Title C4-B2-TÍCH PHÂN-P1.pdf ✅

Trang 1 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 1. Hình thang cong 2. Diện tích hình thang cong Bài 2. TÍCH PHÂN Chương 04 Lý thuyết Định nghĩa: Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn . Hình phẳng giới hạn bởi: » đồ thị hàm số , » trục hoành, » hai đường thẳng được gọi là hình thang cong. Định nghĩa: Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi: » đồ thị hàm số , » trục hoành, » hai đường thẳng được tính bởi: ✓ Trong đó là một nguyên hàm của .
Trang 2 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 3. Định nghĩa tích phân 4. Ý nghĩa hình học của tích phân Định nghĩa: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Nếu là một nguyên hàm của trên đoạn thì hiệu số gọi là tích phân từ đến của hàm số , kí hiệu . ✓ Viết ✓ Gọi là dấu tích phân; là cận dưới; là cận trên, là biểu thức dưới dấu tích phân, là hàm số dưới dấu tích phân » Trường hợp : » Trường hợp : » Tích phân không phụ thuộc vào biến số hay , nghĩa là . Chú ý Định nghĩa: Nếu hàm số liên tục và không âm trên đoạn thì diện tích của hình thang cong giới hạn bởi: » đồ thị hàm số , » trục hoành, » hai đường thẳng Vậy .
Trang 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Chương 04 5. Tính chất tích phân » Nếu hàm số có đạo hàm và liên tục trên đoạn thì » Tốc độ tại mọi thời điểm thì quãng đường di chuyển trong khoảng thời gian từ đến được tính theo công thức: . Chú ý Tính chất: (1) Cho hai hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó:   (2) Cho hàm số liên tục trên đoạn , là số thực. Khi đó:  (3) Cho hàm số liên tục trên đoạn , . Khi đó 