Title CHƯƠNG 10. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN.docx ✅

BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 8 1 Chương X. MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Bài 38. HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU A. LÝ THUYẾT. 1) Hình chóp tam giác đều.  Hình chóp tam giác đều có đáy là một tam giác đều, các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau, chung một đỉnh. Đỉnh chung này gọi là đỉnh của hình chóp tam giác.  Trong Hình 1. .SABC là hình chóp tam giác đều. + Đoạn thẳng nối từ đỉnh và trọng tâm của tam giác đáy gọi là đường cao của hình chóp tam giác đều. + Đường cao vẽ từ đỉnh của mỗi mặt bên gọi là trung đoạn của tam giác đều. Ví dụ 1: Cho hình chóp tam giác đều .SABC như Hình 1. a) Kể tên các mặt bên, cạnh đáy. b) Kể tên đường cao và trung đoạn. Giải a) Các mặt bên là: ,,SABSACSBC . Cạnh đáy là: ,,ABBCCA b) Đường cao là SO , trung đoạn là SH . Chú ý:  Hình chóp tam giác đều có: + Đáy là tam giác đều. + Mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh. + Chân đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy là điểm các đều các đỉnh của tam giác đáy. Ví dụ 2: Hình 2 là hình khai triển một hình chóp tam giác đều a) Cho biết các mặt bên là hình gì, mặt đáy là hình gì? b) Các mặt bên có bằng nhau hay không? Giải a) Các mặt bên ,,SABSBCSCA là các tam giác cân tại S . Đáy ABC là tam giác đều. b) Các mặt bên là các tam giác bằng nhau. 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều. Ví dụ 3: Cho hình chóp tam giác đều có kích thước như Hình 3. a) Hãy tính diện tích một mặt bên. b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều. Hình 1 Trung đoạnĐường cao O H CB A S Hình 2 CB A S SS Hình 3 KH C B A S 6 cm 5 cm
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 8 2 Giải a) Diện tích một mặt bên là 2 1 1 .5.615 2Scm b) Diện tích xung quanh là 215.345Scm Ví dụ 4: Cho Hình 4. Tìm công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều Giải Diện tích mặt bên SBC là: 1 1 . 2SBCSK Diện tích xung quanh là 3 .. 2SBCSK ( đơn vị diện tích) Kết luận:  Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: . xqSpd . Trong đó: p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn. Ví dụ 5: Cho hình chóp tam giác đều có kích thước như Hình 5. Giải Nửa chu vi đáy là 3.39 22cm Diện tích xung quanh là 29 .418 2xqScm 3. Thể tích của hình chóp tam giác đều.  Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng 1 3 diện tích mặt đáy nhân với chiều cao. 1 .. 3dVSh . Trong đó: dS : diện tích đáy và h là chiều cao của hình chóp. Ví dụ 6: Cho hình chóp tam giác đều có kích thước như Hình 6 Tính thể tích của hình chóp tam giác đều .SABC Giải ΔABC có CH là đường trung tuyến nên CHAB 6 3 22 AB HBcm ΔCHB vuông tại H nên 222CHBCHB Hình 4 KH C B A S 4 cm 3 cm S A B C H Hình 5 H 10 cm 6 cm S A B C O Hình 6
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 8 3 2 3692727CHCHcm Diện tích ΔABC là 2211 ...6.27327 22ABCSABCHcmcm Thể tích của hình chóp .SABC là 311 ...327.101027 33ABCSSSOcm B. BÀI TẬP MẪU ( BT SGK) Bài 1: Gọi tên đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao và một trung đoạn của hình chóp tam giác đều tròn Hình 7 Bài 2: Cho hình chóp tam giác đều .SMNP như Hình 8 a) Tính diện tích tam giác MNP b) Tính thể tích hình chóp .SMNP biết 275,19 C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. I. Trắc nghiệm Câu 1: Hình chóp tam giác đều có đáy là hình gì? A. Hình thoi B. Hình vuông C. Tam giác đều D. Tam giác Câu 2: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng: A. Diện tích đáy nhân với chiều cao. B. 1 3 diện tích đáy nhân với chiều cao C. 1 2 chiều cao nhân với diện tích đáy D. 3 2 diện tích đáy nhân với chiều cao Câu 3: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng A. Nửa chu vi đáy nhân với đường cao B. Chu vi đáy nhân với trung đoạn C. Nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn D. Chu vi đáy nhân với chiều cao Câu 4: Các mặt bên của hình chóp tam giác đều có diện tích như thế nào? A. Bằng nhau B. Khác nhau C. Đều bằng 3 D. Cả ,,ABC đều sai Câu 5: Cho hình chóp tam giác đều như Hình 9 A. SH là đường cao Hình 7 D O S E F I Hình 8 5 cm 6 cmI P N S H M Hình 9 A H S B C
BÀI TẬP DẠY THÊM TOÁN 8 4 B. SH là trung đoạn C. AH là đường cao D. AH là trung đoạn Câu 6: Cho Hình chóp tam giác .SABC như Hình 10. Biết 4,3ABcmSHcm . Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác .SABC là A. 212cm B. 218cm C. 26cm D. 224cm Câu 7: Hình chóp tam giác đều .SDEF có kích thước như Hình 11 Thể tích của hình chóp .SDEF là: A. 320 3Vcm B. 310 3cm C. 320cm D. 310cm Câu 8: Cho hình chóp tam giác đều như Hình 12 Biết thể tích là 12 lít. Diện tích ΔAMN bằng. A. 23dm B. 29dm C. 26dm D. 312dm Câu 9: Một hình chóp tam giác đều có các mặt bên cũng là các tam giác đều với cạnh bằng 6cm . Vậy khi ghép lại thành hình chóp tam giác thì thể tích là bao nhiêu? ( Hình 13) A. 327.24 2cm B. 327 3cm C. 324 2cm D. 327.24 3cm Hình 10 C B S H A Hình 11 5 cm 4 cm F E S O D Hình 12 M O S N A 4 dm Hình 13 S SS CB A 6 cm