Title 12 bài - Tổng hợp ôn tập chương 1.pdf ✅

▶BÀI . ÔN TẬP CHƯƠNG 1 ☀. Đề kiểm tra rèn luyện ⬩Đề ❶: Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 4 2 y f x x x = = - - ( ) 2 5 . Các khẳng định sau là đúng hay sai ? a) Hàm số có 3 điểm cực trị. b) Hàm số đồng biến trên 0;+¥ c) Điểm M 0;1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x = ( ) . d) Hàm số y f x = ( ) và y f x = (2 ) có cùng điểm cực đại. Câu 2: Cho hàm số 2 3 1 x y x - = + . Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 . b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x =1. c) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận. d) Đồ thị hàm số có giao điểm I của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng D + - = : 2 3 0 x y . Câu 3: Cho hàm số y f x =   có đạo hàm trên ¡ và f x ¢  là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. a) Hàm số y f x =   đồng biến trên khoảng -¥ -; 2. b) Hàm số y f x =   có hai điểm cực trị.
c) f ¢2 4  = . d) Hàm số     1 2 2024 2 g x f x x x = - + + đồng biến trên khoảng 5 3 ; 2 2 æ ö ç ÷ - - è ø. Câu 4: Cho hàm số 3 y x x = - + 3 1 . a) Điểm cực tiểu của hàm số là x =1. b) Hàm số đồng biến trên khoảng -1;1 . c) Giả sử hàm số đã cho có hai điểm cực trị là 1 2 x x; . Khi đó giá trị 1 2 x x× = -1. d) Gọi A B, lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. Khi đó, diện tích tam giác ABC là 12 với C( 1;2) - . Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 4 2 y f x x x = = - - ( ) 2 5 . Các khẳng định sau là đúng hay sai ? a) Hàm số có 3 điểm cực trị. b) Hàm số đồng biến trên 0;+¥ c) Điểm M 0;1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x = ( ) . d) Hàm số y f x = ( ) và y f x = (2 ) có cùng điểm cực đại. Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Tập xác định D = ¡ . 3 y f x x x ¢ ¢ = = - ( ) 4 4 . Cho y x x x ¢ = Û = - Ú = Ú = 0 1 0 1. Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy a) Đúng. b) Sai.
c) Sai. d) Đúng.Ta có 4 2 3 (2 ) 16 8 5 (2 ) 64 16 f x x x f x x x = - - Þ = - ¢ Cho 1 1 (2 ) 0 0 2 2 f x x x x - ¢ = Û = Ú = Ú = Ta có bảng biến thiên sau: Ta thấy hàm y f x = ( ) và y f x = (2 ) đều đạt cực đại tại x = 0 . Câu 2: Cho hàm số 2 3 1 x y x - = + . Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x =1. c) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận. d) Đồ thị hàm số có giao điểm I của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng D + - = : 2 3 0 x y . Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng a) Đúng. Ta có: 2 3 lim 2 x 1 x ®+¥ x - = + nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2. b) Sai. Ta có: 1 2 3 2.1 3 lim x 1 1 1 x x ® + - - = + + 1 2 = - và 1 2 3 2.1 3 lim x 1 1 1 x x ® - - - = + + 1 2 = - . Do đó, đường thẳng x =1 không phải là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. c) Đúng. Ta có: 2 3 lim 2 x 1 x ®+¥ x - = + và 2 3 lim 2 x 1 x ®-¥ x - = + nên đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
Lại có: 1 2 3 lim x 1 x x ®- + - = -¥ + và 1 2 3 lim x 1 x x ®- - - = +¥ + , hơn nữa chỉ khi x dần đến -1 thì y mới dần đến vô cực nên đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận đứng là x = -1. Do đó, đồ thị hàm số chỉ có đúng hai đường tiệm cận. d) Đúng. Ta có tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số là I -1;2. Thế x = -1 và y = 2 vào phương trình đường thẳng D + - = : 2 3 0 x y , ta được: - + - = 1 2.2 3 0 (Đúng) Vậy điểm I -1;2 nằm trên đường thẳng D + - = : 2 3 0 x y . Câu 3: Cho hàm số y f x =   có đạo hàm trên ¡ và f x ¢  là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. a) Hàm số y f x =   đồng biến trên khoảng -¥ -; 2. b) Hàm số y f x =   có hai điểm cực trị. c) f ¢2 4  = . d) Hàm số     1 2 2024 2 g x f x x x = - + + đồng biến trên khoảng 5 3 ; 2 2 æ ö ç ÷ - - è ø. Lời giải a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng a) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số y f x = ¢  ta thấy f x ¢  3 0 với " 3x 1 nên hàm số đồng biến trên khoảng 1;+¥. b) Sai. Vì từ đồ thị của hàm số y f x = ¢  ta thấy f x ¢  chỉ đổi dấu một lần qua x =1 nên hàm số có một điểm cực trị. c) Sai. Vì: Từ đồ thị ta có hàm số f x ¢  có dạng:       2 f x a x x ¢ = + - 2 1 .