Title CĐ Bồi dưỡng HSG Vật Lý lớp 12 - Chương 10 - CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI HẸP.docx ✅

CHƯƠNG X. CƠ HỌC TƯƠNG ĐỐI HẸP X.1 ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH. 2 X.2 ĐỘNG LỰC HỌC- NĂNG XUNG LƯỢNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH 7 X.3 HIỆU ỨNG ĐỐP-LE TƯƠNG ĐỐI TÍNH 17 X.1 LỜI GIẢI ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH. 23 X.2 LỜI GIẢI ĐỘNG LỰC HỌC- NĂNG XUNG LƯỢNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH 46 X.3 LỜI GIẢI HIỆU ỨNG ĐỐP-LE TƯƠNG ĐỐI TÍNH 71
X.1 ĐỘNG HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH. Bài 1. Tìm lại luật hợp các vận tốc song song bằng hai phép biến đổi Loren đặc biệt. Bài 2. Gọi (,,0)xyuuu→ và / (',',0)xyuuu → là vận tốc của một hạt trong các hệ K và K / ; v là vận tốc tương đối của hệ quy chiếu quán tính K / đối với hệ hệ quy chiếu quán tính K; //Ox//''vOx→ . Hãy chứng minh hệ thức: 2 /2/2 / 2 ()_/ 1 1() uvuvc u uv c      →→→→ →→ Bài 3. Vận tốc của một hạt đối với hệ qui chiếu K / là u / nằm trong mặt phẳng x / 0y / hợp với trục 0 / x / một góc / . Hệ K / chuyển động dọc theo trục 0x của hệ K với vận tốc v. Hãy xác định phương của vận tốc u của hạt trong hệ K. ĐS: '2' '' 1sin cos u tg vu       ,  là góc hợp bởi u và trục Ox. Bài 4. Hai tên lửa được phóng đi từ Trái Đất trên cùng một phương theo hai hướng ngược nhau với vận tốc 0,8c đối với Trái Đất. Hỏi: a)Hai tên lửa tách xa nhau với vận tốc bằng bao nhiêu theo quan điểm cổ điển và tương đối tính của người đứng trên Trái Đất. b)Vận tốc của một tên lửa đối với hệ qui chiếu gắn với tên lửa kia. ĐS: a. 0,97vc ; b. 120,97vc Bài 5. Thời gian sống riêng trung bình của mêzôn  khoảng 2.10 -6 s. Giả sử có một dòng mêzôn  từ một độ cao nào đó trong khí quyển chuyển động với vận tốc V = 0,99c. Số va chạm trong khí quyển trên đường đi của chúng xuống dưới là không lớn. Nếu như tại mặt đất chỉ còn lại 1% số mêzôn của dòng ban đầu. (Nếu xét trong hệ qui chiếu của dòng
mêzôn, thì số hạt còn lại sau thời gian t được xác định bằng công thức N(t) =
0 0 t NNe  , vơi  là thời gian sống). Hãy xác định độ cao ban đầu. Đáp số: 20.000m=20Km. Bài 6. Theo quan điểm của một quan sát viên trên một xe chuyển động thì hai sét đánh tại hai điểm A (trước xe) và B (sau xe) xảy ra đồng thời. Hỏi theo quan điểm của người đứng trên mặt đất thì sét nào trước, sét nào sau? ĐS: Quan điểm của người đứng trên mặt đất thì sét đánh ở B trước (phía sau xe) ở A sau (trước xe). Bài 7. Hai tàu vũ trụ 1 và 2 bay hướng về phía Trái Đất dọc theo một đường thẳng với vận tốc như nhau v = 0,6c (hình vẽ). Tại một thời điểm nào đó, các tàu và Trái Đất gửi cho nhau các xung ánh sáng ngắn (tàu 1 gửi cho tàu 2 và Trái Đất, tàu 2 gửi cho tàu 1 và Trái Đất, Trái Đất gửi cho tàu 1 và 2). Biết rằng các tín hiệu được phát đi đồng thời trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đất. Sau đó (nói rõ thêm người trên trái đất cho rằng) thấy thời gian giữa hai lần nhận xung theo đồng hồ trên tàu 1 là 1' = 1s, trên tàu 2 là 2' =0. Hỏi thời gian 3 giữa các lần nhận xung( của người trên trái đất) trên Trái Đất bằng bao nhiêu? ĐS: 31'0,5cv s cv   Bài 8. Có hai anh em sinh đôi. Vào năm họ 20 tuổi thì người anh lên tàu vũ trụ bay với vận tốc v = 0,8c (c = 3.10 8 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không) tới một ngôi sao S ở cách Trái Đất 12 nas (nas là chiều dài bằng quãng đường ánh sáng đi được trong một năm) rồi lập tức quay về cùng với vận tốc v.