Title ĐỀ 7. ĐỀ BÀI - ÔN THI TOÁN BCA 2025.pdf ✅

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC BỘ CÔNG AN MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Chủ đề Toán học: 35 câu, từ câu 1 đến câu 35 (35 điểm) Câu 1. Cho đa giác lồi 12 cạnh. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm của các đường chéo trong đa giác? A. 495. B. 156. C. 78. D. 990. Câu 2. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y  x  2x 1, y 1, x 1 và x  2 là? A. 8. B. 4. C. 27 4 . D. 27 8 . Câu 3. Tìm m đề hệ phương phương trình vô nghiệm     2 2 1 3 2         mx y m x y A. m  2 . B. m  2 . C. m  2 . D. m  2 . Câu 4. Số nghiệm của phương trình 2 sin x  3sinxcosx 1 trong đoạn ;  là? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 5. Tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 10;10 để phương trình 2 4 4 log x  3log x  2m 1  0 có 2 nghiệm phân biệt? A. 13 8 m  . B. 13 8 m  . C. 13 8 m  . D. 13 8 m  . Câu 6. Cho tập số 0,1,2,3,4,5 . Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được chọn từ tập đã cho mà có chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau? A. 72. B. 84. C. 60. D. 96. Câu 7. Cho hàm số     3 2 2 1 2 m y  x  x  m  x  m C . Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để từ điểm M 1;1 kẻ được đúng 2 tiếp tuyến với Cm . Tổng tất cả các phần tử của tập S là? A. 163 27 . B. 1. C. 163 81 . D. 3. Câu 8. Cho hình thang ABCD AB / /CD có A1;3, B0;5, D2;3. Cho 2AB  DC . Tìm tọa độ điểm C . A. 0;7. B. 0;5. C. 0;7 . D. 5;0. Mã đề: 07
Câu 9. Cho hình chóp O.ABC có OA,OB,OC đôi 1 vuông góc với nhau. Cho OA  a;OB  2a;OC  3a . Tính thể tích OABC S ? A. 3 3 a . B. 3 6 a . C. 3 2a . D. 3 a . Câu 10. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau: Quãng đường (km) [2,7; 3,0) [3,0; 3,3) [3,3; 3,6) [3,6; 3,9) [3,9; 4,2) Số ngày 3 6 5 4 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 0,9. B. 0,975. C. 0,5. D. 0,575. Câu 11. Cho hàm số f  x thỏa mãn       2 1 2 3 , 1 2 xf  x  f x  x x f  . Biết   2 1  f x dx có dạng   2 , 7 a b a b Z    . Tính: a  b ? A. 7. B. 7 . C. 9 . D. 8. Câu 12. Tìm giá trị của m để hai cực trị hàm số nằm về hai phía của trục Ox: 2 2 2 2 2 1 x m x m y x     ? A.  2;0 0; 2 . B.  2; 2   . C. 0; 2   . D.  2;0. Câu 13. Cho tập S 0;1;2;3;4;5. Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được chọn từ tập S và chia hết cho 5? A. 16. B. 20 . C. 40 . D. 36 . Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:   2 2 2 x  y  2 m  2 x  4my  m  8m  6  0 là phương trình đường tròn có đường kính nhỏ nhất. A. 1. B. 1 2 . C. 2 3 . D. 3 2 . Câu 15. Cho cấp số nhân un  có 3 5 u 12,u  48 , có công bội âm. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân đã cho bằng? A. 1023. B. 1023 . C. 3069 . D. 3069 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , có tất cả bao nhiêu giá nguyên của m để     2 2 2 2 x  y  z  2 m  2 x  2 m 1 z  3m 1  0 là phương trình một mặt cầu? A. 5. B. 4. C. 6. D. 3. Câu 17. Biết rằng     2 3 1 1 d 8; 2 d 3      f x x f x x . Giá trị của   6 1 I f x dx    là? A. 5 B. 2 C. 14 D. 11 Câu 18. Cho hình chóp S.ABC với các mặt SAB,SBC,SAC vuông góc với nhau từng đôi một. Tính thể tích khối chóp S.ABC . Biết diện tích các tam giác SAB, SBC, SAC lần lượt là 2 2 2 4a ,a ,9a ?