Title ĐỀ 02_GK2_FILE GV.docx ✅

» Câu 10. Trong không gian ,Oxyz cho điểm 321;;M và mặt phẳng 20:.Pxz Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là A. 3 2 1       . xt y zt B. 3 2 1       . xt yt z C. 3 2 1       . xt yt zt D. 3 12       . xt yt zt  Lời giải Chọn A Ta có mặt phẳng 20:Pxz P có véc tơ pháp tuyến là 101;;Pnr Gọi đường thẳng cần tìm là D . Vì đường thẳng D vuông góc với P nên véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là véc tơ chỉ phương của đường thẳng D . 101;;PunDrr Vậy phương trình đường thẳng D đi qua 321;;M và có 101;;uDr là: 3 2 1       . xt y zt » Câu 11. Trong không gian Oxyz , cosin của góc giữa mặt phẳng Oxy và mặt phẳng 20:Pxyz bằng A. 1 3 . B. 3 3 . C. 2 3 . D. 1 3 .  Lời giải Chọn A Oxy và P tương ứng có các vectơ pháp tuyến là 001;;kr và 2111;;nr . Ta có: 22222220101111 3001111    ... cos, . kn r r . » Câu 12. Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong 21yx , trục hoành và các đường thẳng 01,xx . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. 2V B. 4 3Vp C. 2Vp D. 4 3V  Lời giải Chọn B Thể tích khối tròn xoay được tính theo công thức: 1113222 00 0 4 11 33   ddxVxxxxxpppp . B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (02 điểm) » Câu 13. Cho các đồ thị hàm số 313 9yxC , cung tròn có phương trình 224yxC và hình phẳng H được tô màu như hình vẽ
Mệnh đề Đúng Sai (a ) Hình phẳng đó được giới hạn bới các đồ thị hàm số 33 9yx , 2 4yx , trục hoành và các đường thẳng 02,xx . (b ) Các đường 1C và 2C đều đi qua điểm 31,A (c ) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 224yxC và hai đường thẳng 02,xx quanh trục hoành là 222 0 4 dVxx (d ) Biết thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay ()H quanh trục hoành là 3    ac V bdp , trong đó *,,,abcd¥ và ,ac bd là các phân số tối giản. khi đó 46abcd .  Lời giải (a) Hình phẳng đó được giới hạn bới các đồ thị hàm số 33 9yx , 2 4yx , trục hoành và các đường thẳng 02,xx . » Chọn ĐÚNG. (b) Các đường 1C và 2C đều đi qua điểm 31,A Phương trình hoành độ giao điểm: 323 43 9xxx . Vậy các đồ thị hàm số 33 9yx , 2 4yx đều đi qua điểm 31,A » Chọn ĐÚNG. (c) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 224yxC và hai đường thẳng 02,xx quanh trục hoành là 222 0 4 dVxx Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 224yxC và hai đường thẳng 02,xx quanh trục hoành là 22 0 4 dVxxp » Chọn SAI. (d) Biết thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay ()H quanh trục hoành là 3    ac V bdp , trong đó *,,,abcd¥ và ,ac bd là các phân số tối giản. khi đó 46abcd .