Title B17 Vi tri tuong doi cua hai duong tron-GV.pdf ✅

Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 3 Gọi I OO AB . Theo tính chất đường nối tâm OO là đường trung trực của 6 2 AB AB IA IB cm. Khi đó ta có 2 2 2 2 OI OA IA 10 6 8 cm. 2 2 2 2 O I O A IA 8 6 2 7 cm. OO OI O I 8 2 7 cm. Trường hợp 2: O và O nằm cùng về một phía đối với AB . OO OI O I 8 2 7 cm. 7. Ta có OMA cân tại O . Do đó OMA OAM (1) Lại có O BA cân tại O . Do đó O BA OMA (2) Từ (1) và (2) suy ra OMA O BA . Mà OMA và O BA đồng vị nên OM O B // . 8. a) IMK nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK . IMK KM IM 90 . KM là tiếp tuyến của ( I ). Tương tự: KN là tiếp tuyến của ( I ). b) Ta có KMI KM IM 90 . Mà IJ IM . Do đó IJ KM JIK IKM // . Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có IKM JKI JIK JKI IJK cân tại J JI JK . c) Ta có PKO IKM PKO JKI 90 90 (1).
Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 9 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 9 4 Ta lại có PIK NKI 90 (2). Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra PIK PKI . PIK cân tại P PI PK . Do đó suy ra ba điểm O , P , J cùng thuộc đường trung trực của IK nên O , J , P thẳng hàng. 9. a) Gọi H OO AB . Theo tính chất đường nối tâm OO là đường trung trực của AB . Do đó OO AB và H là trung điểm của AB . IH là đường trung bình của ABC . IH BC // mà IH AB BC AB . b) Tứ giác AOCO có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác AOCO là hình bình hành. c) Ta có OA O C do AOCO là hình bình hành. Mà OA OB OB O C . Tứ giác OO BC có OO BC // và OB O C nên tứ giác OO BC là hình thang cân. 10. a) BDH 90 nên D thuộc đường tròn đường kính BH . b) Tương tự, E thuộc đường tròn đường kính CH . c) OO OH O H nên ( O ) và ( O ) tiếp xúc ngoài. d) AH OO nên AH là tiếp tuyến chung của ( O ) và ( O ). e) ADHE là hình chữ nhật nên AH DE . Ta có OH OD do đó ODH cân tại O . ODH OHD . Ta lại có ADHE là hình chữ nhật nên IDH IHD .