Title 25 bài TLN - DON DIEU-CUC-TRI_TRẢ-LỜI-NGẮN.pdf ✅

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ DẠNG 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI KIẾN THỨC CẦN NHỚ: I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. 1. Từ đồ thị hàm số y f x =   ta suy ra đồ thị của hàm số y f x =   bằng cách : Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y f x =   phía trên trục Ox . Lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị của hàm số y f x =   phía dưới trục Ox . 2. Từ đồ thị hàm số y f x =   ta suy ra đồ thị của hàm số y f x =   bằng cách : Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y f x =   phía bên phải trục Oy . Lấy đối xứng qua trục Oy phần đồ thị của hàm số y f x =   phía bên phải trục Oy . 3. Từ đồ thị hàm số y f x =   ta suy ra đồ thị của hàm số y u x v x =   .   bằng cách : Giữ nguyên phần đồ thị của hàm số y f x =   nằm trên miền u x  3 0. Lấy đối xứng qua trục Ox phần đồ thị của hàm số y f x =   nằm trên miền u x  < 0. II. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM y f x =   TRÊN KHOẢNG, ĐOẠN, NỬA KHOẢNG CHO TRƯỚC  Hàm số y f x =   đồng biến trên a;+ ¥ khi và chỉ khi        0, ; 0 y x x y a a ìï ¢ 3 " Î + ¥ í ï 3 î .        0, ; 0 y x x y a a ìï ¢ £ " Î + ¥ í ï £ î .  Hàm số y f x =   đồng biến trên a b;  khi và chỉ khi        0, ; 0 y x x y a b a ìï ¢ 3 " Î í ï 3 î .        0, ; 0 y x x y a b a ìï ¢ £ " Î í ï £ î . V HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN == =I
 Các dạng đồng biến y f x =   trên -¥;a,a b;  ta thực hiện tương tự.  Hàm số hỏi nghịch biến làm ngược lại Câu 1: Cho hàm số f x  liên tục trên R có f - = 1 0  và có đồ thị hàm số y f x = ¢  như hình vẽ bên. Xác định khoảng đồng biến của hàm số   2 y f x x = - - 2 1 . Câu 2: Cho hàm số y f x =   có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết hàm số f x '  có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thuộc đoạn -5;5 để hàm số g x f x m   = +   nghịch biến trên khoảng 1;2 . Hỏi S có bao nhiêu phần tử? Câu 3: Cho hàm số   4 2 f x x x = + + 2 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ0;10 để hàm số     2 g x f x m m = - + 3 nghịch biến trên -¥;1 ? Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên mÎ -( 2022;2023) để hàm số 4 3 2 y x x x m = - - + 3 4 12 nghịch biến trên khoảng ( ; 1) -¥ - . Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ -( 20; 20) để hàm số: 3 2 y x mx m = - + - 2 2 1 đồng biến trên khoảng 1;5 ? Câu 6: Cho hàm số       1 1 2 3 2 2 4 5 3 5 3 2 3 f x x m x m m x = - + + - + + . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc -10;10 để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 ? Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ - 2023;2023 để hàm số   3 2 2 y x x m x m = - + + + - 3 1 7 nghịch biến trên khoảng 0;1 . Câu 8: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng -2023;2023 để hàm số 3 2 y x mx m = - + - 2 2 1 đồng biến trên 1; +¥ ? Câu 9: Cho hàm số y f x =   liên tục trên ¡ và hàm số g x f x   = - 2 2 có đồ thị như hình dưới.
Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y f x x m = + - 4 sin cos 2   nghịch biến trên khoảng 0; 2 æ ö p ç ÷ è ø ? Câu 10: Cho hàm số     5 2 1 2007 5 x f x x m x = - + - - . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y f x = -  1 nghịch biến trên -¥;2 ? Câu 11: Cho hàm số 5 2 ( ) ( 1) 4029 5 x f x x m x = - + - - . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số y f x = - + | ( 1) 2022 | nghịch biến trên ( ;2) -¥ ? Câu 12: Cho hàm số y f x = ( ) biết f x x x '( ) ( 1)( 3) = - + . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ - 10;15 để hàm số   2 y g x f x x m = = + - ( ) 3 đồng biến trên khoảng 0;2 ? Câu 13: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -2025, 2025 để hàm số y x m x m m x m m = - + + - + + + ( ) ( ) ( ) 3 2 2 3 1 3 2 3 đồng biến trên khoảng 0,1 . Câu 14: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn -2023;2023 của tham số thực m để hàm số     3 2 y x m x m m x = - + + + 3 2 3 4 đồng biến trên khoảng 0;2 ? Câu 15: Cho hàm số y f x =   liên tục trên ¡ và có đạo hàm      2 2 2 f x x x x x m ¢ = - - + 2 8 với mọi xΡ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn 0;2023 để hàm số g x f x   = -  1  nghịch biến trên khoảng -¥ -; 1 ? Câu 16: Cho hàm số 3 y x mx = - +1 . Gọi S là tập tất cả các số tự nhiên m sao cho hàm số đồng biến trên 1;+¥ . Tìm tổng các phần tử của S . Câu 17: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ - 2022;2022 để hàm số   3 y = x m x + + - 2 1 2 đồng biến trên 1;3 ? Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số 5 4 2 y = x x mx x + - + - 2 3 20 nghịch biến trên -¥ -; 2 ? m
Câu 19: Cho hàm số   3 2 y f x x x = = - + 3 2 . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ - 10;10 để hàm số g  x f x m  =  +  nghịch biến trên 0;1 ? Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nhỏ hơn 10 để hàm số 4 3 2 y x x x m = - - + 3 4 12 nghịch biến trến khoảng -¥ -; 1 ? Câu 21: Cho hàm số   4 2 f x x x = + + 2 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số ( ) ( ) 2 g x f x m m = - + 3 đồng biến trên (5;+¥) ? Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mÎ0;2023 để hàm số     3 2 g x x mx m x m = - - + - + 3 3 3 5 đồng biến trên khoảng 0;2 ? Câu 23: Cho hàm số       1 1 2 3 2 2 2 5 5 3 2 3 y f x x m x m m x = = - + + - + + . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn -2023;2023 để hàm số y f x =   nghịch biến trên khoảng 1;2 ? Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ - +¥ ( 20; ) để hàm số 3 2 y x m x m = + - + - (5 ) 7 đồng biến trên khoảng (0;2) ? Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mÎ - +¥ ( 20; ) để hàm số 3 2 2 y m x x m = - - + - ( 1) 27 đồng biến trên khoảng (1;2) ?