a . C. 9 13 13 a . D. 3 13 13 a . Câu 76: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng 4a . Góc giữa hai mặt phẳng  ABC và  ABC bằng 30 o . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  ABC ?
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 76 Sưu tầm và biên soạn A. 3 2 a . B. 3a . C. a 3 . D. 3 2 a . Câu 77: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,   0 AB  2a, AC  a, SBA  SCA  90 , góc giữa SA và mặt phẳng  ABC bằng 0 45 . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC. A. 3 2 a . B. 30 6 a . C. 30 2 a . D. 3 6 a . Câu 78: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBD bằng A. 21 14 a . B. 21 7 a . C. 2 2 a . D. 21 28 a . Câu 79: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB  a, AC  a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng SAC A. 39 . 13 a d  B. d  a. C. 3 . 2 a d  D. 2 39 . 13 a d  Câu 80: Cho lăng trụ đều ABC.ABC có cạnh đáy bằng a , mặt phẳng  ABC tạo với đáy một góc 45 , M là điểm tùy ý thuộc cạnh BC. Khoảng các từ điểm M đến mặt phẳng  ABC bằng A. 6 2 a . B. 6 4 a . C. 3 2 a . D. 3 4 a . Câu 81: Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCD có cạnh đáy bằng 2a , BD  3a . Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng  ABC bằng A. 2 5 5 a . B. 5 5 a . C. 6 5 a . D. a 5 . Câu 82: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có cạnh a . Tính khoảng cách giữa AA và BD A. 2 2 a . B. a 2 . C. 2 a . D. 3 2 a . Câu 83: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , cạnh bên SD  6a và SD vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng A. 3a . B. 2a . C. 2a . D. a . Câu 84: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có AC  3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 77 Sưu tầm và biên soạn CD bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 2 . Câu 85: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , BC  a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng A. 3 2 a . B. a . C. 2 a . D. 2 2 a . Câu 86: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng và SA  a . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AD bằng A. 2 2 a . B. 3 2 a . C. 2 a . D. 2 2 a . Câu 87: Cho hình chóp S.ABCD , có SA   ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật với AC  a 5 và AD  a 2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC . A. a 3 . B. 3 4 a . C. 3 2 a . D. 2 3 a . Câu 88: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB  a, SA  a 2 . Biết SA   ABCD, khoảng cách giữa AD và SC bằng A. 6 3 a . B. 6 2 a . C. a . D. 2 2 a . Câu 89: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB  6a, AC  4a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a . Gọi M là trung điểm của AB. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng A. 7 6 a . B. 6 7 a . C. 12 13 a . D. 2a . Câu 90: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, BC  a , tam giác đều SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là A. 5 5 a . B. 2 5 5 a . C. 3 2 a . D. a 3 . Câu 91: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại và có cạnh bên bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng A. 2 2 b . B. b . C. 3 3 b . D. b 3 . ABC.ABC A, AB  AC  b b. AB BC