Title BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 2_LỜI GIẢI_TOÁN 9_KNTT.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A. TRẮC NGHIỆM 2.21. Nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là A. 1 2 x  . B. 1 2 x  . C. 1 2 x  . D. 1 2 x  . Lời giải Chọn B Ta có: 1 2 1 0 2 1 2  x     x    x  Vậy nghiệm của bất phương trình 2x 1 0 là 1 2 x  . 2.22. Điều kiện xác định của phương trình 3 2 1 5 (2 1)( 5) x x x x x x       là A. 1 2 x   . B. 1 2 x   và x  5. C. x  5 . D. 1 và 5 2 x   x  . Lời giải Chọn D Ta có: (2x 1)(x  5)  0 khi 2x 1  0 ; x  5  0 . 2x 1  0 khi 2x  1 hay 1 2 x   x  5  0 khi x  5 . Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là 1 2 x   ; x  5 . 2.23. Phương trình x 1  m  4 có nghiệm lớn hơn 1 với A. m  4 . B. m  4 . C. m  4 . D. m  4 . Lời giải Chọn C Từ x 1  m  4 , suy ra x  m  5 . Theo bài, phương trình x 1  m  4 có nghiệm lớn hơn 1 nên ta có: x 1. Suy ra m  5 1, do đó m  4. . 2.24. Nghiệm của bất phương trình 1 2x  2  x là
A. 1 2 x  . B. 1 2 x  . C. x  1. D. x  1. Lời giải Chọn C 1 2x  2  x  2x  x  2 1 x 1 x  1 Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x  1. 2.25. Cho a  b . Khi đó ta có: A. 2a  3b . B. 2a  2b 1. C. 5a 1  5b 1. D. 3a  3b  3 . Lời giải Chọn C Ta có: a  b , suy ra 5a  5b , do đó 5a 1  5b 1. Vậy ta chọn phương án C. B. TỰ LUẬN 2.26. Giải các phương trình sau: a) 2 2 (3x 1)  (x  2)  0 ; b)   2 x(x 1)  2 x 1 . Lời giải       2 2 a)(3 1) ( 2) 0 3 1 2 3 1 2 0 2 3 4 1 0 3 2 3 0 2 3 2 4 1 0 4 1 1 4 x x x x x x x x x x x x x x                                         Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 3 2 x  hoặc 1 4 x   .                    2 2 b) 1 2 1 1 2 1 0 1 2 1 1 0 1 0 1 1 2 2 0 1 2 0 2 0 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x                                        Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  1 hoặc x  2 . 2.27. Giải các phương trình sau: a) 2 2 2 5 5 25 x x x x x      ; b) 2 3 1 3 1 1 1 x x x x x       . Lời giải a) $\frac{x}{x-5}-\frac{2}{x+5}=\frac{x^2}{x^2-25}$
ĐKXĐ: x  5 và x  5. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được: 2 ( 5) 2( 5) ( 5)( 5) ( 5)( 5) x x x x x x x x         . Suy ra 2 x(x  5)  2(x  5)  x .(*) Giải phương trình (*): 2 x(x  5)  2(x  5)  x 2 2  x  5x  2x 10  x  0  3x  10 10 3 x   (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 10 3 x   b) 2 3 1 3 1 1 1 x x x x x       ĐKХĐ: x  1. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:         2 2 2 1 1 3 1 1 1 1 x x x x x x x x x x            Suy ra     2 x  x 1 x x 1  3. ** Giải phương trình ** :   2 2 2 x  x 1 x x 1  3  x  x 1 x  x  3  2x  2 x = - 1 (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x  1. 2.28. Cho a  b , hãy so sánh: a) a  b  5 với 2b  5 ; b) 2a  3 với a  b  3 . Lời giải a) Do a  b , nên a  b  b  b hay a  b  2b . Suy ra a  b  5  2b  5 . Vậy a  b  5  2b  5 . b) Do a  b , nên a  a  a  b hay 2a  a  b . Suy ra 2a  (a  b) , do đó 2a  3  (a  b)  3. Vậy 2a  3  (a  b)  3. 2.29. Giải các bất phương trình: a) 2x  3 x 1  5x  2x  4 ; b)    2 x 1 2x 1  2x  4x 1. Lời giải a)2 3 1 5 2 4 2 3 3 5 2 4 5 3 3 4 1 5 3 4 3 2 1 2 x x x x x x x x x x x x x x                        Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 1 2 x  .
   2 2 2 2 2 b) 1 2 1 2 4 1 2 2 1 2 4 1 2 2 2 2 4 1 1 5 2 5 x x x x x x x x x x x x x x x x                        Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 2 5 x  . 2.30. Một hãng viễn thông nước ngoài có hai gói cước như sau: Gói cước A Gói cước B Cước thuê bao hàng tháng 32 USD Cước thuê bao hàng tháng là 44 USD 45 phút miễn phí Không có phút miễn phí 0,4 USD cho mối phút thêm 0,25 USD/phút a) Hãy viết một phương trình xác định thời gian gọi (phút) mà phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau và giải phương trình đó. b) Nếu khách hàng chỉ gọi tối đa là 180 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Nếu khách hàng gọi 500 phút trong 1 tháng thì nên dùng gói cước nào? Lời giải a) Gọi x (phút) là thời gian gọi trong một tháng ( x  0 ). Theo bài, phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau, mà cước thuê bao hàng tháng của gói A nhỏ hơn gói B(32  44) nên thời gian gọi phải nhiều hơn 45 phút do tính thêm phí cho phút gọi thêm. Tức là x  45 . - Đối với gói cước A : - thời gian gọi thêm là: x  45 (phút); - phí cần trả cho số phút gọi thêm là: 0,4.(x-45) (USD); - phí phải trả cho hãng viễn thông là: 1 T  32  0, 4.(x  45) (USD). - Đối với gói cước B: - Phí cần trả cho x phút gọi là: 0,25x USD; - Phí phải trả cho hãng viễn thông là: 2 T  44  0, 25x (USD). Để phí phải trả trong cùng một tháng của hai gói cước là như nhau thì ta có phương trình sau: T1  T2 , hay 44  0,25x  32  0,4.(x  45).(*) Giải phương trình (*) : 44  0,25x  32  0,4(x  45)  44  0,25x  32  0,4x  0,4.45  0,25x  0,4x  32 18  44  0,15x  30