Title C1-B3-ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ-P2.pdf ✅

Trang 2 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là: A. 1 2 x = . B. y x = − 2 1. C. 1 5 2 4 y x = + . D. x =1.  Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị của hàm số bậc 2/ bậc 1. Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là 1 5 2 4 y x = + . » Câu 4. Cho hàm số y f x = ( ) có ( ) 1 →+ lim = x f x và ( ) 1 →− lim = − x f x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x =1 và x =−1. B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y =1 và y =−1.  Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta chọn đáp án D. » Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 − = + x y x là A. y =−2 . B. y =1. C. x =−1. D. x = 2 .  Lời giải Chọn B Ta có 2 1 →+ 1 − = + lim x x x và 2 1 →− 1 − = + lim x x x Suy ra y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. » Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 4 1 1 + = − x y x là A. 1 4 y = . B. y = 4. C. y =1. D. y =−1.  Lời giải Chọn B Tiệm cận ngang 4 4 →+ →− 1 lim lim = = = x x y y
Trang 3 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01 » Câu 7. Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên \ ;   −1 1   liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau: Tính tổng số đường tiệm cận đứng và số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x = ( ) ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.  Lời giải Chọn C Vì lim ; lim 2 2 x x y y →− →+ = = − nên y =2 là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  Số đường tiệm cận ngang là 2. Vì 1 lim x y →− − = + nên x =−1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 1 lim 0 x y → + = nên x =1 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  Số đường tiệm cận đứng là 1. Vậy tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x = ( ) là 3. » Câu 8. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x = ( ) là: A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 6 .  Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị của hàm số y f x = ( ) ta có: ( ) 1 2 lim x f x →+ = nên đường thẳng 1 2 y = là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x = ( ) .  Đồ thị hàm số y f x = ( ) có đường tiệm cận ngang là 1 2 y = . ( ) ( ) 1 lim x f x − → − = − và ( ) ( ) 1 lim x f x + → − = + nên x =−1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị . ( ) ( ) 1 lim x f x − → = − và ( ) ( ) 1 lim x f x + → = + nên x =1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị.
Trang 4 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Chương 01  Đồ thị hàm số y f x = ( ) có hai đường tiệm cận đứng là x =1 Vậy đồ thị hàm số y f x = ( ) có tất cả 3 đường tiệm cận. » Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 x y x − = + là: A. y =1. B. y =−2 . C. x =−1. D. x = 2 .  Lời giải Chọn A Ta có: 2 1 1 lim x x →+ x − = + ; 2 1 1 lim x x →− x − = + . Suy ra y =1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. » Câu 10.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2024 1 x y x + = − là: A. x = 2 . B. x =−2 . C. x =1. D. x =−1.  Lời giải Chọn C Tập xác định D = \1 . Ta có: 1 1 lim ;lim x x y y → → − + = − = +  . Suy ra đồ thị có tiệm cận đứng là x =1. » Câu 11.Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số ( ) 3 2 2 1 y f x x x = = + + + là: A. 1 2 y = . B. y x = + 2 1. C. y x = − 2. D. y x = + 2 .  Lời giải Chọn D Tập xác định 1 2 D \   = −    . Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 0 2 0 2 1 2 1 lim lim ; lim lim x x x x f x x f x x →− →− →+ →+ x x     − + = = − + = =     + + . Suy ra đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng: y x = + 2 . » Câu 12.Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 16 5 x y x − = + là: A. y x = + 2 5. B. y x = +5 . C. y x = −5 . D. y x = − 2 5 .  Lời giải Chọn C Tập xác định D = − \ 5. Ta có: ( ) ( )( ) 2 2 2 16 25 9 25 9 9 9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 x x x x x y f x x x x x x x x x − − + − − + = = = = + = + = − + + + + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 9 9 5 0 5 0 5 5 lim lim ; lim lim x x x x f x x f x x →− →− →+ →+ x x     − + = = − + = =     − − Suy ra đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng: y x = +5 . » Câu 13.Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 5 1 x y x − = + là: