Title Đề số 02_KT Chương 1_HSLG và PTLG_Lời giải_Toán 11.pdf ✅

. Hàm số y x = tan tăng trong các khoảng k k k 2p p + p Î ; 2 , .  ¢ Có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 12: Phương trình lượng giác: cos 2 1,5 0 x + = tương đương với phương trình A. 2cos 1,5 0 x + = . B. 2 2cos 1,5 0 x - = . C. 2 0,5 2sin 0 - = x . D. 2 sin 0,5 0 x + = . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm t được cho bởi công thức: ( ) 80 7sin 12 t B t p = + . a) Ta có: 0 15 12 p = . b) Ta có: 5 1 sin 6 2 p = - . c) Huyết áp tâm trương của người này vào thời điểm 8 giờ sáng là 80, 255 mmHg. d) Huyết áp tâm trương của người này vào thời điểm 2 giờ 30 phút chiều là 80, 463 mmHg. Câu 2: Cho phương trình: cos 2 3sin 2 0 x x - - = . a) Ta có 2 cos2 1 2.sin x x = - . b) Đặt t x t = - £ £ sin , 1 1 thì phương trình trở thành 2 2 3 1 0 t t + - = . c) 2 ,  2 x k k p = - + Î p ¢ là một họ nghiệm của phương trình. d) Phương trình có 3 nghiệm thuộc khoảng 0;2p  . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một điểm P dao động điều hòa từ vị trí P1 đến P2 , sao cho 1 2 P P cm =10 . Ta coi P là hình chiếu của điểm M chuyển động tròn đều trên đường tròn 1 2 ; 2 P P O æ ö ç ÷ è ø lên đoạn P P1 2 . Tốc độ góc của điểm M là 4 p v = . Tại thời điểm t = 0 thì góc  2 0 ,  3 OP OM p j = = Tính khoảng cách OP tại thời điểm t = 2 giây, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm. Câu 2: Cho hai góc a b; thỏa mãn   1 sin 3 a b + = và tan 2 tan a b = - . Tính sin a b -  , kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Câu 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình 4cos(6 ) 3 x t p = + p , ( x tính bằng cm, t tính bằng giây). Xác định thời điểm vật qua vị trí x cm = 2 theo chiều dương lần thứ 2 kể từ thời điểm ban đầu. Câu 4: Khi đu quay hoạt động, vận tốc v r của cabin M theo phương tiếp xúc với vòng quay có độ lớn không đổi là 0, 2 / m s. Giả sử a = Ox OM , , x v uur là vận tốc của cabin M theo phương ngang phụ thuộc góc a . Khi đu quay hoạt động, giá trị lớn nhất của x v là bao nhiêu? PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Hàng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h m  của mực nước trong kênh tính theo thời gian t trong một ngày 0 24 £ £t  cho bởi công thức   cos 0; 0   12 3 t h t a b a b æ ö p p = + + > > ç ÷ è ø . Biết rằng mực nước của con kênh vào lúc 4 sáng là 9,5m và mực nước thấp nhất của con kênh là 8m. Hỏi mực nước của con kênh vào lúc 4 giờ chiều là nhiêu mét? Câu 2: Khoảng cách từ tâm của một guồng nước đến mặt nước và bán kính của guồng đều bằng 2m. Xét gàu G của guồng. Ban đầu gàu G nằm vị trí A . Gọi ha  là hàm biểu diễn chiều cao của gàu G so với mặt nước theo góc a = OA OG , . Guồng nước quay hết mỗi vòng là 24 giây. Lần đầu tiên gàu G cách mặt nước 3m là sau khi quay bao nhiêu giây?
Câu 3: Cho phương trình cos2 sin 1 0 x x m - + - = với m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để phương trình có 5 nghiệm trên khoảng 5 ; 6 2 æ ö p p -ç ÷ è ø. -------------- Hết --------------