Title Chương 5 - Đề khảo sát chất lượng phương pháp tọa độ trong không gian.docx ✅

ĐỀ KSCL CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Đề thi gồm: 12 câu trắc nghiệm, 04 câu đúng-sai, 06 câu trả lời ngắn) Biên soạn theo chương trình GDPT 2018 của BGD Thời gian làm bài: 90 phút Đề kiểm tra theo bài chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :3220Pxyz . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. 22;1;2n→ . B. 43;2;1n→ . C. 33;2;2n→ . D. 13;2;1n→ . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :220xyz . Điểm nào sau đây thuộc  ? A. 1;2;2Q . B. 1;1;1N . C. 2;1;1P . D. 1;1;1M . Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm 2;2;1M và có một vectơ pháp tuyến 5;2;3n→ . Phương trình mặt phẳng P là A. 523170xyz . B. 22110xyz . C. 523110xyz . D. 22170xyz . Lời giải Phương trình mặt phẳng P có dạng: 5222310xyz 523110xyz Vậy :523110Pxyz . Câu 4: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 241 : 113 xyz d   . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d có tọa độ là A. 1;1;3 . B. 2;4;1 . C. 1;1;3 . D. 2;4;1 . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm 3;2;1M , 1;2;3N . Phương trình đường thẳng MN là A. 1 22, 13 xt ytt zt       ℝ . B. 1 22, 3 xt ytt zt       ℝ . C. 1 22, 3 xt ytt zt       ℝ . D. 1 2, 3 xt yt zt       ℝ . Câu 6: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số của đường thẳng  đi qua 3;2;1A và vuông góc với mặt phẳng :2210Pxyz là A. 31 22, 12 xt ytt zt       ℝ . B. 13 22, 2 xt ytt zt       ℝ . C. 31 22, 12 xt ytt zt       ℝ . D. 31 22, 12 xt ytt zt       ℝ . Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz .Tính góc giữa mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P có phương trình :10.Pxz A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 .
Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là 1 122 : 111 xyz d   và 2 121 : 111 xyz d   . Khi đó cosin góc giữa hai đường thẳng 1d và 2d là A. 1 . 3 B. 1 . 2 C. 1 . 3 . D. 1 . 2 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 112 xyz   và mặt phẳng :20xyz . Góc giữa đường thẳng  và mặt phẳng  bằng A. 60 . B. 30 . C. 150 . D. 120 . Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 222:12325Sxyz . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. 1;2;3;5IR . B. 1;2;3;5IR . C. 1;2;3;25IR . D. 1;2;3;25IR . Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;0;2A và 5;4;4B . Phương trình mặt cầu đường kính AB là A. 22232117xyz . B. 22232117xyz . C. 22232117xyz . D. 22232117xyz . Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;1;0I và 1;2;3A . Mặt cầu S tâm I và đi qua điểm A có phương trình là A. 222:2111Sxyz . B. 222:2111Sxyz . C. 222:2111Sxyz . D. 222:2111Sxyz . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 230xyz và điểm 1;1;2A . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Tọa độ của một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P là 1;2;1 . b) Điểm A thuộc mặt phẳng P . c) Phương trình mặt cầu tâm A và có bán kính bằng khoách từ điểm A đến mặt phẳng P là 2221128xyz d) Gọi Q mặt phẳng đi qua điểm A và song song với mặt phẳng P , mặt phẳng Q có phương trình là 210xyz Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm 1;6;2,A5;1;3,B4;0;6C . Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng Oxz có tọa độ là 0;1;0 b) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là 10711 ;; 333G  
c) Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là 4;5;1u→ d) Phương trình mặt phẳng ABC là 141391100xyz Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho cho điểm 2;1;2A và đường thẳng d có phương trình 111 111 xyz   . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là 1;1;1u→ . b) Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng d có phương trình là 541 111 xyz   . c) Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng :3220xyz . d) Biết P là mặt phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d và khoảng cách từ d tới mặt phẳng P là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng 320xz . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 222:23116Sxyz và điểm 1;1;1.A Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Mặt cầu S có tâm 2;3;1I và bán kính 4R . b) Với I là tâm của mặt cầu S , phương trình đường thẳng IA là 23 34 1 xt yt zt       . c) Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S tại 2;3;3B là 3z . d) Xét các điểm M thuộc S sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với ,S M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là 3420.xy PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà như hình vẽ dưới đây có sàn nhà nằm trên mặt phẳng Oxy . Hai mái nhà lần lượt nằm trên các mặt phẳng :250Pxy và :23z200Qxy . Hỏi là chiều cao của ngôi nhà tính từ sàn nhà lên nóc nhà (điểm cao nhất của mái nhà) là bao nhiêu? Đáp án:
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình lần lượt là 22: 111 xyz   và 21: 123 xyz   chéo nhau. Khoảng cách giữa hai đường thẳng trên là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm) Đáp án: Câu 3: Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập hệ tọa độ Oxyz . Điểm A là chân bàn tiếp xúc với mặt đất thuộc đường thẳng 312 : 114 xyz a  cắt mặt bàn :260Pxyz tại điểm F . Độ dài chân bàn 403FA cm. Khi đó độ cao của mặt bàn tính từ mặt đất bằng bao nhiêu? Đáp án: Câu 4: Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí của một vật thể trong không gian. Ta có thể mô phỏng cơ chế hoạt động của hệ thống GPS trong không gian như sau: trong cùng một thời điểm, tọa độ của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước, trên mỗi vệ tinh có một máy thu tín hiệu. Bằng cách so sánh sự sai lệch về thời gian từ lúc tín hiệu được phát đi với thời gian nhận phản hồi tín hiệu đó, mỗi máy thu tín hiệu xác định được một khoảng cách từ vệ tinh đến vị trí M cần tìm tọa độ. Bốn vệ tinh được đặt tại các điểm có tọa độ lần lượt là 9;2;7A , 1;4;8B , 7;3;5C , 4;11;12D . Một con tàu đang ở vị trí điểm ;;Mxyz mà khoảng cách từ nó đến các vệ tinh lần lượt là 58,83MAMB , 173,97MCMD . Khi đó tổng bình phương tọa độ điểm M bằng bao nhiêu? Đáp án: