Title 6.1 TN NLC-DS-TLN LUY THUA -GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn.ĐT: 0985029569 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn: Câu 1: Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau: A. ( ) 4 3 − − . B. ( ) 1 3 3 − − . C. 4 0 . D. 0 3 1 2 −       . Lời giải Chọn B. Vì 1 3 −  nên ( ) 1 3 3 − − không có nghĩa. Vậy đáp án B đúng. Câu 2: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không có nghĩa A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Ta có n N  không có nghĩa và ,   + a Z  xác định với  a R ,   − a Z  xác định với  a 0 ; ,   + a Z  xác định với  a 0 Vì vậy không có nghĩa. đáp A là đáp án đúng Câu 3: Căn bậc 2016 của -2016 là A. 2016 2016 − . B. Không có. C. . D. . Lời giải Chọn B. n chẵn và b  0 Không tồn tại căn bậc n của b . -2016<0 nên không có căn bậc 2016 của - 2016 Câu 4: Căn bậc 3 của – 4 là A. . B. . C. . D. Không có. Lời giải Chọn B. Theo định nghĩa căn bậc của số : Cho số thực và số nguyên dương . Số được gọi là căn bậc của số nếu lẻ, : Có duy nhất một căn bậc của , kí hiệu Câu 5: Với giá trị nào của thì đẳng thức 2017 2017 x x = đúng A. . B.  x . C. . D. Không có giá trị nào. Lời giải Chọn B. = n n x x khi n lẻ nên 2017 2017 x x = với  x Câu 6: Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng A. . B. . C. . D. Không có giá trị nào. Lời giải Chọn A. Do nên khi x  0 . Vậy đáp án A đúng. 2016 0 − ( ) 2016 −2016 2016 0 − ( ) 2016 2016 − − 0 0 , 0−n 2016 0 − 2016 −2016 2016 2016 3  −4 3 −4 3 − −4 n b b n (n  2) a n b n a b = n b R n b n b x x  0 x = 0 x x 4 4 1 x = x x  0 x  0 x =1 x 4 4 x x = 4 4 1 x = x
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn.ĐT: 0985029569 Câu 7: Với giá trị nào của thì đẳng thức đúng A. Không có giá trị nào. B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Do nên khi Câu 8: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. ab a b = a b, . B. 2 2  0 n n a a , n nguyên dương (n 1) . C. 2 2 = n n a a a , n nguyên dương (n 1) . D. 4 2 a a =  a 0 . Lời giải Chọn A. Áp dụng tính chất căn bậc n ta có đáp án A là đáp án chính xác. Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng: A. −n a xác định với mọi     a n N \ 0 ;   B. =   ; m n n m a a a C. 0 a a =   1; D. =     ; ; , m n m n a a a m n Lời giải: Chọn A. Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực ta có đáp án A là đáp án chính xác. Câu 10: Cho a và * n k k =  2 ( ), n a có căn bậc n là: A. a . B. | | a . C. −a . D. 2 n a . Lời giải: Chọn B. Áp dụng tính chất của căn bậc n Câu 11: Cho a và * n k k = +  2 1( ) , n a có căn bậc n là: A. 2 1+ n n a . B. | | a . C. −a . D. a . Lời giải: Chọn D. Áp dụng tính chất của căn bậc n Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình 2015 x = −2 vô nghiệm. B. Phương trình 21 x = 21 có 2 nghiệm phân biệt. C. Phương trình =  e x có 1 nghiệm. D. Phương trình 2015 x = −2 có vô số nghiệm. Lời giải: Chọn A. Áp dụng tính chất của căn bậc n Câu 13: Cho n nguyên dương (n  2) khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. 1 = n n a a  a 0. B. 1 = n n a a  a 0. C. 1 = n n a a  a 0 . D. 1 = n n a a  a . Lời giải Chọn A. Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A là đáp án chính xác. x 2016 2016 x x = − x x  0 x = 0 x  0 2016 2016 x x = 2016 2016 x x x x = −  = − x  0
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn.ĐT: 0985029569 Câu 14: Khẳng định nào sau đây sai? A. Có một căn bậc n của số 0 là 0. B. 1 3 − là căn bậc 5 của 1 243 − . C. Có một căn bậc hai của 4. D. Căn bậc 8 của 2 được viết là 8  2 . Lời giải: Chọn C. Áp dụng tính chất của căn bậc n Câu 15: Cho a b   0, 0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. 4 4 4 a b ab = . B. 3 3 3 a b ab = . C. 2 2 a b ab = . D. 4 2 2 a b a b = − . Lời giải Chọn A. Áp dụng tính chất căn bâc n ta có đáp án A là đáp án chính xác. Câu 16: Cho x , y là các số thực dương; u , v là các số thực. Khẳng định nào sau đây không phải luôn luôn đúng? A. ( ) = v u uv y y . B. . . = u v u v x x x . C. − = u u v v x x x . D. . . = ( ) u u u x y x y . Lời giải Chọn B. Câu 17: Cho a thuộc khoảng 2 0;       e ,  và  là những số thực tuỳ ý. Khẳng định nào sau đây là sai? A. ( )   . = b a a . B.   a a      . C. .    + a a a = . D.   a a      . Lời giải: Chọn D. 2 0;       a e  Hàm số = x y a nghịch biến.Do đó   a a      . Vậy đáp án sai là D. Câu 18: Cho các số thực a b a b , , 0, 1   (    ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ( ) .    a b a b + = + B. .   −     =   a a b b C. ( )    a b a b − = − . D. ( ) . .    ab a b = Lời giải: Chọn D. Câu 19: Với số dương a và các số nguyên dương m , n bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. = ( ) n m m n a a . B. = n m n m a a . C. = m m n n a a . D. . . = m n m n a a a . Lời giải Chọn B. Câu 20: Cho x y , là hai số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? A. ( ) = n m mn x x . B. ( ) = m m m xy x y . C. ( ) + = m n m n x y xy . D. + = m n m n x x x . Lời giải Chọn C. Đáp án C sai. Câu 21: Tìm điều kiện của a để khẳng định 2 (3 ) 3 − = − a a là khẳng định đúng? A.  a . B. a  3. C. a  3. D. a  3. Lời giải
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn.ĐT: 0985029569 Chọn D. Ta có 2 3 3 (3 ) 3 3 3  −    − = −   − +    a neu a a a a neu a Câu 22: Các căn bậc hai của 4 là : A. −2 B. 2 C. 2 D. 16 Lời giải Chọn C Câu 23: Cho a và * n k k =  2 ( ), n a có căn bậc n là : A. a . B. | | a . C. −a . D. 2 n a . Lời giải Chọn C Áp dụng tính chất của căn bậc n Câu 24: Cho a và * n k k = +  2 1( ) , n a có căn bậc n là : A. 2 1 n n a + . B. | | a . C. −a . D. a . Lời giải Chọn D Áp dụng tính chất của căn bậc n Câu 25: Phương trình 2016 x = 2017 có tập nghiệm trong là : A. 2017 T={ 2016}  B. 2016 T={ 2017}  C. 2016 T={ 2017} D. 2016 T={ 2017} − Lời giải Chọn B Áp dụng tính chất của căn bậc n Câu 26: Các căn bậc bốn của 81 là : A. 3 B. 3 C. −3 D. 9 Lời giải