Title 2-3-TN DUNG SAI -TRA LOI NGAN GTLN-GTNN-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI VÀ TRẢ LỜI NGẮN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai: Câu 1: Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên và thỏa mãn f f x f x (2) ( ) ( 1), .   −   Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là f (2) b) Giá trị lớn của hàm số trên là f ( 1) − c) Điểm cực tiểu của hàm số là 1 CT x = − d) Điểm cực đại của hàm số là 2 CÐ x = Lời giải a) Vì f f x x (2) ( ), .    Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là f (2) . Suy ra mệnh đề đúng. b) Vì f x f x ( ) ( 1), .  −   Giá trị lớn của hàm số trên là f ( 1) − . Suy ra mệnh đề đúng. c)Vì f x f x ( ) ( 1),  −   nên x =−1 không phải là điểm cực tiểu của hàm số. Suy ra mệnh đề sai. d) Vì f f x x (2) ( ),    nên x = 2 không phải là điểm cực đại của hàm số. Suy ra mệnh đề sai. Câu 2: Hàm số y f x = ( ) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn −1;3 cho trong hình bên. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn −1;3. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2) b)Cực tiểu của hàm số là x = 2 c) M f = (0) d) 2 3 7 M m − = Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy a)Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) nên nghịch biến trên khoảng (1;2) . Suy ra mệnh đề đúng. b)Cực tiểu của hàm số là 1 CT y = . Suy ra mệnh đề sai. c) M f = = (0 5 ) . Suy ra mệnh đề đúng. d) m f M m = − = − = ( 1) 0,2 3 10 . Suy ra mệnh đề sai. Câu 3: Cho hàm số y f x = ( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số không xác định tại x = 0 b)Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 c) Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. d) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 Lời giải a) Cho hàm số y f x = ( ) xác định, liên tục trên nên xác định tại x = 0 . Suy ra mệnh đề sai. b)Dựa vào bảng biến thiên của hàm số y f x = ( ) trên , ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+) nên đồng biến trên khoảng (1;2) . Suy ra mệnh đề đúng. c) Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1. Suy ra mệnh đề đúng. d) Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên . Suy ra mệnh đề sai. Câu 4: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đạo hàm của hàm số y f x = ( ) không xác định tại x =−1 b)Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+) c) ( ) ( ) ( ) 0; max 1 f x f + = d) ( ) ( ) ( ) 1; min 0 f x f − + = Lời giải Dựa vào bảng xét dấu của đạo hàm ta có: a) Đạo hàm của hàm số y f x = ( ) không xác định tại x =−1 . Suy ra mệnh đề đúng. b) Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1) . Suy ra mệnh đề sai. c) Trong khoảng (0;+) hàm số có duy nhất một điểm cực trị và điểm đó là điểm cực đại của đồ thị hàm số. Vậy trong khoảng (0;+) hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x =1 hay ( ) ( ) ( ) 0; max 1 f x f + = . Suy ra mệnh đề đúng. d) Chưa khẳng định được ( ) ( ) ( ) 1; min 0 f x f − + = Suy ra mệnh đề sai Câu 5: Cho hàm số 3 2 y ax bx cx d = + + + , với a , b , c , d là các số thực và a  0 (có đồ thị như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai ? Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số có điểm cực tiểu bằng x = 0 b)Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 c) Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên d) ( ) ( ) ( ) 1; min 0 f x f − + =
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Lời giải Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy: a)Hàm số có điểm cực tiểu bằng x = 0 . Suy ra mệnh đề đúng. b)Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 Suy ra mệnh đề đúng. c) Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên . Suy ra mệnh đề đúng. d) Trong khoảng (− +  1; ) hàm số có duy nhất một điểm cực trị và điểm đó là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Vậy trong khoảng (− +  1; ) hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x =1 hay ( ) ( ) ( ) 1; min 0 f x f − + = . Suy ra mệnh đề đúng. Câu 6: Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên đoạn −3;3 và có đồ thị là đường cong ở hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng trên đoạn −3;3. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a)Hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên khoảng (2;3). b)Điểm cực đại của đồ thị là (2;4) c)Giá trj nhỏ nhất của hàm số trên (−3;2) bằng −1 d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số trên (0;3) Lời giải Từ đồ thị của hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên đoạn −3;3 , ta có: a)Hàm số y f x = ( ) nghịch biến trên khoảng (2;3). Suy ra mệnh đề đúng. b)Điểm cực đại của đồ thị là (2;4). Suy ra mệnh đề đúng. c)Giá trj nhỏ nhất của hàm số trên (−3;2) bằng là f ( 1) 0 −  Suy ra mệnh đề sai. d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên (0;3) là f (2) 4 = . Suy ra mệnh đề sai. Câu 7: Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên đoạn 7 0; 2       có đồ thị hàm số y f x = ( ) như hình vẽ. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) f x x ' 0, 0;1 ( )   ( )
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 b)Hàm số có hai điểm cực trị c) ( ) 7 0; 2 7 max 2 f x f         =     d) ( ) ( ) 7 0; 2 min 3 f x f       = Lời giải Dựa vào đồ thị của hàm số y f x = ( ) , ta có bảng biến thiên: a) f x x ' 0, 0;1 ( )   ( ) . Suy ra mệnh đề đúng. b)Hàm số có một điểm cực trị. Suy ra mệnh đề sai. c) Chưa khẳng định được ( ) 7 0; 2 7 max 2 f x f         =     . Suy ra mệnh đề sai. d) ( ) ( ) 7 0; 2 min 3 f x f       = Suy ra mệnh đề đúng. Câu 8: Cho hàm số 3 2 y x 2 7 x x . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số xác định và liên tục trên 0;4 b)Đạo hàm của hàm số là 2 y x x ' 3 4 7 c)   ( ) ( ) 0; 4 max 4 f x f = d)   ( ) 0;4 min 1 f x = − Lời giải a)Hàm số 3 2 y x 2 7 x x xác định và liên tục trên nên xác định và liên tục trên 0;4 . Suy ra mệnh đề đúng. b)Đạo hàm của hàm số là 2 y x x ' 3 4 7 . Suy ra mệnh đề đúng. c) 2 1( ) ' 3 4 7 0 7 ( ) 3 x n y x x x l y y y (0) 0; (1) 4; (4) 68 .   ( ) ( ) 0; 4 max 4 68 f x f = = Suy ra mệnh đề đúng. d)   ( ) 0;4 miny 1 4 x y  = = − . Suy ra mệnh đề sai. Câu 9: Cho hàm số 3 2 y f x x x x = = − − + ( ) 3 9 5. Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của trên đoạn −2;2. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Giá trị của hàm số tại x =−2 là f (− = 2 3 )