Title Đại số 9-Chương 6-Hàm số y=ax2 và phương trình bậc hai một ẩn-Bài 2-Phương trình bậc hai một ẩn-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax 2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn (hay còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng: 200axbxca , trong đó ,,abc là các số thực cho trước và x là ẩn số. 2. Giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt  Nếu phương trình bậc hai 200axbxca bị khuyết c hay 20axbx thì ta có thể giải cách sau: 2 0axbx 0xaxb 0x hoặc 0axb 0x hoặc b x a Vậy phương trình có hai nghiệm là 0x và b x a  Nếu phương trình bậc hai 200axbxca bị khuyết b hay 20axc 1 thì ta có thể giải cách sau: + Với 0c , phương trình 1 vô nghiệm. + Với 0c , phương trình 1 có nghiệm 0x . + Với 0c , ta có: 2 0axc 2c x a   c x a   hoặc c x a   Vậy phương trình có hai nghiệm là c x a   và c x a   3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Xét phương trình bậc hai 200axbxca và biệt thức 24.bac  Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12; 22 bb xx aa    Nếu 0 thì phương trình có nghiệm kép: 12. 2 b xx a    Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax 2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 2 Nhận xét: Xét phương trình bậc hai 200axbxca với 2'.bb Gọi biệt thức 2''.bac  Nếu '0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 12 '''' ; bb xx aa    Nếu '0 thì phương trình có nghiệm kép: 12 ' .b xx a    Nếu '0 thì phương trình vô nghiệm. Công thức nghiệm vừa viết ở trên được gọi là công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Chú ý:  Trong trường hợp hệ số b có dạng 2'b ta nên sử dụng ' để giải phương trình sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn.  Nếu ,ac trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn Để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai, ta có thể làm các bước sau:  Bước 1: Lập phương trình bậc hai: + Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. + Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. + Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.  Bước 2: Giải phương trình bậc hai.  Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán (thoả mãn điều kiện ở bước 1) và kết luận.
Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax 2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 3 CHỦ ĐỀ 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI DẠNG ĐẶC BIỆT (PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI BỊ KHUYẾT HỆ SỐ b HOẶC c )  Nếu phương trình bậc hai 200axbxca bị khuyết c hay 20axbx thì ta có thể giải cách sau: 2 0axbx 0xaxb 0x hoặc 0axb 0x hoặc b x a Vậy phương trình có hai nghiệm là 0x và b x a  Nếu phương trình bậc hai 200axbxca bị khuyết b hay 20axc 1 thì ta có thể giải cách sau: + Với 0c , phương trình 1 vô nghiệm. + Với 0c , phương trình 1 có nghiệm 0x . + Với 0c , ta có: 2 0axc 2c x a   c x a   hoặc c x a   Vậy phương trình có hai nghiệm là c x a   và c x a   Bài 1. Giải các phương trình sau
Đại số 9 - Chương 6: Hàm số y = ax 2 và phương trình bậc hai một ẩn – Tự luận có lời giải Trang 4 a) 2570xx b) 2390x Lời giải a) Ta có:  2 570 570 xx xx   0x hoặc 570x 0x hoặc 7 5x Vậy phương trình có hai nghiệm là 0x và 7 5x b) Ta có:  2 2 2 390 390 330 x x x    2 30x 2 3x 3x hoặc 3x Vậy phương trình có hai nghiệm là 3x và 3x BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 2. Giải các phương trình sau a) 2 370xx b) 237 0 52x  Bài 3. Giải các phương trình sau a) 214x b) 237x c) 2250x d) 25110x DẠNG 2