Title 58. Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội - Mã đề 0121 (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi: 0121 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho cấp số nhân ()nu với 38u và công bội 2.q Giá trị của 2u bằng A. 6. B. 4. C. 16. D. 10. Câu 2. Trong không gian ,Oxyz phương trình mặt phẳng đi qua điểm (1;2;3)M và có véc tơ pháp tuyến (2;0;1)n→ là A. 2350.xyz B. 20.xy C. 210.yz D. 250.xz Câu 3. Trong không gian ,Oxyz cho hai điểm (1;2;1)A và (2;4;1).B Trọng tâm của tam giác OAB có tọa độ là A. (1;2;0). B. (1;3;0). C. (3;6;0). D. 1;2;0).( Câu 4. Cho hình chóp .SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại .A Gọi các điểm ,MN lần lượt là trung điểm của SB và .SC Khi đó góc giữa hai đường thẳng MN và AB bằng A. 90. B. 30. C. 60. D. 45. Câu 5. Cân nặng (kg) của 50 quả mít trong đợt thu hoạch của một trang trại được thống kê trong bảng dưới đây: Cân nặng (kg) 4;6 6;8 8;10 10;12 12;14 Số quả mít 6 12 19 9 4 Khối lượng trung bình của 50 quả mít trên bằng A. 8,72 kg. B. 8,52 kg. C. 9,12 kg. D. 8,82 kg. Câu 6. Bất phương trình 2 3 1 1 2 xx     có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 7. Nguyên hàm của hàm số ()3xfx A. 3.ln3.xC B. 1 3 . 1 x C x    C. 3 . ln3 x C D. 3.xC Câu 8. Bảng thống kê dưới đây cho biết thu nhập bình quân đầu người/tháng của người dân Hà Nội (tính theo triệu đồng)trong giai đoạn từ năm 2018 đến năm 2024: Năm 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 Thu nhập (triệu đồng/tháng) 5,901 6,403 6,203 6,002 6,423 6,869 7,546 Mẫu số liệu thống kê trên có khoảng biến thiên bằng bao nhiêu (tính theo triệu đồng)? A. 1,645. B. 2,660. C. 2,290. D. 0,867. Câu 9. Cho hàm số bậc ba ()yfx có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1). B. (;0). C. (1;). D. (;). Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng .'''ABCABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A1,'2.ABACAA Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. 2 . 3 B. 2. C. 1. D. 1 . 3 Câu 11. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 1 1yx x  là đường thẳng có phương trình A. 1.yx B. 1.yx C. 1.yx D. 1.yx Câu 12. Nếu 2 0 ()d3fxx  thì 20[()2]dfxx bằng A. 6. B. 5. C. 10. D. 7. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 1,2ABAD và 3.SA Xét hệ trục tọa độ Oxyz với O trùng ,A các tia , ,OxOyOz lần lượt trùng với các tia ,,ABADAS (như hình vẽ). a) Tọa độ điểm C là (1;2;0). b) ;(6;3;4).SCBD  →→ c) Gọi ()P là mặt phẳng chứa đường thẳng SC và song song với đường thẳng .BD Phương trình mặt phẳng ()P là 634120xyz . d) Khoảng cách giữa đường thẳng BD và mặt phẳng ()P bằng 6 61 .

a) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ nhất bằng 1 6 . b) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ hai bằng 5 36 . c) Xác suất để con ngựa về đích ở lần gieo thứ ba và trong cả ba lần gieo con ngựa đều được di chuyển bằng 5 . 108 d) Xác suất để con ngựa về đích sau nhiều nhất ba lần gieo bằng 19 54 . Câu 3. Một chất điểm chuyển động thẳng trong 19 giây với vận tốc ()vt (đơn vị: m/s ) là hàm số phụ thuộc thời gian t (đơn vị: giây) có đồ thị như hình vẽ. a) Tại thời điểm 19t giây, vận tốc của chất điểm bằng 16 m/s . b) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ 0 giây đến 4 giây bằng 24 m . c) Trong khoảng thời gian từ 13 giây đến 19 giây, đồ thị của ()vt là một phần của đường parabol. Khi đó 2 ()30209 (m/s).vttt d) Quãng đường chất điểm đi được từ lúc xuất phát đến khi dừng lại bằng 204 m. Câu 4. Cho hàm số 2()e2xfxx . a) Hàm số có tập xác định là ℝ . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2()2e2xfx . c) Tập nghiệm của bất phương trình ()0fx là (0;).S d) Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu bằng 0. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp tam giác .SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết 1,2ABBC và ,,45.SBCA Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ()ABC bằng bao nhiêu độ? Câu 2. Trạm kiểm soát không lưu đang theo dõi hai máy bay. Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz đơn vị đo lấy theo kilômét, tại cùng một thời điểm theo dõi ban đầu: máy bay thứ nhất ở tọa độ (0;35;10),A bay theo hướng vector 1(3;4;0)v→ với tốc độ không đổi 900 (km/h) và máy bay thứ hai ở tọa độ (31;10;11)B , bay theo hướng 2(5;12;0)v→ với tốc độ không đổi 910 (km/h). Biết rằng khoảng cách an toàn tối thiểu giữa hai máy bay là 5 hải lý (khoảng 9,3 km). Nếu hai máy bay tiếp tục duy trì hướng và tốc độ bay như trên thì sau ít nhất bao nhiêu phút (kể từ thời điểm theo dõi ban đầu), hai máy bay vi phạm khoảng cách an toàn (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Câu 3. Một đại lý nhập khẩu trái cây tươi để phân phối cho các cửa hàng. Mỗi lần nhập khẩu trái cây, khoán chi phí vận chuyển (không đổi) là 25 triệu đồng. Chi phí bảo quản mỗi tạ trái cây dự trữ trong kho là 80 nghìn đồng/ngày. Thời gian bảo quản trái cây trong kho tối đa 10 ngày. Biết rằng, kể từ ngày đầu tiên nhập hàng, đại lý sẽ phân phối tới các cửa hàng 25 tạ trái cây mỗi ngày. Mỗi lần nhập hàng, đại lý phải nhập đủ trái cây cho bao nhiêu ngày phân phối đề chi phi trung bình cho mỗi ngày thấp nhất (bao gồm chi phí vận chuyển và chi phí báo quản trong kho)?