Title Chương 4 - Đề 03_Bài 03_Ứng dụng hình học của tích phân.pdf ✅

BÀI 03. ỨNG DỤNG HÌNH HỌC TÍCH PHÂN - ĐỀ SỐ 03 (Đề thi gồm: 12 câu trắc nghiệm, 04 câu đúng-sai, 06 câu trả lời ngắn) Biên soạn theo chương trình GDPT 2018 của BGD Thời gian làm bài: 90 phút Đề kiểm tra theo bài chuyên đề nguyên hàm tích phân và ứng dụng PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Thể tích V của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x =   , trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b = = < ,   khi quay quanh trục Ox là: A.   2 d b a V f x x = p ò . B.  d b a V f x x = p ò . C.   2 2 d b a V f x x = p ò . D.   2 d b a V f x x = ò . Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số 3 2 y x y x = + = + 1, 2 1 và hai đường thẳng x =1, x = 2 là: A. 11 12 . B. 125 12 . C. 94 12 . D. 37 12 . Câu 3: Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x x x y = + = = = 1, 0, 1, 0 quay quanh trục Ox là: A. 4 3 p . B. 28 15 . C. 28 15 p . D. 4 3 . Câu 4: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3 y x y x x = = = - = , 0, 1, 2 là: A. 1 4 . B. 17 4 . C. 15 4 . D. 19 4 .
Câu 5: Biết một nguyên hàm của hàm số   2 f x x = sin là   sin 2 2 4 x x F x = - . Thể tích của khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y x = sin , trục hoành và hai đường thẳng x x = = 0, p khi quay quanh trục Ox là: A. 2 4 p . B. 2 2 p . C. 2 p . D. 4 p . Câu 6: Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi các đường 2 y x x y = - = 2 , 0 khi quay quanh trục Ox là: A. 4 3 p . B. 13 15 p . C. 14 15 p . D. 16 15 p . Câu 7: Cho hình phẳng H  giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x x = - + 3 và đường thẳng y x = + 2 1. Diện tích của hình H  là: A. 23 6 . B. 4. C. 5 6 . D. 1 6 . Câu 8: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 y x = và đường thẳng y = 4 quay quanh trục Ox . Thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng:
A. 64 5 p . B. 128 5 p . C. 256 5 p . D. 152 5 p . Câu 9: Tính thể tích chứa được của một cái chậu inox to mà khách hàng đặt theo kích thước yêu cầu, biết phần trong của nó có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường y x = +1, trục Ox và các đường thẳng x x = = 0, 2 quanh trục Ox , đơn vị trên trục là decimet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). A. 12,12 lít. B. 12,21 lít. C. 24,14 lít. D. 24,41 lít. Câu 10: Tính thể tích chứa được (dung tích) của một cái chén (bát), biết phần trong của nó có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường y x = + 2 2 và trục Ox (như hình vẽ), bát có độ sâu 5 cm, đơn vị trên trục là centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). A. 78 cm3 . B. 274 cm3 . C. 87 cm3 . D. 247 cm3 . Câu 11: Miền tô đậm ở trong hình vẽ bên được giới hạn bởi các đường cong nào dưới đây và diện tích S của miền đó là bao nhiêu? A. 2 4 2 , , 2, 3; 3 y x x Ox x x S = - = = = . B. 2 2 2 , , 2, 3; 3 y x x Ox x x S = - = = = . C. 2 34 2 , , 2, 3; 3 y x x Ox x x S = + = = = . D. 2 50 2 , , 1, 3; 3 y x x Ox x x S = + = = = . Câu 12: Cho hàm số y f x =   liên tục trên đoạn a b; . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C y f x : =   , trục hoành, hai đường thẳng x a = , x b = (như hình vẽ dưới đây).