Title CĐ11.Rút gọn biểu thức.Image.Marked.pdf ✅

Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 1 CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Phương pháp: + So sánh P với m: Xét hiệu P – m, rồi so sánh với số 0 Chú ý: Hoặc: 0 0 0 0 0 A A B B A B              0 0 0 0 0 A A B B A B              + Tìm x nguyên để P nguyên:   A P Z B U A B     + Tìm x để P nguyên: Chặn miền giá trị của P hoặc đặt bằng k (k Z) + Tìm Min Max của : Nếu bậc của tử bậc của mẫu: chia xuống chú ý dấu bằng xảy A P B   ra. Chú ý SD BĐT: a b  2 ab Bài 1: Cho biểu thức: 2 2 2 2 3 3 (x 1) 1 2x 4x 1 x x A : 3x (x 1) x 1 x 1 x x                   a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để A > -1 HD: a, Rút gọn được: 2 x 1 A x 1    b, Để thì A  1 2 2 x 1 x x 2 1 0 x 1 x 1          Do đó và phải cùng dấu 2 x  x  2 x  1 mà 2 2 1 7 x x 2 x 0 2 4             nên x 1 0  x  1 Kết hợp với điều kiện xác định ta có: thì A > -1 x  1,x  0, x 1 Bài 2: Cho biểu thức: 2 2 2 1 3 x 1 A : 3 x 3x 27 3x x 3                   a) Rút gọn biểu thức A; b) Tìm giá trị của x để A < -1. HD: ĐKXĐ: x  0,x  3,x  3 a, Rút gọn được: x 3 A x    b, Để thì A  1 x 3 x 3 1 1 x x        x 3 3 1 0 0 x x        x  0 (vì 3 > 0 ) Kết hợp với điều kiện xác định ta có: thì A <-1 x  0, x  3


Chúc các em chăm ngoan – học giỏi !! Trang 4 b, Với hoặc (Loại) 3 5 1 4 4 2 x x      x  2 Với 1 3 2 x Q      c, Để Q Z  x3;2;1 Bài 9: Cho biểu thức: 2 2 2 2 3 2 4 2 3 : 2 4 2 2 x x x x x A x x x x x                       a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A>0 c) Tính giá trị của A trong TH x  7  4 HD: ĐKXĐ: x  0,2,3 Ta có: 2 2 2 2 3 2 4 2 3 : 2 4 2 2 x x x x x A x x x x x                                  2 2 2 2 2 4 2 2 . 2 2 3 x x x x x x x x x                       2 2 4 8 2 4 2 2 4 . 2 2 3 2 2 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x x               b, Để 2 4 0 0 3 0 3 3 x A x x x          c, Khi x  7  4  x  11 hoặc x  3 (loại), Thay vào A Bài 10: Cho biểu thức: 2 2 2 4 8 1 2 : 2 4 2 x x x A x x x x x                    a) Rút gọn A b) Tìm x để A=-1 c) Tìm các giá trị của x để A<0 HD: a, ĐKXĐ: x  0,x  2          2 2 2 2 4 8 1 2 4 2 8 1 2 2 : : 2 4 2 2 2 2 x x x x x x x x A x x x x x x x x x                                       2 2 2 8 4 8 1 2 4 8 4 3 : : 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x                       2 4 2 2 4 . 2 2 3 3 x x x x x x x x x         b, Để    2 4 2 1 1 4 3 0 1 4 3 0 3 x A x x x x x               c, Để 2 4 0 3 0 3 x x x       Bài 11: Rút gọn biểu thức sau và tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên: 2 2 2 2 3 2 2 2 1 2 1 2 8 8 4 2 x x x M x x x x x x                    HD: ĐKXĐ: x  0,x  2         2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 . 2 4 4 2 x x x x x M x x x x              