Title 11. SỞ GIÁO DỤC NINH BÌNH (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).pdf ✅

SỞ GD & ĐT TỈNH NINH BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐỀ THI THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN 1 NĂM HỌC: 2024 - 2025 MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Họ và tên:........................................................ SBD: ..................................... PHẦN I. Trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn. Câu 1: Lớp 12A8 của trường THPT X có 41 học sinh được đánh số thứ tự từ 1 đến 41. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 3 bạn để làm nhiệm vụ kiểm tra vở bài tập của các bạn trong lớp. Xác suất để 3 bạn được chọn có số thứ tự lập thành một cấp số cộng là a b (với a b là phân số tối giản). Tính S a b   2 . A. 573. B. 553. C. 613. D. 653. Câu 2: Cho hình hộp ABCD A B C D .     (hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai? A. AB AD AC   . B. AD CC AD    . C. AC BB AC    . D. AB CB AC     . Câu 3: Cho hàm số 2 ax bx c y mx n     (với a m   0; 0 ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là A. y x   2. B. y x   2 2 . C. y x   2 2 . D. y x   2 . Câu 4: Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” (Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán, lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau: Thời gian sử dụng mạng xã hội (phút) 10;20 20;30 30;40 40;50 50;60 60;70 Số học sinh 5 10 15 7 5 3
Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng A. 35. B. 36,3 . C. 33,6 . D. 30,5 . Câu 5: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. BDA B D C    //  . B.  ABA B D C    // . C.  ADD A BCC B     // . D.  ABCD A B C D //    . Câu 6: Cho cấp số nhân   n u có 1 u  2 và công bội q  3 . Số hạng 3 u của cấp số nhân đã cho là A. 5. B. 6 . C. 18. D. 8 . Câu 7: Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là A. 1. B. 2. C. 2 . D. 1. Câu 8: Nghiệm của phương trình log 1 3 2  x   là A. 10. B. 9. C. 8 . D. 7 . Câu 9: Phương trình tan 1 x  có tất cả các nghiệm là A. 2 4 k    ( ) k  . B. 2 4 k     ( ) k  . C. 4 k    ( ) k  . D. 4 k     ( ) k  . Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho điểm A5;2;3 và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 34 . B. 2 38 . C. 2 34 . D. 38 . Câu 11: Cho hàm số bậc ba y f x    có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Hàm số y f x    đồng biến trên khoảng A. ;0. B. 2;0 . C.   4; . D. 0;. Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 0,21 1  x  là A. ;0. B. 0; . C. ;0. D. 0;.
PHẦN II. Trắc nghiệm chọn đúng sai. Câu 1. Cho hàm số   2 ax bx c y f x x d      có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới đây, biết đường tiệm xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm 0;1 và 1;0 . a) Khoảng cách từ M 1; 8  đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 5 . b) Hàm số đồng biến trên khoảng 4;0 . c) Ta có a b c d     2. d) Tập xác định của hàm số là \ 2  . Câu 2. Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm t (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức x t t t      2 3ln 1   (đơn vị: mét), t  0 . Hàm số v t x t      (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt. a) Vận tốc ban đầu của hạt là 1 m/s. b) Hạt đứng yên tại thời điểm t  0,5 s. c)   3 2 1 v t t    . d) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là 1,84 m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 3. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng ABFPE DCGQH . với ABFE là hình chữ nhật và EFP là tam giác cân tại P . Gọi T là trung điểm của DC . Các kích thước của kho chứa lần lượt là AB  6 m; AE  5 m; AD  8 m; QT  7 m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm O thuộc đoạn AD sao cho OA  2 m và các trục toạ độ tương ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
a) Toạ độ điểm Q là 6;3;5 . b) Véc tơ OC có toạ độ là 6;6;0 . c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của FG và đầu thu dữ liệu đặt tại vị trí O . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ O đến K sau đó nối thẳng đến camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng 5 2 10  m. d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là 130.000 đồng. Số tiền cần bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là 3.750.000 đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn). Câu 4. Cho hàm số   2 x x 16 y f x e     . a) f x    0 có hai nghiệm phân biệt. b)   4 1 f 4 e   . c)     2 16 2 1 , 4;4 16 x x x f x e x x                . d) Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  là a b c e  (với a b c , ,  và c là số nguyên tố). Khi đó a b c    2 3 10. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S ABCD . có đáy ABCD là hình thoi tâm O , SO vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc BAD bằng 120 , khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng SBD bằng bao nhiêu? Câu 2. Trong không gian Oxyz , một khinh khí cầu ở toạ độ A  16; 10;10 bắt đầu bay với véc tơ vận tốc không đổi v4;3; 1  (đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc toạ độ O kiểm soát được các vật thể cách trạm một khoảng tối đa bằng 12 km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút? Câu 3. Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng 20 cm sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi tấm ván (theo đơn vị cm2 và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).