Title ĐS9 C1 LUYEN TAP CHUNG.docx ✅

1 ĐS9 C1. LUYỆN TẬP CHUNG Bài 1: Cho phương trình 257xy (1) 437;xy (2) Trong các cặp số (2;0),(1;1),(1;1),(1;6),(4;3) và (2;5) cặp số nào là a) Nghiệm của phương trình (1)? b) Nghiệm của phương trình (2)? c) Nghiệm của hệ gồm phương trình (1) và phương trình (2)? Lời giải: a) Nghiệm của phương trình (1) là (1;1) và (4;3) vì 2.(1)5.17 và 2.45.37 b) Nghiệm của phương trình (2) là (1;1) và (4;3),(2;5) vì 4.13.(1)7;4.43.37;4.(2)3.(5)7 c) Nghiệm của hệ phương trình (1) và phương trình (2) là (4;3) Bài 2: Giải hệ phương trình 0,50,60,4 0,40,91,7     xy xy Lời giải: Nhân hai vế của phương trình với 10 ta được 564 (1) 4917     xy xy Ta giải hệ (1). Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 ta được hệ 151812 (2) 81834     xy xy Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (2) ta được 2346x , suy ra 2x Thế 2x vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 5.264y hay 66y , suy ra 1y Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là: (2;1) Bài 3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế a) 21 21     xy xy b) 0,50,50,5 1,21,21,2     xy xy c) 32 5428     xy xy Lời giải:
2 a) Từ phương trình thứ nhất ta có 21yx . Thế vào phương trình thứ hai, ta được 2(21)1xx hay 321x , suy ra 1x Từ đó 2.111y . Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1;1) b) Từ phương trình thứ nhất ta có 1(1)xy Thế vào phương trình thứ hai, ta được 1,2(1)1,21,2yy hay 00(2)y Ta thấy mọi giá trị của y đều thỏa mãn (2) Với giá tri tùy ý của y , giá trị tương ứng của x được tính bởi (1) Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (1;)yy với ℝy tùy ý c) Từ phương trình thứ nhất ta có 23xy . Thế vào phương trình hai , ta được 5(23)428yy hay 101928y , suy ra 2y Từ đó 23.(2)4x . Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (4;2) Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số a) 571 325     xy xy b) 211 0,81,21     xy xy c) 436 0,40,20,8     xy xy Lời giải: a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 7 , ta được hệ 10142 211435     xy xy (1) Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được 1133,x suy ra 3x Thế 3x vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 5.(3)71y hay 714y , suy ra 2y Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (3;2) a) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 4 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 10, ta được hệ 8444 81210     xy xy (1) Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được 854y , suy ra 6,75y Thế 6,75y vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 26,7511x hay 217,75x , suy ra 8,875x Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (8,875;6,75) b) Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 và nhân hai vế của phương trình thứ hai với 30, ta được hệ 8612 12624     xy xy (1)
3 Cộng từng vế của hai phương trình của hệ (1) ta được 2036x , suy ra 1,8x Thế 1,8x vào phương trình thứ nhất của (1), ta được 4.1,836y hay 31,2y , suy ra 0,4y Vậy hệ phương trình đã có nghiệm là (1,8;0,4) Bài 5: Giải các hệ phương trình sau: a) 20 34 511       xy xy b) 1 533 45100       xy xy c) 23 100       xy xy Lời giải: a) 432443(511)2420 34 511511 511        xy xyxx yxyx xy 33 5.3114     xx yy là nghiệm của hệ phương trình b) 1 35575 533 4510355 45100        xy xyx xyxy xy 55 77 510 3.55 77         xx yy là nghiệm của phương trinhg c) 320320 23 102220 100        xy xyxy xyxy xy 5204 106     xx xyy là nghiệm của hệ phương trình Bài 6: Giải các hệ phương trình sau a) 745 376 531 2 676          xy xy b) 455 1232 317 1235          xyyx xyyx Lời giải: a) Điều kiện 7;6xy
4 Đặt 11 0;0 76 uv xy Hệ phương trình có dạng 5 74 3 1 532 6         uv uv Giải hệ phương trình ta tìm được 1 3 1 6         u v (thỏa mãn điều kiện) Suy ra 7316 3066       xx yy (thỏa mãn điều kiện) Vậy hệ phương trình có nghiệm (16;30) b) Đặt 11 ; 123 uv xyyx (Điều kiện 10;230xyyx ) Hệ phương trình có dạng 5 45 2 7 3 5         uv uv Giải hệ phương trình ta tìm được 1 2 1 10         u v Suy ra 12 2310     xy yx 3 213     xy xy 10 3 1 6 3         x y Vậy hệ phương trình có nghiệm 101 ;6 33     Bài 7: Giải các hệ phương trình sau: a) 8 321 4219       xyz xyz xyz b) 223 220 217       xyz xyz xyz Lời giải: