Title Chương 1_Bài 1_ _Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 1 CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. SỐ HỮU TỈ Các số 2 7; 0, 5;1 3 - đều có thể viết dưới dạng phân số, người ta gọi đó là các số hữu tỉ. Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b với a, b , b 0 Î 1 ¢ . Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là Q . Ví dụ 1: a) Các số 2 3 7 ; ; 5 4 8 - - là các số hữu tỉ. b) Các số 2 3; 1, 4,1 5 - là các số hữu tỉ vì: 3 6 14 7 2 7 14 3 ; 1, 4 ; 1 1 2 10 5 5 5 10 - - = = = 1⁄4 - = = = 1⁄4 = = = 1⁄4 - - Nhận xét: Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. 2. THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ - Với hai số hữu tỉ bất kì x, y ta luôn có: hoặc x y = hoặc x y < hoặc x y > . - Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương. Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm. Số hữu tỉ 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó. Ví dụ 2: So sánh các cặp số hữu tỉ sau: a) -0, 5 và 1 5- . b) 2 1 3 - và 0 . Lời giải a) Ta có: 5 1 2 0, 5 ; 10 5 10 - - - - = = .

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 3 - Số hữu tỉ 3 2- được biểu diễn bởi điểm B nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới (Hình 4). Ví dụ 5: Ta có 5 2 2- < - nên trên trục số nằm ngang điểm 5 2- nằm bên trái điểm -2 (Hình 5). 4. SỐ ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Hai số hữn tỉ có điểm biểu diễn trên trục số cách đều và nằm về hai phía điểm gốc O là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia. Số đối của số hữu tỉ x kí hiệu là -x. Ví dụ 6: 4 3- là số đối của 4 4 ; 3 3 là số đối của 4 3- . 0,25 là số đối của - - 0, 25; 0, 25 là số đối của 0,25 . Nhận xét: a) Mọi số hữu tỉ đều có một số đối. b) Số đối của số 0 là số 0 . c) Với hai số hữu tỉ âm, số nào có số đối lớn hơn thì số đó nhỏ hơn. Chú ý: Số đối của 1 1 2 là 3 2- và ta viết là 1 1 2 = . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Sử dụng các kí hiệu ÎÏ, , , , N Z Q Phương pháp giải Cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu: ▪ Kí hiệu Î đọc là "phần từ của" hoặc "thuộc"; ▪ Kí hiệu Ï đọc là "không phải phần tử của" hoặc "không thuộc"; ▪ Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên; ▪ Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên;
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 4 ▪ Kí hiệu Q chỉ tập hợp các số hữu tỉ. Ví dụ 1. Điền kí hiệu Î Ï,  thích hợp vào ô trống: 5 ¥ ; 5¢; -3 ¤; 4 5- ¢ ; 7 8 ¤; 2 3- ¥ Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ Phương pháp ▪ Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ. ▪ Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương. Khi đó, mẫu của phân số tối giản cho biết đoạn thẳng đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau. Ví dụ 2. Những phân số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ 3 5 ? 6 9 12 3 ; ; ; 10 15 15 5- - Ví dụ 3. Biểu diễn hai số hữu tỉ 2 3 và 3-4 trên trục số. Dạng 3. So sánh các số hữu tỉ Phương pháp ▪ Viết các số hữu ti đã cho dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các từ với nhau, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn. ▪ So sánh với số 0, số 1 hoặc với một phân số trung gian bất kì. Ví dụ 1. So sánh: a) 3-5 và 4 7- ; b) 205 -300 và 17 25 - ; c) -0,25 và 1-4 . Ví dụ 2. So sánh: a) 4 5 và 2 3- ; b) 21 20 và 24 25 . Ví dụ 3. So sánh số hữu tỉ với số 0 khi a b, là hai số nguyên cùng dấu và khi a b, là hai số nguyên khác dấu. Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu ti 4 1 5 ;2 ; 2;0; 7 5 2 - - - theo thứ tự giảm dần. Lời giải