Title TOAN-11_C8_B2.2_DUONG-THANG-VUONG-GOC-VOI-MAT-PHANG_TN_HDG.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG DẠNG 1: CÂU HỎI LÍ THUYẾT Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. Lời giải Mệnh đề đúng là “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ” Câu 2: Cho hai đường thẳng a,b và mặt phẳng P. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. Nếu a  P và b  P thì a b. B. Nếu a  P và b  P thì a b. C. Nếu a  P và b  a thì b P hoặc b P. D. Nếu a  P và b a thì b  P. Lời giải Nếu a  P và b  P thì a b. Nếu a  P và b  P thì a b. Nếu a  P và b  a thì b P hoặc b P. Nếu a  P và b a thì b  P. Mệnh đề sai vì đường thẳng b có thể nằm trong mặt phẳng P. Câu 3: Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng  cho trước? A. 1. B. Vô số. C. 3 . D. 2 . Lời giải CHƯƠN GVIII QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 2 Sưu tầm và biên soạn Theo tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trướ C. Câu 4: Khẳng định nào sau đây là đúng. A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau. Lời giải Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. Câu 5: Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d. Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. Ba. B. Hai. C. Một. D. Vô số. Lời giải Qua điểm O có một mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d. Câu 6: Cho hai đường thẳng a, b phân biệt và mặt phẳng (P). Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Nếu (P)  (Q) và b ^ (P) thì b ^ (Q) B. Nếu a  (P) và b ^ a thì b  P C. Nếu a  (P) và b ^ (P) thì b ^ a D. Nếu a ^ (P), b ^ (P) thì a b Lời giải Câu 7: Cho mặt phẳng P và hai đường thẳng phân biệt a và b . Biết rằng a // P . Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu b // P thì b // a . B. Nếu b P thì b  a . C. Nếu b // a thì b // P . D. Nếu b  a thì b P. Lời giải Nếu a //(P) và b P thì a  b . Câu 8: Trong không gian cho điểm O và đường thẳng d . Qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. Ba. B. Hai. C. Một. D. Vô số. Lời giải  Theo tính chất qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho O d P
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 3 Sưu tầm và biên soạn trướ C. Câu 9: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng tùy ý nằm trong mỗi mặt phẳng. B. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. C. Góc giữa hai mặt phẳng luôn là góc nhọn. D. Góc giữa hai mặt phẳng bằng góc giữa hai vec tơ chỉ phương của hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. Lời giải Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu đường thẳng d    thì d sẽ vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong  . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong   thì d    . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   thì d vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong   . D. Nếu đường thẳng d    và a / /  thì d  a . Lời giải Điều kiện cần và đủ để d    là đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong   . Câu 11: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng   . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Nếu a    và b  a thì b //   . B. Nếu a //   và b //   thì b // a . C. Nếu a //   và b    thì a  b . D. Nếu a //   và b  a thì b   . Lời giải Dựa vào tính chất liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc ta Chọn C Câu 12: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b // a thì b  P. B. Nếu b  P thì b // a . C. Nếu b  a thì b // P . D. Nếu b // P thì b  a . Lời giải C sai do b có thể nằm trong P . Câu 13: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho đường thẳng a    , mọi mặt phẳng   / /  thì    a . B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng   chứa a thì b   . C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia. Lời giải
CHUYÊN ĐỀ VIII – TOÁN – 11 – QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Page 4 Sưu tầm và biên soạn Chỉ có A đúng còn lại B, C, D là sai.   a DẠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và ABCD là hình vuông tâm O . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. SA   ABCD B. SO   ABCD C. AB  SBC D. AC  SBC Lời giải Hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau suy ra SO   ABCD Câu 15: Cho hình chóp tam giác SABCcó SA=SB và AC=CB. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG? A. BC ^ (SBC). B. SB^ AB. C. SA ^ (ABC). D. AB^SC. Lời giải Gọi D là trung điểm của AB , vì tam giác SABcân tại S và tam giác ABC cân tại C nên suy ra AB SD AB SC AB CD ìï ^ í Þ ^ ï î ^ . Vậy đáp án D . Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?