Title Đề số 04_KT CK2_Toán 12_Dùng chung 3 sách (Theo CV7991).docx ✅

Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1 21 : 315 xyz d  và 2 1 :23 3 xt dyt z       . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1d và 2d song song với nhau. B. 1d và 2d trùng nhau. C. 1d và 2d cắt nhau. D. 1d và 2d chéo nhau. Câu 9: Phương trình của mặt cầu S có tâm 2;1;3I bán kính 4R là A. 2222134xyz . B. 22221316xyz . C. 2222134xyz . D. 22221316xyz . Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điểm (2;3;4)I và 1;2;3A . Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là: A. 222 (2)(3)(4)3xyz . B. 222(2)349xyz . C. 222(2)3445xyz . D. 222(2)343xyz . Câu 11: Cho hai biến cố A và B , với 0,6PA , 0,7PB , 3| 7PAB . Tính PAB . Câu 12: Trong một hộp kíp có 10 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ, các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Bạn An lấy ngẫu nhiên 1 viên bi trong hộp và không trả lại. Sau đó bạn Bình cũng lấy 1 viên bi trong hộp. Tính xác suất để cả An và Bình đều lấy được viên bi đỏ. A. 131 153 . B. 14 81 . C. 28 153 . D. 5 6 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai mặt phẳng :2250Pxyz ; :42410Qxyzm và điểm 2;1;5M a) Mặt phẳng P đi qua gốc tọa độ. b) Khoảng cách từ M đến mặt phẳng P bằng 8 3 . c) Với 3m thì khoảng cách giữa mặt phẳng P và mặt phẳng Q bằng 3 . d) Có hai giá trị của m để khoảng cách từ M đến mặt phẳng Q bằng 1 . Khi đó tổng tất cả giá trị của m bằng 5 . Câu 2: Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nam là 60% và tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nữ là 50% . Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ():22110Pxyz và hai điểm (1;0;2),A 1;1;3B . Mặt phẳng ()Q đi qua hai điểm ,AB và vuông góc với mặt phẳng ()P có dạng 30xbyczd . Tính giá trị biểu thức bcd . PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài. (Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 1,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số yfx . Đồ thị hàm số yfx là đường cong trong hình dưới. Biết rằng diện tích của các phần hình phẳng A và B lần lượt là 4AS và 10BS . Tính giá trị của 3f , biết giá trị của 02f . Câu 2: Trong một đợt diễn tập của quân đội Mỹ hai máy bay trinh sát ;MN thực hiện bài bay theo yêu cầu của chỉ huy. Máy bay N luôn xuất hiện trên màn hình ra đa đài kiểm soát không lưu sân bay đặt tại vị trí có tọa độ 64;128;64 và phạm vi kiểm soát không quá 500 km trong không gian Oxyz (đơn vị của các trục tọa độ là ki-lô-mét). Máy bay M bay trong vùng kiểm soát thuộc mặt phẳng :2214580Pxyz sao cho hai máy bay ,MN luôn thuộc đường thẳng có vectơ chỉ phương là 1;1;1u→ . Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai máy bay ,MN là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 3: Để chuẩn đoán bệnh X nào đó, người ta thường dùng một xét nghiệm. Nếu một người bị bệnh thì xác suất để xét nghiệm cho dương tính là 0,94 , nếu một người không bị bệnh thì xác suất để xét nghiệm cho dương tính là 0,03 . Biết ở tỉnh A có 5% dân số bị nhiễm bệnh. Tính xác suất để một người ở tỉnh A bị bệnh nếu kết quả xét nghiệm cho dương tính. HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 4