Title C4 - 2 MOT SO HE THUC GIUA CANH, GOC TRONG TAM GIAC VUONG VA UNG DUNG.docx ✅

MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với sincô góc kề. + Trong tam giác ABC vuông tại A ta có .sin.cos .sin.cos   baBaC caCaB 2. Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với cot góc kề. + Trong tam giác ABC vuông tại A ta có .tan.cot .tan.cot   bcBaC cbCbB 3. Giải tam giác vuông Trong một tam giác vuông, nếu cho biết trước hai cạnh ( hoặc một góc nhọn và một cạnh) thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và các góc còn lại của tam giác vuông đó. Bài toán này gọi là bài toán Giải tam giác vuông. Trong đo đạc, khi người quan sát có hướng nhìn ngang theo tia Ox (hình bên) + Góc xOA gọi là góc nghiêng lên hay góc nâng + Góc xOB gọi là góc nghiêng xuống hay góc hạ. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Giải tam giác vuông Ví dụ 1. Giải các tam giác vuông ở hình sau. Làm tròn kết quả độ dài đến hàng đơn vị và số đo góc đến độ. Ví dụ 2. Giải tam giác ABC vuông tại A biết

Ví dụ 6. Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết 2,5;1,5ABBH . Tính  ;BC và AC Dạng 2. Giải tam giác nhọn Ví dụ 7. Cho tam giác ABC có 65,45BC và 2,8AB cm. Tính các góc và cạnh còn lại của tam giác đó (gọi là giải tam giác ABC ). Ví dụ 8. Giải tam giác ABC có 65,40BC và 4,2BC cm Ví dụ 9. Giải tam giác ABC có 70B và 2,1;3,8ABAC cm Ví dụ 10. Giải tam giác ABC biết 60,3,0BAB và 4,5BC . Ví dụ 11. Trong hình bên, tính độ dài của mỗi đoạn thẳng sau: a) HB và HC b) AH và AC Dạng 3. Tính diện tích tam giác, tứ giác Ví dụ 12. Cho tam giác ABC như hình vẽ bên. Chứng minh rằng diện tích tam giác ABC có diện tích là 1 ...sin 2Sbc Ví dụ 13. Tứ giác ABCD như hình vẽ phía dưới. Biết 3,8;5,0ABBD và 65 . Tính diện tích của tứ giác đó. Ví dụ 14. Tam giác ABC có 60;3;6BCABAC . Tính độ dài đường phân giác AD . Ví dụ 15. HÌnh bình hành ABCD có ACAD và 3,5;50ADD . Tính diện tích của hình bình hành. Ví dụ 16. Hình thang //ABCDAbCD có 90;38,3,5;3,1DCABAD . Tính diện tích hình thang đó. Dạng 4. Ước lượng chiều cao và khoảng cách Ví dụ 17. Một chiếc thang dài 3m . Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến số thập phân thứ hai) để nó tạo được với mặt đất một góc an toàn 65 (tức là đảm bảo thang chắc chắn khi sử dụng) (H.4.14)?
Ví dụ 18. Một khúc sông rộng khoảng 250m . Một con đò chèo qua sông bị dòng nước chảy đẩy xiên nên phải chèo khaongr 320m mới sang được bờ bên kia. Hỏi dòng nước chảy đã đẩy con đò đi lệch một góc  bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến phút)? Lời giải Ví dụ 19. Trong trò chơi đánh đu của một lễ hội vào mùa xuân, khi người chơi nhún đều. Cây đu sẽ đưa người chơi dạo động quanh vị trí cân bằng. Hình bên minh họa người chơi đang ở vị trí A với 5OAm và dây OA tạo với phương thẳng đứng một góc 16AOI Tính khoảng cách AI (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của mét)? Lời giải Ví dụ 20. Một máy bay cất cánh từ vị trí A trên đường băng của sân bay và bay theo đường thẳng AB tạo với phương nằm ngang AC một góc là 20 . Sau 5 giây, máy bay ở độ cao 110BCm . Em hãy tính khoảng cách AB (làm tròn kết quả đến hàng trăm của mét). Lời giải