Title (LỜI GIẢI) 500 BÀI TOÁN THỰC TẾ VD VDC 2025 - TẬP 2.pdf ✅

500 BÀI TOÁN THỰC TẾ VD VDC 2025 Giáo viên: TAILIEUTOAN.VN Mua tài liệu liên hệ Zalo: 0386.117.490 2 3 8 105 2 3 3 71   −     −  − − + + = b a a b a b b a Ta có hệ: 3 18 3 8 105 2 3 3 71  + =       −      − − − + + =  a b b a a b a b b a ( ) ( ) 3 54 3 54 3 8 54 3 54 3 105 2 3 3 54 3 71  = −      −  −    −   − − − − + + =   − a b b b b b b b b b 3,174 19,058  = −    = a b Kết quả diện tích phần tô màu vàng: 1 2 2 2 2 ( ) 6 29,31(cm ) − − = + =  S P x dx Bài 2. Tốc độ trao đổi chất cơ bản của sinh vật có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào hoạt động của sinh vật. Cụ thể, sau khi hấp thụ chất dinh dưỡng, sinh vật thường trài qua một sự tăng đột biến trong tốc độ trao đổi chất của nó, sau đỏ dần dần trở lại mức co bản. Bạn Hoa vừa kết thúc bữa tối trong buổi sinh nhật cùa mình và nạp vào mức năng lượng là 5120 J. Sau đó cô đã tiêu hao hết số năng lượng đỏ trong vòng 12 giờ tiếp theo. Giả sử t giờ sau bữa ăn, bạn Hoa tiêu hao được M t( ) kJ thì tốc độ tiêu hao năng lượng của cổ được mô phỏng bởi hàm số: ( ) 2 0,1 0 t M t M te−  = + (kJ/h) với t 0;12 Mệnh đề Đúng Sai a) ( ) 2 0,1 5 t M t M t e C o − = − + với C là hằng số. Đ b) 0 M = 0,01 (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Đ c) Năng nượng còn lại sau 6 giờ đầu là 197 J ( Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Đ d) Tốc độ tiêu hao năng lượng trung bình trong khoảng thời gian từ a (giờ) đến b (giờ) được tính bởi công thức ( ) ( ) tb M b M a v b a − = − . Tốc độ tiêu hao năng lượng trung bình từ 6 giờ đến 12 giờ của bạn Hoa là 32,76 (J/h) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). S Lời giải a) ( ) 2 0,1 0 t M t M te−  = + nên ta lấu tích phân hai vế ( ) ( ) 2 0,1 0 d d t M t t M te t −  = +  

500 BÀI TOÁN THỰC TẾ VD VDC 2025 Giáo viên: TAILIEUTOAN.VN Mua tài liệu liên hệ Zalo: 0386.117.490 4 c) Góc giữa nắp bề và mặt sàn sau khi kéo lên là  =  60 . X d) Phương trình mặt phẳng chứa nắp bể nước sau khi kéo bởi dây xích là x z − = 3 0 . X Lời giải a) Phương trình z = 0 thuộc mặt phẳng Oxy nhưng trong bài toán điểm M lại thuộc hai mặt phẳng là yOz và xOz. b) Chọn trục tọa độ như hình vẽ dưới đây: Khi đó: x = 9cos và z = 9sin nên tọa độ C(9cos ;12;9sin  ) c) Điểm M (0;0;9) nên MC = − (9cos ;12;9sin 9   ) Khi đó ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 MC = + + − =  + + − = 9cos 12 9sin 9 15 9cos 12 9sin 9 225     ( ) ( ) 2 2 2 2  − + − =  − + − = 81cos 81 81 sin 1 0 cos 1 sin 1 0    ( ) ( ) 2 2 ( ) 2 2 sin 1 sin sin sin 1 0 sin 1 sin sin 1 sin   loai        − =  − + − =  − =    − = − 1 2sin 1 sin 30 2 6   =  =  = =     d) Tọa độ điểm 9 3 9 ;12; 2 2 C         ; D(0;12;0) ; O(0;0;0) Khi đó: OD = (0;12;0) ; 9 3 9 ;0; 2 2 DC   =       nên OD DC ; 54;0; 54 3 54 1;0; 3 ( ) ( )   = − = −   Phương trình mặt phẳng chứa nắp bể nước sau khi kéo bởi dây xích là x z − = 3 0 . Bài 4. Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa nhỏ và sẽ bán với giá 100 nghìn đồng và 90 phút để làm một bình hoa lớn và bán với giá 200 nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 12 bình hoa. Số tiền lớn nhất mà học sinh có thể thu về là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng) Lời giải Đáp án: 1800