Title Bài 6_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 1: HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG. BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG HAY MỘT HIỆU A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hằng đẳng thức Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi thay các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý. Ví dụ 1: Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? а) 2 a a a a ( 3) 3 - = - ; b) 2 a 2 4a - = . Giải a) Đẳng thức 2 a(a 3) a 3a - = - là hằng đẳng thức b) Đẳng thức 2 a 2 4a - = không là hằng đẳng thức (vì khi ta thay a 1= thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau). 2. Hiệu hai bình phương Với hai biểu thức là A,B tùy ý, ta có: 2 2 A B A B A B - = - + ( )( ) Ví dụ 2: a) Tính nhanh 2 2 98 2 - . b) Viết 2 x -16 dưới dạng tích. Giải a) 2 2 98 2 (98 2)(98 2) 96.100 9600 - = - + = = b) 2 2 2 x x x x - = - = - + 16 4 ( 4)( 4) 3. Bình phương của một tổng Với A,B là hai biểu thức tùy ý, ta có: 2 2 2 ( ) 2 A B A AB B + = + + Ví dụ 3: Khai triển 2 (x 2y) + . Giải 2 2 2 2 2 ( 2 ) 2 2 (2 ) 4 4 x y x x y y x xy y + = + × × + = + + Ví dụ 4: Viết biểu thức 2 2 9x 6xy y + + dưới dạng bình phương của một tổng. Giải 2 2 2 2 2 9 6 (3 ) 2 3 (3 ) x xy y x x y y x y + + = + × × + = + . 4. Bình phương của một hiệu
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Với hai biểu thức A,B tùy ý, ta có: 2 2 2 ( ) 2 A B A AB B - = - + Ví dụ 5: a) 2 2 2 2 49 (50 1) 50 2 50 1 1 2500 100 1 2401 = - = - × × + = - + = b) 2 2 5 5 5 25 2 2 x x 2 x x 5x 2 2 2 4 æ ö æ ö ç ÷ ç ÷ - = - × × + = - + è ø è ø . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Xét xem đẳng thức nào là hàng đẳng thức Phương pháp giải Xem lại mục 1, phần Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 1. Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức? а) x x + = 3 3 ; b) 2 2 xy x y xy x y ( ) - + = ; c) x y x xy (2 ) 2 + = + ; d) 2 xy y = . Dạng 2. Tìm biểu thức còn thiếu của hằng đẳng thức Phương pháp giải Dưa vào một số hạng tử đã biết để nhận dạng một trong các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hoặc một hiệu. Từ đó, tìm được các biểu thức chưa biết. Ví dụ 2. Tìm các biều thức còn thiếu trong các hằng đẳng thức sau: a) 2 2 x xy y + +1⁄4 = 1⁄4+ 6 ( 3 ) ; b) 2 2 1⁄4- + = 1⁄4-1⁄4 10 25 ( ) xy y ; c) 2 1⁄4- = +1⁄4 -1⁄4 4 ( )( ) n m m ; d) 2 2 2 x y -1⁄4+ = 1⁄4-1⁄4 4 ( ) ; e)  2 2 a ab b + +1⁄4 = 1⁄4+ 10 5 ; g) 2 2 4 ( ) 9 1⁄4-1⁄4 = -1⁄4+ x y ; h) 2 1⁄4- = +1⁄4 -1⁄4 9 ( )( ) b a a . Dạng 3. Khai triển biểu thức Phương pháp giải Vận dụng các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, bình phương của một tổng hoặc hiệu để thực hiện. Ví dụ 3. Khai triển các biểu thức sau: a) 2 (1 ) + xy ; b) 2 (2 3 ) - x ; c)    2 2 3 3 - + x x . Dạng 4. Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu Phương pháp giải Vận dụng các hằng đẳng thức bình phương của một tổng hoặc hiệu để biểu diễn. Ví dụ 4. Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Câu 2: Hằng đẳng thức   2 2 2 A B A A B B - = - + 2. . có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu. D. hiệu hai bình phương. Câu 3: Hằng đẳng thức    2 2 A B A B A B - = - + có tên là A. bình phương của một tổng. B. tổng hai bình phương. C. bình phương của một hiệu. D. hiệu hai bình phương. Câu 4: Hằng đẳng thức bình phương của một tổng là A.   2 2 2 A B A A B B + = + + 2. . . B.   2 2 2 A B A A B B + = - + 2. . . C.   2 2 2 A B A A B B + = + - 2. . . D.   2 2 2 A B A A B B + = - - 2. . . Câu 5: Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là A.   2 2 2 A B A A B B + = + + 2. . . B.   2 2 2 A B A A B B - = - + 2. . . C.   2 2 2 A B A A B B - = + + 2. . . D.   2 2 2 A B A A B B - = - - 2. . . Câu 6: Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương là A. 2 2 2 2 A B A A B B - = - + 2. . . B.   2 2 2 A B A B - = - . C.    2 2 A B A B A B - = - + . D.    2 2 A B A B B A - = + - . Câu 7: Điền vào chỗ trống sau:   2 2 x x + = + + 2 4 . A. 2x . B. 4x . C. 2 . D. 4 . Câu 8: Điền vào chỗ trống sau:    2 x x x - = - + 4 4 . A. 2 . B. 4 . C. 8 . D. 16 . Câu 9: Khai triển của hằng đẳng thức   2 x y + 5 là A.   2 2 2 x y x x y + = + + 5 5 25 . B.   2 2 2 x y x x y + = + + 5 2 25 . C.   2 2 2 x y x x y + = + + 5 10 10 . D.   2 2 2 x + 5y = x +10xy + 25y . Câu 10: Hãy chọn đáp án đúng. A.   2 2 2 2 4 2 8 4 x y x xy y - = - + . B.   2 2 2 2 4 4 8 16 x y x xy y - = - + . C.   2 2 2 2 4 4 16 16 x y x xy y - = - + . D.   2 2 2 2 4 4 8 16 x y x xy y - = - + . Câu 11: Dạng bình phương của một tổng của 2 1 4 x x là A. 2 1 4 x æ ö ç ÷ + è ø . B. 2 1 2 x æ ö ç ÷ + è ø . C.   2 x + 2 . D.   2 x + 4 . Câu 12: Dạng hiệu hai bình phương của biểu thức    2 2 x y x y - + 4 4 là A. 2 2 x y -16 . B. 4 2 x y - 4 . C. 4 2 x y -16 . D. 2 x y - 4 . Câu 13: Kết quả của biểu thức     2 x x + - + + 2 4 2 4 là A. 2 x +16 . B. 2 x x8 16 . C. 2 x x - 4 . D. 2 x .