Title 2.1 TN NHIEU LUA CHỌN HỆ T LUONG TRONG TG-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN HỆ THỨC LƯƠNG TRONG TAM GIÁC Câu 1.Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 2 2 2 2 . 2 4 a b c a m + = + B. 2 2 2 2 . 2 4 a a c b m + = − C. 2 2 2 2 . 2 4 a a b c m + = − D. 2 2 2 2 2 2 . 4 a c b a m + − = Lời giải Chọn D. Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . 2 4 4 a b c a b c a m + + − = − = Câu 2.Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: A. 2 . sin a R A = B. sin . 2 a A R = C. b B R sin 2 . = D. sin sin . c A C a = Lời giải Chọn C. Ta có: 2 . sin sin sin a b c R A B C = = = Câu 3.Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 1 sin . 2 S bc A = B. 1 sin . 2 S ac A = C. 1 sin . 2 S bc B = D. 1 sin . 2 S bc B = Lời giải Chọn A. Ta có: 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 S bc A ac B ab C = = = . Câu 4. Cho tam giác ABC , công thức nào sau đây là đúng? A. sin sin b B c C = . B. b R B = 2 sin C. 2 a S h a = . D. 2 2 2 a b c bc A = + + 2 cos . Lời giải Chọn B Ta có: 2 2 sin sin b R b R B B =  = . Câu 5. Cho ABC với các cạnh AB c AC b BC a = = = , , . Gọi R r S , , lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. 4 abc S R = . B. sin a R A = . C. 1 sin 2 S ab C = . D. 2 2 2 a b c ab C + − = 2 cos . Lời giải Chọn B Theo định lí Sin trong tam giác, ta có 2 sin a R A = . Câu 6. Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: A. 1 sin . 2 S bc A = B. 1 sin . 2 S ac A = C. 1 sin . 2 S bc B = D. 1 sin . 2 S bc C = Lời giải Chọn A Công thức diện tích là 1 sin . 2 S bc A = Câu 7. Cho tam giác ABC . Tìm công thức sai: A. 2 . sin b R B = B. sin . 2 c C R = C. a A R sin 2 . = D. sin sin . b A B a = Lời giải Chọn C Ta có 2 sin a R A = nên C sai Câu 8. Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = 4 cm , góc A =  60 , B =  45 . Độ dài cạnh BC là A. 2 6 . B. 2 2 3 + . C. 2 3 2 − . D. 6 . Lời giải Chọn A Ta có sin sin BC AC A B = 3 4. 2 2 6 2 2  = = BC . Câu 9. Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2 b c a bc + − = 3 . Khi đó: A. 0 A = 30 . B. 0 A = 45 . C. 0 A = 60 . D. 0 A = 75 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 2 3 3 0 cos 30 . 2 2 2 b c a bc A A bc bc + − = = =  =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Câu 10. Cho ABC có AB = 2 ; AC = 3 ; 0 A 60 = . Tính độ dài đường phân giác trong góc A của tam giác ABC. A. 12 5 . B. 6 2 5 . C. 6 3 5 . D. 6 5 . Lời giải Chọn C Gọi M là chân đường phân giác góc A. Ta có 2 2 2 BC AB AC AB AC A BC = + − =  = 2 . .cos 7 7. Lại có 2 . 3 BM AB CM AC = = Suy ra 2 7 . 5 BM = Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABM ta được: 2 2 2 2 2 2 2 2 108 2 . .cos 2 . . . 2. . 25 AB BC AC AM AB BM AB BM ABC AB BM AB BM AB BC + − = + − = + − = 6 3 . 5  = AM Câu 11. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và có AB = 3, BC = 3 3 , 1 sin . 3 B = Độ dài cạnh AC gần bằng nhất với số nào dưới đây. A. . B. C. . D. . Lời giải Ta có cos 0 B  ( vì B nhọn), do đó 2 2 1 6 cos 1 sin 1 . 3 3 B A   = − = − =     Áp dụng định lý côsin trong tam giác có: 2 2 2 AC AB BC AB BC B =+− 2 . .cos ( ) 2 2 2 6 3 3 3 2.3.3 3. 36 18 2 3 AC = + − = −  AC 3, 25 . Câu 12. Cho có Diện tích của tam giác là: A. B. C. D. Lời giải 3, 25 3, 26. 4, 23. 4, 24. ABC 0 a c B = = = 4, 5, 150 . 5 3. 5. 10. 10 3 .
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Chọn B. Ta có: Câu 13. Tam giác với ba cạnh là Có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Lời giải Chọn A. Ta có: Suy ra: Câu 14. Cho tam giác có . Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có Câu 15. Cho tam giác ABC thoả mãn: 2 2 2 b c a bc + − = 3 . Số đo của góc bằng A. 0 A = 30 . B. 0 A = 45 . C. 0 A = 60 . D. 0 A = 75 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 2 3 3 0 cos 30 . 2 2 2 b c a bc A A bc bc + − = = =  = Câu 16. Cho tam giác ABC có và Diện tích của tam giác ABC bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: Câu 17. Cho tam giác có . Diện tích của tam giác được tính theo công thức dưới đây? A. B. C. D. 1 1 0 . .sin .4.5.sin150 5. 2 2 ABC S a c B  = = = 3,4,5. 1. 2. 3. 2. 345 6. 2 2 abc p + + + + = = = ( )( )( ) 6(6 3)(6 4)(6 5) 1. 6 S p p a p b p c S pr r p p − − − − − − =  = = = = ABC 0 C 120 . sin b R B 2 . 3 a R . 3 a R 3 . 3 c R 0 3 . 2 sin 3 2 sin120 c c c R C A a b = = 20, 16 10. ma = 92. 100. 96. 88. 2 2 2 2 2 2 2 2 16 20 10 12 2 4 2 4 a b c a c m c + + = −  = −  = 20 16 12 24 2 2 abc p + + + + = = = S p p a p b p c = − − − = − − − = ( )( )( ) 24(24 20)(24 16)(24 12) 96. ABC 0 C 120 ABC S ab 3 3 2 S ab S ab 2 3 3 4 S ab