Title 53. ĐỀ THI CÔNG BẰNG II-CHUYÊN KHTN-ĐHQGHN HÀ NỘI (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI CÔNG BẰNG II-CHUYÊN KHTN-ĐHQGHN HÀ NỘI KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một pương án. Câu 1. [Mức độ 1] Họ nguyên hàm của hàm số 2exfxx là A. 22 e 2 x x C  . B. 2 e 2 x x C  . C. 221 e 221 x x C x    . D. 2 2 2e 2 xx C . Câu 2. [Mức độ 1] Cho 22 0 43dfxxx  . Tích phân 2 0 dfxx  bằng A. 8. B. -4. C. 12. D. 4. Câu 3. [Mức độ 1] Cho hàm số fx có bảng biến thiên nhự sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên tập nào dưới đây? A. 0;4 . B. ;1 . C. 1;3 . D. 4; . Câu 4. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng :250Pxyz ? A. 1;1;0M . B. 1;1;2N . C. 1;1;4P . D. 1;1;3Q Câu 5. Khảo sát trọng lượng của một số quả mít được trồng trong một nông trường ta có số liệu sau Tìm độ lệch tiêu chuẩn của mẫu số liệu trên. (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) A. 2,19 . B. 8,72 . C. 4,80 . D. 2,20 . Câu 6. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 1;2;3A và 3;1;1B . Đường thẳng AB có phương trình là A. 123 414 xyz   . B. 123 232 xyz   . C. 414 123 xyz   . D. 232 123 xyz   .

Câu 3. [NB-TH-TH-TH] Một nhà máy có hai phân xưởng A và B tương ứng làm ra 60% và 40% sản phẩm của nhà máy. Tỉ lệ phế phẩm của hai phân xưởng A và B lần lượt là 1% và 2% . Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy. a) Nếu sản phẩm chọn ra thuộc phân xưởng A thì xác suất để nó không là phế phẩm là 0,98 . b) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm và thuộc phân xưởng A là 0,006 . c) Xác suất để sản phẩm chọn ra là phế phẩm là 0,014 . d) Nếu sản phẩm chọn ra là phế phẩm thì xác suất để nó thuộc phân xưởng A là 4 7 . Câu 4. [NB-TH-TH-VD] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz với đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét và mặt phẳng ()Oxy trùng với mặt đất. Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm (40;5;2)A và chuyển động thẳng đến điểm (808;101;426)B với tốc độ là 6 m/s. a) Điểm (384;48;214)M là trung điểm của đoạn thẳng AB . b) Vector (8;1;4)u→ là vector chỉ phương của đường thẳng AB . c) Thời gian cabin cáp treo đi từ A đến B là 2 phút 39 giây. d) Sau khi di chuyển từ A được 1 phút, cabin cáp treo cách mặt đất 162 mét. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. [Mức độ 2] Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông cạnh 3, SAABCD và 33SC . Tính thể tích khối chóp .SABCD . Câu 2. [Mức độ 2] Một công ty ước lượng tổng doanh thu R (đơn vị: triệu đồng) cho một loại sản phẩm dược xác định bằng công thức: 3245052500Rxxx , trong đó x là số sản phẩm được sản xuất (và bán). Với ước lượng trên, công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để doanh thu tối đa? Câu 3. [Mức độ 3] Nhiệt độ 1()C của một lò vi sóng sau khi bật lên t (phút) được xác định bởi hàm số 0,05 1320290,0tet . Nhiệt độ 2()C của một lò vi sóng khác sau khi bật lên t (phút) được xác định bởi hàm số 0,1 2270240,0tet . Hỏi nếu hai lò vi sóng của hai loại được bật lên cùng lúc thì sau bao nhiêu phút nhiệt độ của hai lò vi sóng bằng nhau ? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 4. [Mức độ 2] Trong không gian Oxyz, cho các điểm (1;0;1);(3;0;0);(1;1;0)ABC và (5;1;1)D . Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ()ABC . Câu 5. [Mức độ 3] Trong một giải thi đấu bóng chuyền, đội bóng chuyền của Hà Nội sẽ thi đấu hai trận. Trận thứ nhất đội bóng chuyền của Hà Nội có xác suất thắng là 0,6 . Trận tiếp theo, xác suất chiến thắng của họ phụ thuộc vào kết quả trận trước đó. Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận trước đó, họ sẽ hưng phấn và xác suất để họ thắng là 0,7 . Nếu đội bóng chuyền của Hà Nội thua trận trước thì họ sẽ mất tinh thần và xác suất để họ thắng là 0,5 . Tính xác suất để đội bóng chuyền của Hà Nội thắng trận thứ hai.
Câu 6. [Mức độ 2] Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính 6m . Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có 6ABMQm và kinh phí trồng hoa là 100000 đồng / 2m . Tính số tiền cần để trồng hoa ? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần chục)