Title Chủ đề 22. Độ lệch pha sóng cơ.Image.Marked.pdf ✅

CHỦ ĐỀ 22: ĐỘ LỆCH PHA SÓNG CƠ I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 1. Độ lệch pha giữa 2 điểm ở cùng một thời gian. Xét 2 điểm M,N cách nguồn một khoảng 1 2 x , x . Phương trình sóng tại M là 1 M 2 x u Acos t .           Phương trình sóng tại N là 2 N 2 x u Acos t .           Độ lệch pha dao động của M và N tại cùng một thời điểm là 2 x2 x1  .      Nếu 2 điểm M và N cùng nằm trên một phương truyền song cách nhau một khoảng d thì ta có: 2 1 d  x  x Độ lệch pha giữa 2 dao động tại M và N là 2 d .     Như vậy: Xét trên cùng một phương truyền sóng. +) Hai điểm M và N cùng pha với nhau khi: 2 d k2 d k .          M, N gần nhau nhất khi MN  . +) Hai điểm M và N ngược pha với nhau khi:     2 d 2k 1 d k 0,5 .            M, N gần nhau nhất khi MN . 2   +) Hai điểm M và N vuông pha với nhau khi:   2 d 1 k d 2k 1 . 2 4                 M, N gần nhau nhất khi MN . 4   2. Độ lệch pha của một điểm ở hai thời điểm khác nhau. Xét 2 điểm M cách nguồn một khoảng x. Phương trình sóng tại M là M 2 x u Acos t .           Độ lệch pha của điểm M ở hai thời điểm và là 1 t 2 t t 2  t1    t 2  t1   t. 3. Độ lệch pha của M tại thời điểm so với điểm N tại thời điểm . 2 t 1 t Ở cùng thời điểm điểm M và N lệch pha nhau: 1 t 2x2  x1   Ở thời điểm điểm M lệch pha so với điểm N là: 2 t t 2  t1 
   2 1  2 1 2 x x . t t .         4. Xác định tính chất của các điểm M, N và chiều truyền sóng.  Bài toán: Xét 2 điểm M, N trên cùng một phương truyền sóng, sóng truyền từ M đến N, . MN  d Tại thời điểm cho trạng thái của điểm M. 1 t Xác định tính chất của điểm N sau khoảng thời gian . t  Phương pháp giải: Sử dụng đường tròn lượng giác Chú ý rằng sóng truyền từ M tới N nên trên đường tròn lượng giác điểm M chạy trước điểm N (như hình vẽ bên). Sau khoảng thời gian ta xác t định đươc vị trí của điểm . Dựa vào độ M2 lệch pha giữa 2 điểm M và N để xác định trạng thái của điểm N. Ta có kết quả: những điểm nằm ở vế trái bụng sóng thì dao động đi xuống và những điểm nằm ở vế phải bụng sóng thì dao động đi lên. II. VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: [Trích đề thi THPT QG năm 2017]. Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm một đoạn của sợi dây có dạng như hình bên. 0 t Hai phần tử tại M và O dao động lệch pha nhau. A. B. C. D. 4  3  3 4  2 3  Lời giải: Nếu tính 1 ô là một đơn vị thì bước sóng là .   8 Độ dài OM là OM  3. Độ lệch pha giữa 2 phần tử tại M và O là . Chọn C 2 .OM 3 4       Ví dụ 2: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1 m/s. Gọi A và B là 2 điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 10cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là A. 90 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 100 cm/s Lời giải: Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha với nhau nên
      v 2 AB k 0,5 0,1 k 0,5 . 0,1 v k . f k 0,5             Cho . Chọn B. 2 k 2 0,7 1 k 0,5 v 0,8 m /s 80 cm /s           Ví dụ 3: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số f nằm trong khoảng 60 Hz đến 75 Hz, tốc độ truyền sóng là 100 cm/s. Gọi A và B là 2 điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách nhau 6,25 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha nhau. Tần số dao động của nguồn là A. f = 65 Hz. B. f = 75 Hz. C. f = 72 Hz. D. f = 68 Hz. Lời giải: Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động ngược pha nhau nên        100 AB k 0,5 k 0,5 . 6, 25 f 16 k 0,5 k . f           Cho Khi 60 16k  0,5  75  3,25  k  4,1875  k  4. đó f=72 Hz. Chọn C Ví dụ 4: Một sóng cơ học có tần số f = 40 Hz và bước sóng có giới hạn từ 18cm đến 30cm. Biết hai điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau khoảng 20 cm luôn luôn dao động cùng pha. Tìm vận tốc truyền sóng. A. v = 8 m/s. B. v = 6 m/s. C. v = 10 m/s. D. v = 12 m/s. Lời giải: Hai phần từ môi trường tại M, N luôn dao động cùng pha nhau nên   v v 80 MN k k k. 20 v k . f 40 k         Cho cm 80 18 25 4,44 k 3,2 k 4 20 k            v  f  800 cm/s 8 m/s.  Chọn A Ví dụ 5: [Trích Chuyên ĐH Vinh 2017]. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài với tốc độ truyền sóng là 4m/s và tần số sóng có giá trị từ 41 Hz đến 69 Hz. Biết hai phần tử tại 2 điểm nêu trên dây cách nhau 25cm và luôn dao động ngược pha nhau. Tần số sóng trên đây là A. 64 Hz B. 48 Hz C. 56 Hz D. 52 Hz Lời giải: Ta có: .       v d 25cm k 0,5 k 0,5 8 2k 1 f          Theo giả thuyết .   Chọn C. k 3 41 8 2k 1 69 f 56 Hz          Ví dụ 6: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số f và theo phương vuông góc với dây. Tốc độ truyền sóng trên dây v = 2m/s. Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 25cm luôn dao động
ngược pha với điểm A. Biết tần số f dao động trong khoảng 18 Hz đến 22 Hz. Tính bước sóng .  A. 0,1 m. B. 0,2m. C. 0,3m. D. 0,4m. Lời giải: M luôn ngược pha với A   AM AM AM 2 d f 1 0,5v k k2 .d k f v 2 d              Theo bài     AM 0,5v k 18 f 22 18 22 18 4 k 1 22 3,5 k 4,5 d               k  4 . Tần số dao động của vật Hz. f  22 Bước sóng m/s. Chọn A. v 2 0,1 f 20     Ví dụ 7: Mũi nhọn S chạm vào mặt nước dao động điều hòa với tần số 20 Hz. Thấy rằng 2 điểm A và B cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau 32,5 cm luôn dao động vuông pha. Tính vận tốc truyền sóng biết vận tốc dao động trong khoảng 1,8 m/s đến 2,4 m/s A. 1,85 m/s B. 2 m/s C. 2,2 m/s D. 2,3 m/s Lời giải: A và B là 2 điểm luôn vuông pha nhau: AB AB AB 2 d 1 v d f k2 d k v 2 4 f k 0,25                   Vận tốc truyền sóng luôn dao động trong khoảng 0,85 m/s đến 1,2 m/s df 32,5.20 0,85 v 1,2 180 240 180 240 2,45 k 3,36 k 0,25 k 0, 25               k nguyên  k  3  Vận tốc truyền sóng cm/s 2 m/s. v  200  Chọn B. Ví dụ 8: Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số f = 30 Hz. Hai điểm M và N trên cùng phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 3 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là 8,4 cm. Vận tốc truyền sóng là A. v = 100 cm/s. B. v = 80 cm/s. C. v = 72 cm/s. D. v= 120 cm/s. Lời giải: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động ngược pha nhau là . 2  Khoảng cách giữa 2 điểm M,N là . Chọn C. 7 7 v d 3 . 8,4 v 72cm /s 2 2 2 f           Ví dụ 9: Một sóng cơ học có tần số f = 50 Hz, tốc độ truyền sóng là v = 150 cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng có 30 điểm khác cũng dao động cùng pha với M. Khoảng cách MN là